- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 =
660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (660; 374) = 2 × 11 = 22
660/374 =
(660 : 22)/(374 : 22) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/374 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
30/17
Fracția: 715/342
715/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (715; 342) = 1
Fracția: 669/356
669/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
356 = 22 × 89
CMMDC (669; 356) = 1
Fracția: 100.559/394
100.559/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (100.559; 394) = 1
Fracția: 678/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
351 = 33 × 13
CMMDC (678; 351) = 3
678/351 =
(678 : 3)/(351 : 3) =
226/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/351 =
(2 × 3 × 113)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 113)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 113)/(32 × 13) =
226/117
Fracția: 100.548/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (100.548; 352) = 22 = 4
100.548/352 =
(100.548 : 4)/(352 : 4) =
25.137/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/352 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(25 × 11) =
((22 × 33 × 72 × 19) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 72 × 19)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 33 × 72 × 19)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 33 × 72 × 19)/(23 × 11) =
(1 × 33 × 72 × 19)/(23 × 11) =
25.137/88
Fracția: 1.551/377
1.551/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
377 = 13 × 29
CMMDC (1.551; 377) = 1
Fracția: 10.555/331
10.555/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.555; 331) = 1
Fracția: 10.582/391
10.582/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (10.582; 391) = 1
Fracția: 10.567/360
10.567/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.567; 360) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 =
30/17 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 226/117 × 25.137/88 × 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
30/17 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 226/117 × 25.137/88 × 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 =
(30 × 715 × 669 × 100.559 × 226 × 25.137 × 1.551 × 10.555 × 10.582 × 10.567) / (17 × 342 × 356 × 394 × 117 × 88 × 377 × 331 × 391 × 360) =
(2 × 3 × 5 × 5 × 11 × 13 × 3 × 223 × 100.559 × 2 × 113 × 33 × 72 × 19 × 3 × 11 × 47 × 5 × 2.111 × 2 × 11 × 13 × 37 × 10.567) / (17 × 2 × 32 × 19 × 22 × 89 × 2 × 197 × 32 × 13 × 23 × 11 × 13 × 29 × 331 × 17 × 23 × 23 × 32 × 5) =
(23 × 36 × 53 × 72 × 113 × 132 × 19 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559) / (210 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 72 × 113 × 132 × 19 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559; 210 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) = 23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 53 × 72 × 113 × 132 × 19 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559) / (210 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
((23 × 36 × 53 × 72 × 113 × 132 × 19 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559) : (23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 19)) / ((210 × 36 × 5 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) : (23 × 36 × 5 × 11 × 132 × 19)) =
(23 : 23 × 36 : 36 × 53 : 5 × 72 × 113 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(210 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 72 × 11(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(2(10 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 130 × 1 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(27 × 30 × 1 × 1 × 130 × 172 × 1 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
(52 × 72 × 112 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(27 × 172 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
(25 × 49 × 121 × 37 × 47 × 113 × 223 × 2.111 × 10.567 × 100.559)/(128 × 289 × 23 × 29 × 89 × 197 × 331) =
14.570.190.638.482.395.566.170.675/143.191.709.151.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.570.190.638.482.395.566.170.675 : 143.191.709.151.872 = 101.753.032.523 și restul = 128.007.203.837.619 ⇒
14.570.190.638.482.395.566.170.675 = 101.753.032.523 × 143.191.709.151.872 + 128.007.203.837.619 ⇒
14.570.190.638.482.395.566.170.675/143.191.709.151.872 =
(101.753.032.523 × 143.191.709.151.872 + 128.007.203.837.619)/143.191.709.151.872 =
(101.753.032.523 × 143.191.709.151.872)/143.191.709.151.872 + 128.007.203.837.619/143.191.709.151.872 =
101.753.032.523 + 128.007.203.837.619/143.191.709.151.872 =
101.753.032.523 128.007.203.837.619/143.191.709.151.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
101.753.032.523 + 128.007.203.837.619/143.191.709.151.872 =
101.753.032.523 + 128.007.203.837.619 : 143.191.709.151.872 ≈
101.753.032.523,893956812135 ≈
101.753.032.523,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
101.753.032.523,893956812135 =
101.753.032.523,893956812135 × 100/100 =
(101.753.032.523,893956812135 × 100)/100 =
10.175.303.252.389,395681213535/100 ≈
10.175.303.252.389,395681213535% ≈
10.175.303.252.389,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 = 14.570.190.638.482.395.566.170.675/143.191.709.151.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 = 101.753.032.523 128.007.203.837.619/143.191.709.151.872
Ca număr zecimal:
- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 ≈ 101.753.032.523,89
Ca procentaj:
- 660/374 × 715/342 × 669/356 × 100.559/394 × 678/351 × 100.548/352 × - 1.551/377 × 10.555/331 × 10.582/391 × 10.567/360 ≈ 10.175.303.252.389,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.