- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 =
- 663/110 × 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × 184/87 × 192/102 × 197/92 × 10.140/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 663/110
663/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (663; 110) = 1
Fracția: 188/99
188/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
99 = 32 × 11
CMMDC (188; 99) = 1
Fracția: 2.206/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.206 = 2 × 1.103
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (2.206; 114) = 2
2.206/114 =
(2.206 : 2)/(114 : 2) =
1.103/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.206/114 =
(2 × 1.103)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 1.103) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.103)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.103)/(1 × 3 × 19) =
1.103/57
Fracția: 10.048/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (10.048; 102) = 2
10.048/102 =
(10.048 : 2)/(102 : 2) =
5.024/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/102 =
(26 × 157)/(2 × 3 × 17) =
((26 × 157) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(6 - 1) × 157)/(1 × 3 × 17) =
(25 × 157)/(1 × 3 × 17) =
5.024/51
Fracția: 184/87
184/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
87 = 3 × 29
CMMDC (184; 87) = 1
Fracția: 192/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (192; 102) = 2 × 3 = 6
192/102 =
(192 : 6)/(102 : 6) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/102 =
(26 × 3)/(2 × 3 × 17) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 17) =
32/17
Fracția: 197/92
197/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (197; 92) = 1
Fracția: 10.140/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
100 = 22 × 52
CMMDC (10.140; 100) = 22 × 5 = 20
10.140/100 =
(10.140 : 20)/(100 : 20) =
507/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/100 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 132) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 132)/(22 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 132)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 132)/(20 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 132)/(1 × 5) =
507/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 663/110 × 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × 184/87 × 192/102 × 197/92 × 10.140/100 =
- 663/110 × 188/99 × 1.103/57 × 5.024/51 × 184/87 × 32/17 × 197/92 × 507/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/110 × 188/99 × 1.103/57 × 5.024/51 × 184/87 × 32/17 × 197/92 × 507/5 =
- (663 × 188 × 1.103 × 5.024 × 184 × 32 × 197 × 507) / (110 × 99 × 57 × 51 × 87 × 17 × 92 × 5) =
- (3 × 13 × 17 × 22 × 47 × 1.103 × 25 × 157 × 23 × 23 × 25 × 197 × 3 × 132) / (2 × 5 × 11 × 32 × 11 × 3 × 19 × 3 × 17 × 3 × 29 × 17 × 22 × 23 × 5) =
- (215 × 32 × 133 × 17 × 23 × 47 × 157 × 197 × 1.103) / (23 × 35 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 133 × 17 × 23 × 47 × 157 × 197 × 1.103; 23 × 35 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29) = 23 × 32 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 32 × 133 × 17 × 23 × 47 × 157 × 197 × 1.103) / (23 × 35 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29) =
- ((215 × 32 × 133 × 17 × 23 × 47 × 157 × 197 × 1.103) : (23 × 32 × 17 × 23)) / ((23 × 35 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 29) : (23 × 32 × 17 × 23)) =
- (215 : 23 × 32 : 32 × 133 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 × 112 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29) =
- (2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 133 × 1 × 1 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 52 × 112 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 29) =
- (212 × 30 × 133 × 1 × 1 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(20 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 1 × 29) =
- (212 × 1 × 133 × 1 × 1 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(1 × 33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 1 × 29) =
- (212 × 133 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(33 × 52 × 112 × 17 × 19 × 29) =
- (4.096 × 2.197 × 47 × 157 × 197 × 1.103)/(27 × 25 × 121 × 17 × 19 × 29) =
- 14.428.768.112.365.568/765.049.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.428.768.112.365.568 : 765.049.725 = - 18.859.908 și restul = - 683.440.268 ⇒
- 14.428.768.112.365.568 = - 18.859.908 × 765.049.725 - 683.440.268 ⇒
- 14.428.768.112.365.568/765.049.725 =
( - 18.859.908 × 765.049.725 - 683.440.268)/765.049.725 =
( - 18.859.908 × 765.049.725)/765.049.725 - 683.440.268/765.049.725 =
- 18.859.908 - 683.440.268/765.049.725 =
- 18.859.908 683.440.268/765.049.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.859.908 - 683.440.268/765.049.725 =
- 18.859.908 - 683.440.268 : 765.049.725 ≈
- 18.859.908,893327904928 ≈
- 18.859.908,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.859.908,893327904928 =
- 18.859.908,893327904928 × 100/100 =
( - 18.859.908,893327904928 × 100)/100 =
- 1.885.990.889,332790492801/100 ≈
- 1.885.990.889,332790492801% ≈
- 1.885.990.889,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 = - 14.428.768.112.365.568/765.049.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 = - 18.859.908 683.440.268/765.049.725
Ca număr zecimal:
- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 ≈ - 18.859.908,89
Ca procentaj:
- 663/110 × - 188/99 × 2.206/114 × 10.048/102 × - 184/87 × 192/102 × - 197/92 × - 10.140/100 ≈ - 1.885.990.889,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.