- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 =
662/262 × 871/853 × 317/491 × 468/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
262 = 2 × 131
CMMDC (662; 262) = 2
662/262 =
(662 : 2)/(262 : 2) =
331/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
662/262 =
(2 × 331)/(2 × 131) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 331)/(1 × 131) =
331/131
Fracția: 871/853
871/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 853) = 1
Fracția: 317/491
317/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 491) = 1
Fracția: 468/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (468; 232) = 22 = 4
468/232 =
(468 : 4)/(232 : 4) =
117/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/232 =
(22 × 32 × 13)/(23 × 29) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 32 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 29) =
117/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
662/262 × 871/853 × 317/491 × 468/232 =
331/131 × 871/853 × 317/491 × 117/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/131 × 871/853 × 317/491 × 117/58 =
(331 × 871 × 317 × 117) / (131 × 853 × 491 × 58) =
(331 × 13 × 67 × 317 × 32 × 13) / (131 × 853 × 491 × 2 × 29) =
(32 × 132 × 67 × 317 × 331) / (2 × 29 × 131 × 491 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (32 × 132 × 67 × 317 × 331; 2 × 29 × 131 × 491 × 853) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(32 × 132 × 67 × 317 × 331) / (2 × 29 × 131 × 491 × 853) =
10.692.795.789/3.182.217.154
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.692.795.789 : 3.182.217.154 = 3 și restul = 1.146.144.327 ⇒
10.692.795.789 = 3 × 3.182.217.154 + 1.146.144.327 ⇒
10.692.795.789/3.182.217.154 =
(3 × 3.182.217.154 + 1.146.144.327)/3.182.217.154 =
(3 × 3.182.217.154)/3.182.217.154 + 1.146.144.327/3.182.217.154 =
3 + 1.146.144.327/3.182.217.154 =
3 1.146.144.327/3.182.217.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 1.146.144.327/3.182.217.154 =
3 + 1.146.144.327 : 3.182.217.154 ≈
3,360171626113 ≈
3,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,360171626113 =
3,360171626113 × 100/100 =
(3,360171626113 × 100)/100 =
336,017162611273/100 ≈
336,017162611273% ≈
336,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 = 10.692.795.789/3.182.217.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 = 3 1.146.144.327/3.182.217.154
Ca număr zecimal:
- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 ≈ 3,36
Ca procentaj:
- 662/262 × 871/853 × - 317/491 × 468/232 ≈ 336,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.