- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 =
660/972 × 8.730/658 × 6.787/603 × 10.589/621 × 962.919/1.384 × 1.032/620
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
972 = 22 × 35
CMMDC (660; 972) = 22 × 3 = 12
660/972 =
(660 : 12)/(972 : 12) =
55/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/972 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 35) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3))/((22 × 35) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 35 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 11)/(20 × 34) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(1 × 34) =
55/81
Fracția: 8.730/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.730 = 2 × 32 × 5 × 97
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.730; 658) = 2
8.730/658 =
(8.730 : 2)/(658 : 2) =
4.365/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.730/658 =
(2 × 32 × 5 × 97)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 97) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 97)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 32 × 5 × 97)/(1 × 7 × 47) =
4.365/329
Fracția: 6.787/603
6.787/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.787 = 11 × 617
603 = 32 × 67
CMMDC (6.787; 603) = 1
Fracția: 10.589/621
10.589/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (10.589; 621) = 1
Fracția: 962.919/1.384
962.919/1.384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.919 = 32 × 97 × 1.103
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.919; 1.384) = 1
Fracția: 1.032/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.032; 620) = 22 = 4
1.032/620 =
(1.032 : 4)/(620 : 4) =
258/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.032/620 =
(23 × 3 × 43)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 43) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 3 × 43)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 31) =
258/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
660/972 × 8.730/658 × 6.787/603 × 10.589/621 × 962.919/1.384 × 1.032/620 =
55/81 × 4.365/329 × 6.787/603 × 10.589/621 × 962.919/1.384 × 258/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/81 × 4.365/329 × 6.787/603 × 10.589/621 × 962.919/1.384 × 258/155 =
(55 × 4.365 × 6.787 × 10.589 × 962.919 × 258) / (81 × 329 × 603 × 621 × 1.384 × 155) =
(5 × 11 × 32 × 5 × 97 × 11 × 617 × 10.589 × 32 × 97 × 1.103 × 2 × 3 × 43) / (34 × 7 × 47 × 32 × 67 × 33 × 23 × 23 × 173 × 5 × 31) =
(2 × 35 × 52 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589) / (23 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589; 23 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) = 2 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589) / (23 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
((2 × 35 × 52 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589) : (2 × 35 × 5)) / ((23 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) : (2 × 35 × 5)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 52 : 5 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589)/(23 : 2 × 39 : 35 × 5 : 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589)/(2(3 - 1) × 3(9 - 5) × 1 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
(1 × 30 × 51 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589)/(22 × 34 × 1 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589)/(22 × 34 × 1 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
(5 × 112 × 43 × 972 × 617 × 1.103 × 10.589)/(22 × 34 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
(5 × 121 × 43 × 9.409 × 617 × 1.103 × 10.589)/(4 × 81 × 7 × 23 × 31 × 47 × 67 × 173) =
1.763.936.405.141.587.765/880.950.170.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.763.936.405.141.587.765 : 880.950.170.268 = 2.002.311 și restul = 188.762.098.417 ⇒
1.763.936.405.141.587.765 = 2.002.311 × 880.950.170.268 + 188.762.098.417 ⇒
1.763.936.405.141.587.765/880.950.170.268 =
(2.002.311 × 880.950.170.268 + 188.762.098.417)/880.950.170.268 =
(2.002.311 × 880.950.170.268)/880.950.170.268 + 188.762.098.417/880.950.170.268 =
2.002.311 + 188.762.098.417/880.950.170.268 =
2.002.311 188.762.098.417/880.950.170.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.002.311 + 188.762.098.417/880.950.170.268 =
2.002.311 + 188.762.098.417 : 880.950.170.268 ≈
2.002.311,214271027792 ≈
2.002.311,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.002.311,214271027792 =
2.002.311,214271027792 × 100/100 =
(2.002.311,214271027792 × 100)/100 =
200.231.121,427102779216/100 ≈
200.231.121,427102779216% ≈
200.231.121,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 = 1.763.936.405.141.587.765/880.950.170.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 = 2.002.311 188.762.098.417/880.950.170.268
Ca număr zecimal:
- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 ≈ 2.002.311,21
Ca procentaj:
- 660/972 × 8.730/658 × - 6.787/603 × - 10.589/621 × - 962.919/1.384 × 1.032/620 ≈ 200.231.121,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.