- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 =
661/245 × 876/873 × 316/492 × 484/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 661/245
661/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (661; 245) = 1
Fracția: 876/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
873 = 32 × 97
CMMDC (876; 873) = 3
876/873 =
(876 : 3)/(873 : 3) =
292/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/873 =
(22 × 3 × 73)/(32 × 97) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 97) =
(22 × 1 × 73)/(31 × 97) =
(22 × 1 × 73)/(3 × 97) =
292/291
Fracția: 316/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (316; 492) = 22 = 4
316/492 =
(316 : 4)/(492 : 4) =
79/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/492 =
(22 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 79)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 41) =
79/123
Fracția: 484/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (484; 240) = 22 = 4
484/240 =
(484 : 4)/(240 : 4) =
121/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/240 =
(22 × 112)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 112) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 112)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 112)/(22 × 3 × 5) =
121/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
661/245 × 876/873 × 316/492 × 484/240 =
661/245 × 292/291 × 79/123 × 121/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
661/245 × 292/291 × 79/123 × 121/60 =
(661 × 292 × 79 × 121) / (245 × 291 × 123 × 60) =
(661 × 22 × 73 × 79 × 112) / (5 × 72 × 3 × 97 × 3 × 41 × 22 × 3 × 5) =
(22 × 112 × 73 × 79 × 661) / (22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 112 × 73 × 79 × 661; 22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 112 × 73 × 79 × 661) / (22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
((22 × 112 × 73 × 79 × 661) : 22) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 112 × 73 × 79 × 661)/(22 : 22 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
(2(2 - 2) × 112 × 73 × 79 × 661)/(2(2 - 2) × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
(20 × 112 × 73 × 79 × 661)/(20 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
(1 × 112 × 73 × 79 × 661)/(1 × 33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
(112 × 73 × 79 × 661)/(33 × 52 × 72 × 41 × 97) =
(121 × 73 × 79 × 661)/(27 × 25 × 49 × 41 × 97) =
461.250.427/131.539.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
461.250.427 : 131.539.275 = 3 și restul = 66.632.602 ⇒
461.250.427 = 3 × 131.539.275 + 66.632.602 ⇒
461.250.427/131.539.275 =
(3 × 131.539.275 + 66.632.602)/131.539.275 =
(3 × 131.539.275)/131.539.275 + 66.632.602/131.539.275 =
3 + 66.632.602/131.539.275 =
3 66.632.602/131.539.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 66.632.602/131.539.275 =
3 + 66.632.602 : 131.539.275 ≈
3,506560508259 ≈
3,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,506560508259 =
3,506560508259 × 100/100 =
(3,506560508259 × 100)/100 =
350,656050825885/100 ≈
350,656050825885% ≈
350,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 = 461.250.427/131.539.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 = 3 66.632.602/131.539.275
Ca număr zecimal:
- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 ≈ 3,51
Ca procentaj:
- 661/245 × - 876/873 × - 316/492 × - 484/240 ≈ 350,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.