- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 =
- 660/247 × 873/869 × 307/487 × 460/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/247
660/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
247 = 13 × 19
CMMDC (660; 247) = 1
Fracția: 873/869
873/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
869 = 11 × 79
CMMDC (873; 869) = 1
Fracția: 307/487
307/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 487) = 1
Fracția: 460/239
460/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 239) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 660/247 × 873/869 × 307/487 × 460/239 =
- (660 × 873 × 307 × 460) / (247 × 869 × 487 × 239) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 32 × 97 × 307 × 22 × 5 × 23) / (13 × 19 × 11 × 79 × 487 × 239) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) / (11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307; 11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) / (11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- ((24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) : 11) / ((11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) : 11) =
- (24 × 33 × 52 × 11 : 11 × 23 × 97 × 307)/(11 : 11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 23 × 97 × 307)/(1 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (24 × 33 × 52 × 23 × 97 × 307)/(13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (16 × 27 × 25 × 23 × 97 × 307)/(13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- 7.397.103.600/2.271.176.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.397.103.600 : 2.271.176.609 = - 3 și restul = - 583.573.773 ⇒
- 7.397.103.600 = - 3 × 2.271.176.609 - 583.573.773 ⇒
- 7.397.103.600/2.271.176.609 =
( - 3 × 2.271.176.609 - 583.573.773)/2.271.176.609 =
( - 3 × 2.271.176.609)/2.271.176.609 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 583.573.773/2.271.176.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 - 583.573.773 : 2.271.176.609 ≈
- 3,256947773541 ≈
- 3,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,256947773541 =
- 3,256947773541 × 100/100 =
( - 3,256947773541 × 100)/100 =
- 325,694777354058/100 ≈
- 325,694777354058% ≈
- 325,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = - 7.397.103.600/2.271.176.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = - 3 583.573.773/2.271.176.609
Ca număr zecimal:
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 ≈ - 3,26
Ca procentaj:
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 ≈ - 325,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.