- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 =
- 663/349 × 705/371 × 689/329 × 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/349
663/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 349) = 1
Fracția: 705/371
705/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
371 = 7 × 53
CMMDC (705; 371) = 1
Fracția: 689/329
689/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (689; 329) = 1
Fracția: 100.567/381
100.567/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
381 = 3 × 127
CMMDC (100.567; 381) = 1
Fracția: 695/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (695; 380) = 5
695/380 =
(695 : 5)/(380 : 5) =
139/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/380 =
(5 × 139)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 139) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 139)/(22 × 1 × 19) =
139/76
Fracția: 100.563/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.563; 366) = 3
100.563/366 =
(100.563 : 3)/(366 : 3) =
33.521/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.563/366 =
(3 × 33.521)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 33.521) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 33.521)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 33.521)/(2 × 1 × 61) =
33.521/122
Fracția: 1.545/356
1.545/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
356 = 22 × 89
CMMDC (1.545; 356) = 1
Fracția: 10.572/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.572; 308) = 22 = 4
10.572/308 =
(10.572 : 4)/(308 : 4) =
2.643/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/308 =
(22 × 3 × 881)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 881) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 881)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 881)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 881)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 881)/(1 × 7 × 11) =
2.643/77
Fracția: 10.580/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.580; 378) = 2
10.580/378 =
(10.580 : 2)/(378 : 2) =
5.290/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/378 =
(22 × 5 × 232)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 232) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 232)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 232)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 5 × 232)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 5 × 232)/(1 × 33 × 7) =
5.290/189
Fracția: 10.552/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.552; 348) = 22 = 4
10.552/348 =
(10.552 : 4)/(348 : 4) =
2.638/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/348 =
(23 × 1.319)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 1.319) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 1.319)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 1.319)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 1.319)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 1.319)/(1 × 3 × 29) =
2.638/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 663/349 × 705/371 × 689/329 × 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 =
- 663/349 × 705/371 × 689/329 × 100.567/381 × 139/76 × 33.521/122 × 1.545/356 × 2.643/77 × 5.290/189 × 2.638/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/349 × 705/371 × 689/329 × 100.567/381 × 139/76 × 33.521/122 × 1.545/356 × 2.643/77 × 5.290/189 × 2.638/87 =
- (663 × 705 × 689 × 100.567 × 139 × 33.521 × 1.545 × 2.643 × 5.290 × 2.638) / (349 × 371 × 329 × 381 × 76 × 122 × 356 × 77 × 189 × 87) =
- (3 × 13 × 17 × 3 × 5 × 47 × 13 × 53 × 19 × 67 × 79 × 139 × 33.521 × 3 × 5 × 103 × 3 × 881 × 2 × 5 × 232 × 2 × 1.319) / (349 × 7 × 53 × 7 × 47 × 3 × 127 × 22 × 19 × 2 × 61 × 22 × 89 × 7 × 11 × 33 × 7 × 3 × 29) =
- (22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521) / (25 × 35 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 127 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521; 25 × 35 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 127 × 349) = 22 × 34 × 19 × 47 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521) / (25 × 35 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- ((22 × 34 × 53 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521) : (22 × 34 × 19 × 47 × 53)) / ((25 × 35 × 74 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 61 × 89 × 127 × 349) : (22 × 34 × 19 × 47 × 53)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 × 132 × 17 × 19 : 19 × 232 × 47 : 47 × 53 : 53 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(25 : 22 × 35 : 34 × 74 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 53 : 53 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 53 × 132 × 17 × 1 × 232 × 1 × 1 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(2(5 - 2) × 3(5 - 4) × 74 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- (20 × 30 × 53 × 132 × 17 × 1 × 232 × 1 × 1 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(23 × 3 × 74 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- (1 × 1 × 53 × 132 × 17 × 1 × 232 × 1 × 1 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(23 × 3 × 74 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- (53 × 132 × 17 × 232 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(23 × 3 × 74 × 11 × 29 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- (125 × 169 × 17 × 529 × 67 × 79 × 103 × 139 × 881 × 1.319 × 33.521)/(8 × 3 × 2.401 × 11 × 29 × 61 × 89 × 127 × 349) =
- 560.780.495.446.460.807.632.482.875/4.423.266.175.849.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.780.495.446.460.807.632.482.875 : 4.423.266.175.849.752 = - 126.779.730.893 și restul = - 4.120.033.471.694.339 ⇒
- 560.780.495.446.460.807.632.482.875 = - 126.779.730.893 × 4.423.266.175.849.752 - 4.120.033.471.694.339 ⇒
- 560.780.495.446.460.807.632.482.875/4.423.266.175.849.752 =
( - 126.779.730.893 × 4.423.266.175.849.752 - 4.120.033.471.694.339)/4.423.266.175.849.752 =
( - 126.779.730.893 × 4.423.266.175.849.752)/4.423.266.175.849.752 - 4.120.033.471.694.339/4.423.266.175.849.752 =
- 126.779.730.893 - 4.120.033.471.694.339/4.423.266.175.849.752 =
- 126.779.730.893 4.120.033.471.694.339/4.423.266.175.849.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.779.730.893 - 4.120.033.471.694.339/4.423.266.175.849.752 =
- 126.779.730.893 - 4.120.033.471.694.339 : 4.423.266.175.849.752 ≈
- 126.779.730.893,931445974061 ≈
- 126.779.730.893,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.779.730.893,931445974061 =
- 126.779.730.893,931445974061 × 100/100 =
( - 126.779.730.893,931445974061 × 100)/100 =
- 12.677.973.089.393,144597406075/100 ≈
- 12.677.973.089.393,144597406075% ≈
- 12.677.973.089.393,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 = - 560.780.495.446.460.807.632.482.875/4.423.266.175.849.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 = - 126.779.730.893 4.120.033.471.694.339/4.423.266.175.849.752
Ca număr zecimal:
- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 ≈ - 126.779.730.893,93
Ca procentaj:
- 663/349 × - 705/371 × - 689/329 × - 100.567/381 × 695/380 × 100.563/366 × - 1.545/356 × 10.572/308 × 10.580/378 × 10.552/348 ≈ - 12.677.973.089.393,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.