- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 =
660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × 751/463 × 764/425 × 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × 1.834/481 × 3.377/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/449
660/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 449) = 1
Fracția: 708/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
454 = 2 × 227
CMMDC (708; 454) = 2
708/454 =
(708 : 2)/(454 : 2) =
354/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/454 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 227) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 227) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 227) =
354/227
Fracția: 720/467
720/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 467) = 1
Fracția: 729/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
477 = 32 × 53
CMMDC (729; 477) = 32 = 9
729/477 =
(729 : 9)/(477 : 9) =
81/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/477 =
36/(32 × 53) =
(36 : 32)/((32 × 53) : 32) =
(36 : 32)/(32 : 32 × 53) =
3(6 - 2)/(3(2 - 2) × 53) =
34/(30 × 53) =
34/(1 × 53) =
81/53
Fracția: 751/463
751/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (751; 463) = 1
Fracția: 764/425
764/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
425 = 52 × 17
CMMDC (764; 425) = 1
Fracția: 957/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (957; 459) = 3
957/459 =
(957 : 3)/(459 : 3) =
319/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/459 =
(3 × 11 × 29)/(33 × 17) =
((3 × 11 × 29) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 11 × 29)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 29)/(32 × 17) =
319/153
Fracția: 1.184/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (1.184; 484) = 22 = 4
1.184/484 =
(1.184 : 4)/(484 : 4) =
296/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.184/484 =
(25 × 37)/(22 × 112) =
((25 × 37) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 37)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 37)/(20 × 112) =
(23 × 37)/(1 × 112) =
296/121
Fracția: 1.193/484
1.193/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (1.193; 484) = 1
Fracția: 1.834/481
1.834/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.834 = 2 × 7 × 131
481 = 13 × 37
CMMDC (1.834; 481) = 1
Fracția: 3.377/482
3.377/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.377 = 11 × 307
482 = 2 × 241
CMMDC (3.377; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × 751/463 × 764/425 × 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × 1.834/481 × 3.377/482 =
660/449 × 354/227 × 720/467 × 81/53 × 751/463 × 764/425 × 319/153 × 296/121 × 1.193/484 × 1.834/481 × 3.377/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
660/449 × 354/227 × 720/467 × 81/53 × 751/463 × 764/425 × 319/153 × 296/121 × 1.193/484 × 1.834/481 × 3.377/482 =
(660 × 354 × 720 × 81 × 751 × 764 × 319 × 296 × 1.193 × 1.834 × 3.377) / (449 × 227 × 467 × 53 × 463 × 425 × 153 × 121 × 484 × 481 × 482) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 59 × 24 × 32 × 5 × 34 × 751 × 22 × 191 × 11 × 29 × 23 × 37 × 1.193 × 2 × 7 × 131 × 11 × 307) / (449 × 227 × 467 × 53 × 463 × 52 × 17 × 32 × 17 × 112 × 22 × 112 × 13 × 37 × 2 × 241) =
(213 × 38 × 52 × 7 × 113 × 29 × 37 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193) / (23 × 32 × 52 × 114 × 13 × 172 × 37 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 38 × 52 × 7 × 113 × 29 × 37 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193; 23 × 32 × 52 × 114 × 13 × 172 × 37 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) = 23 × 32 × 52 × 113 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 38 × 52 × 7 × 113 × 29 × 37 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193) / (23 × 32 × 52 × 114 × 13 × 172 × 37 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
((213 × 38 × 52 × 7 × 113 × 29 × 37 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193) : (23 × 32 × 52 × 113 × 37)) / ((23 × 32 × 52 × 114 × 13 × 172 × 37 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) : (23 × 32 × 52 × 113 × 37)) =
(213 : 23 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 113 : 113 × 29 × 37 : 37 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 114 : 113 × 13 × 172 × 37 : 37 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
(2(13 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 3) × 29 × 1 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(4 - 3) × 13 × 172 × 1 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
(210 × 36 × 50 × 7 × 110 × 29 × 1 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(20 × 30 × 50 × 11 × 13 × 172 × 1 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
(210 × 36 × 1 × 7 × 1 × 29 × 1 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
(210 × 36 × 7 × 29 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(11 × 13 × 172 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
(1.024 × 729 × 7 × 29 × 59 × 131 × 191 × 307 × 751 × 1.193)/(11 × 13 × 289 × 53 × 227 × 241 × 449 × 463 × 467) =
61.531.705.612.183.397.778.432/11.633.137.522.258.716.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.531.705.612.183.397.778.432 : 11.633.137.522.258.716.893 = 5.289 și restul = 4.041.256.957.044.131.355 ⇒
61.531.705.612.183.397.778.432 = 5.289 × 11.633.137.522.258.716.893 + 4.041.256.957.044.131.355 ⇒
61.531.705.612.183.397.778.432/11.633.137.522.258.716.893 =
(5.289 × 11.633.137.522.258.716.893 + 4.041.256.957.044.131.355)/11.633.137.522.258.716.893 =
(5.289 × 11.633.137.522.258.716.893)/11.633.137.522.258.716.893 + 4.041.256.957.044.131.355/11.633.137.522.258.716.893 =
5.289 + 4.041.256.957.044.131.355/11.633.137.522.258.716.893 =
5.289 4.041.256.957.044.131.355/11.633.137.522.258.716.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.289 + 4.041.256.957.044.131.355/11.633.137.522.258.716.893 =
5.289 + 4.041.256.957.044.131.355 : 11.633.137.522.258.716.893 ≈
5.289,34739183211 ≈
5.289,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.289,34739183211 =
5.289,34739183211 × 100/100 =
(5.289,34739183211 × 100)/100 =
528.934,739183210992/100 ≈
528.934,739183210992% ≈
528.934,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 = 61.531.705.612.183.397.778.432/11.633.137.522.258.716.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 = 5.289 4.041.256.957.044.131.355/11.633.137.522.258.716.893
Ca număr zecimal:
- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 ≈ 5.289,35
Ca procentaj:
- 660/449 × 708/454 × 720/467 × 729/477 × - 751/463 × 764/425 × - 957/459 × 1.184/484 × 1.193/484 × - 1.834/481 × 3.377/482 ≈ 528.934,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.