- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 =
- 662/1.007 × 8.777/675 × 6.804/622 × 10.622/631 × 962.945/1.398 × 1.058/621
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 662/1.007
662/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
1.007 = 19 × 53
CMMDC (662; 1.007) = 1
Fracția: 8.777/675
8.777/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.777 = 67 × 131
675 = 33 × 52
CMMDC (8.777; 675) = 1
Fracția: 6.804/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.804 = 22 × 35 × 7
622 = 2 × 311
CMMDC (6.804; 622) = 2
6.804/622 =
(6.804 : 2)/(622 : 2) =
3.402/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.804/622 =
(22 × 35 × 7)/(2 × 311) =
((22 × 35 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 35 × 7)/(1 × 311) =
(21 × 35 × 7)/(1 × 311) =
(2 × 35 × 7)/(1 × 311) =
3.402/311
Fracția: 10.622/631
10.622/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.622; 631) = 1
Fracția: 962.945/1.398
962.945/1.398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.398 = 2 × 3 × 233
CMMDC (962.945; 1.398) = 1
Fracția: 1.058/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
621 = 33 × 23
CMMDC (1.058; 621) = 23
1.058/621 =
(1.058 : 23)/(621 : 23) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.058/621 =
(2 × 232)/(33 × 23) =
((2 × 232) : 23)/((33 × 23) : 23) =
(2 × 232 : 23)/(33 × 23 : 23) =
(2 × 23(2 - 1))/(33 × 1) =
(2 × 231)/(33 × 1) =
(2 × 23)/(33 × 1) =
46/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 662/1.007 × 8.777/675 × 6.804/622 × 10.622/631 × 962.945/1.398 × 1.058/621 =
- 662/1.007 × 8.777/675 × 3.402/311 × 10.622/631 × 962.945/1.398 × 46/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 662/1.007 × 8.777/675 × 3.402/311 × 10.622/631 × 962.945/1.398 × 46/27 =
- (662 × 8.777 × 3.402 × 10.622 × 962.945 × 46) / (1.007 × 675 × 311 × 631 × 1.398 × 27) =
- (2 × 331 × 67 × 131 × 2 × 35 × 7 × 2 × 47 × 113 × 5 × 292 × 229 × 2 × 23) / (19 × 53 × 33 × 52 × 311 × 631 × 2 × 3 × 233 × 33) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331) / (2 × 37 × 52 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331; 2 × 37 × 52 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) = 2 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331) / (2 × 37 × 52 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331) : (2 × 35 × 5)) / ((2 × 37 × 52 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) : (2 × 35 × 5)) =
- (24 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(2 : 2 × 37 : 35 × 52 : 5 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- (2(4 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(1 × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- (23 × 30 × 1 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(1 × 32 × 51 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(1 × 32 × 5 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- (23 × 7 × 23 × 292 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(32 × 5 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- (8 × 7 × 23 × 841 × 47 × 67 × 113 × 131 × 229 × 331)/(9 × 5 × 19 × 53 × 233 × 311 × 631) =
- 3.827.346.084.547.713.224/2.071.989.993.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.827.346.084.547.713.224 : 2.071.989.993.195 = - 1.847.183 și restul = - 1.392.947.793.539 ⇒
- 3.827.346.084.547.713.224 = - 1.847.183 × 2.071.989.993.195 - 1.392.947.793.539 ⇒
- 3.827.346.084.547.713.224/2.071.989.993.195 =
( - 1.847.183 × 2.071.989.993.195 - 1.392.947.793.539)/2.071.989.993.195 =
( - 1.847.183 × 2.071.989.993.195)/2.071.989.993.195 - 1.392.947.793.539/2.071.989.993.195 =
- 1.847.183 - 1.392.947.793.539/2.071.989.993.195 =
- 1.847.183 1.392.947.793.539/2.071.989.993.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.847.183 - 1.392.947.793.539/2.071.989.993.195 =
- 1.847.183 - 1.392.947.793.539 : 2.071.989.993.195 ≈
- 1.847.183,672275347909 ≈
- 1.847.183,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.847.183,672275347909 =
- 1.847.183,672275347909 × 100/100 =
( - 1.847.183,672275347909 × 100)/100 =
- 184.718.367,227534790893/100 ≈
- 184.718.367,227534790893% ≈
- 184.718.367,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 = - 3.827.346.084.547.713.224/2.071.989.993.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 = - 1.847.183 1.392.947.793.539/2.071.989.993.195
Ca număr zecimal:
- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 ≈ - 1.847.183,67
Ca procentaj:
- 662/1.007 × 8.777/675 × - 6.804/622 × 10.622/631 × - 962.945/1.398 × 1.058/621 ≈ - 184.718.367,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.