- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 =
662/79 × 163/64 × 7.227/64 × 1.768/72 × 140/72 × 148/77 × 137/74 × 127/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/79
662/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (662; 79) = 1
Fracția: 163/64
163/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
64 = 26
CMMDC (163; 64) = 1
Fracția: 7.227/64
7.227/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.227 = 32 × 11 × 73
64 = 26
CMMDC (7.227; 64) = 1
Fracția: 1.768/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.768 = 23 × 13 × 17
72 = 23 × 32
CMMDC (1.768; 72) = 23 = 8
1.768/72 =
(1.768 : 8)/(72 : 8) =
221/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.768/72 =
(23 × 13 × 17)/(23 × 32) =
((23 × 13 × 17) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 17)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 13 × 17)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 13 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 32) =
221/9
Fracția: 140/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
72 = 23 × 32
CMMDC (140; 72) = 22 = 4
140/72 =
(140 : 4)/(72 : 4) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/72 =
(22 × 5 × 7)/(23 × 32) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 32) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 32) =
35/18
Fracția: 148/77
148/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
77 = 7 × 11
CMMDC (148; 77) = 1
Fracția: 137/74
137/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (137; 74) = 1
Fracția: 127/69
127/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (127; 69) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
662/79 × 163/64 × 7.227/64 × 1.768/72 × 140/72 × 148/77 × 137/74 × 127/69 =
662/79 × 163/64 × 7.227/64 × 221/9 × 35/18 × 148/77 × 137/74 × 127/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
662/79 × 163/64 × 7.227/64 × 221/9 × 35/18 × 148/77 × 137/74 × 127/69 =
(662 × 163 × 7.227 × 221 × 35 × 148 × 137 × 127) / (79 × 64 × 64 × 9 × 18 × 77 × 74 × 69) =
(2 × 331 × 163 × 32 × 11 × 73 × 13 × 17 × 5 × 7 × 22 × 37 × 137 × 127) / (79 × 26 × 26 × 32 × 2 × 32 × 7 × 11 × 2 × 37 × 3 × 23) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331) / (214 × 35 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331; 214 × 35 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79) = 23 × 32 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331) / (214 × 35 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) / ((214 × 35 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 : 37 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(214 : 23 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 37 : 37 × 79) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(2(14 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 79) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(211 × 33 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(211 × 33 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79) =
(5 × 13 × 17 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(211 × 33 × 23 × 79) =
(5 × 13 × 17 × 73 × 127 × 137 × 163 × 331)/(2.048 × 27 × 23 × 79) =
75.722.514.044.255/100.472.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.722.514.044.255 : 100.472.832 = 753.661 și restul = 59.006.303 ⇒
75.722.514.044.255 = 753.661 × 100.472.832 + 59.006.303 ⇒
75.722.514.044.255/100.472.832 =
(753.661 × 100.472.832 + 59.006.303)/100.472.832 =
(753.661 × 100.472.832)/100.472.832 + 59.006.303/100.472.832 =
753.661 + 59.006.303/100.472.832 =
753.661 59.006.303/100.472.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
753.661 + 59.006.303/100.472.832 =
753.661 + 59.006.303 : 100.472.832 ≈
753.661,587286153136 ≈
753.661,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
753.661,587286153136 =
753.661,587286153136 × 100/100 =
(753.661,587286153136 × 100)/100 =
75.366.158,72861531364/100 ≈
75.366.158,72861531364% ≈
75.366.158,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 = 75.722.514.044.255/100.472.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 = 753.661 59.006.303/100.472.832
Ca număr zecimal:
- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 ≈ 753.661,59
Ca procentaj:
- 662/79 × 163/64 × 7.227/64 × - 1.768/72 × - 140/72 × 148/77 × - 137/74 × 127/69 ≈ 75.366.158,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.