- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 =
- 660/999 × 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × 1.076/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
999 = 33 × 37
CMMDC (660; 999) = 3
660/999 =
(660 : 3)/(999 : 3) =
220/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/999 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(33 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(33 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 5 × 11)/(32 × 37) =
220/333
Fracția: 8.778/661
8.778/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.778 = 2 × 3 × 7 × 11 × 19
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.778; 661) = 1
Fracția: 6.814/617
6.814/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.814 = 2 × 3.407
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.814; 617) = 1
Fracția: 10.601/623
10.601/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
623 = 7 × 89
CMMDC (10.601; 623) = 1
Fracția: 962.945/1.409
962.945/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.945; 1.409) = 1
Fracția: 1.076/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
608 = 25 × 19
CMMDC (1.076; 608) = 22 = 4
1.076/608 =
(1.076 : 4)/(608 : 4) =
269/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.076/608 =
(22 × 269)/(25 × 19) =
((22 × 269) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 269)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 269)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 269)/(23 × 19) =
(1 × 269)/(23 × 19) =
269/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/999 × 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × 1.076/608 =
- 220/333 × 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × 269/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 220/333 × 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × 269/152 =
- (220 × 8.778 × 6.814 × 10.601 × 962.945 × 269) / (333 × 661 × 617 × 623 × 1.409 × 152) =
- (22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 2 × 3.407 × 10.601 × 5 × 292 × 229 × 269) / (32 × 37 × 661 × 617 × 7 × 89 × 1.409 × 23 × 19) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601) / (23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601; 23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) = 23 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601) / (23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601) : (23 × 3 × 7 × 19)) / ((23 × 32 × 7 × 19 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) : (23 × 3 × 7 × 19)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- (2(4 - 3) × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- (21 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(20 × 3 × 1 × 1 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(1 × 3 × 1 × 1 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- (2 × 52 × 112 × 292 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(3 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- (2 × 25 × 121 × 841 × 229 × 269 × 3.407 × 10.601)/(3 × 37 × 89 × 617 × 661 × 1.409) =
- 11.320.304.290.445.456.350/5.676.891.607.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.320.304.290.445.456.350 : 5.676.891.607.707 = - 1.994.102 și restul = - 3.381.733.712.236 ⇒
- 11.320.304.290.445.456.350 = - 1.994.102 × 5.676.891.607.707 - 3.381.733.712.236 ⇒
- 11.320.304.290.445.456.350/5.676.891.607.707 =
( - 1.994.102 × 5.676.891.607.707 - 3.381.733.712.236)/5.676.891.607.707 =
( - 1.994.102 × 5.676.891.607.707)/5.676.891.607.707 - 3.381.733.712.236/5.676.891.607.707 =
- 1.994.102 - 3.381.733.712.236/5.676.891.607.707 =
- 1.994.102 3.381.733.712.236/5.676.891.607.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.994.102 - 3.381.733.712.236/5.676.891.607.707 =
- 1.994.102 - 3.381.733.712.236 : 5.676.891.607.707 ≈
- 1.994.102,595701652581 ≈
- 1.994.102,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.994.102,595701652581 =
- 1.994.102,595701652581 × 100/100 =
( - 1.994.102,595701652581 × 100)/100 =
- 199.410.259,57016525813/100 ≈
- 199.410.259,57016525813% ≈
- 199.410.259,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 = - 11.320.304.290.445.456.350/5.676.891.607.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 = - 1.994.102 3.381.733.712.236/5.676.891.607.707
Ca număr zecimal:
- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 ≈ - 1.994.102,6
Ca procentaj:
- 660/999 × - 8.778/661 × 6.814/617 × 10.601/623 × 962.945/1.409 × - 1.076/608 ≈ - 199.410.259,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.