- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 =
- 660/110 × 193/98 × 2.210/113 × 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × 10.148/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (660; 110) = 2 × 5 × 11 = 110
660/110 =
(660 : 110)/(110 : 110) =
6/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
660/110 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
6/1 =
6
Fracția: 193/98
193/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
98 = 2 × 72
CMMDC (193; 98) = 1
Fracția: 2.210/113
2.210/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.210; 113) = 1
Fracția: 10.052/97
10.052/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.052 = 22 × 7 × 359
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.052; 97) = 1
Fracția: 181/87
181/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (181; 87) = 1
Fracția: 193/99
193/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (193; 99) = 1
Fracția: 205/96
205/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
96 = 25 × 3
CMMDC (205; 96) = 1
Fracția: 10.148/99
10.148/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
99 = 32 × 11
CMMDC (10.148; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/110 × 193/98 × 2.210/113 × 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × 10.148/99 =
- 6 × 193/98 × 2.210/113 × 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × 10.148/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6 × 193/98 × 2.210/113 × 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × 10.148/99 =
- (6 × 193 × 2.210 × 10.052 × 181 × 193 × 205 × 10.148) / (98 × 113 × 97 × 87 × 99 × 96 × 99) =
- (2 × 3 × 193 × 2 × 5 × 13 × 17 × 22 × 7 × 359 × 181 × 193 × 5 × 41 × 22 × 43 × 59) / (2 × 72 × 113 × 97 × 3 × 29 × 32 × 11 × 25 × 3 × 32 × 11) =
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359) / (26 × 36 × 72 × 112 × 29 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359; 26 × 36 × 72 × 112 × 29 × 97 × 113) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359) / (26 × 36 × 72 × 112 × 29 × 97 × 113) =
- ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 36 × 72 × 112 × 29 × 97 × 113) : (26 × 3 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359)/(26 : 26 × 36 : 3 × 72 : 7 × 112 × 29 × 97 × 113) =
- (2(6 - 6) × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 29 × 97 × 113) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359)/(20 × 35 × 71 × 112 × 29 × 97 × 113) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359)/(1 × 35 × 7 × 112 × 29 × 97 × 113) =
- (52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 1932 × 359)/(35 × 7 × 112 × 29 × 97 × 113) =
- (25 × 13 × 17 × 41 × 43 × 59 × 181 × 37.249 × 359)/(243 × 7 × 121 × 29 × 97 × 113) =
- 1.390.990.768.546.866.175/65.424.115.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.390.990.768.546.866.175 : 65.424.115.449 = - 21.261.132 și restul = - 14.002.437.907 ⇒
- 1.390.990.768.546.866.175 = - 21.261.132 × 65.424.115.449 - 14.002.437.907 ⇒
- 1.390.990.768.546.866.175/65.424.115.449 =
( - 21.261.132 × 65.424.115.449 - 14.002.437.907)/65.424.115.449 =
( - 21.261.132 × 65.424.115.449)/65.424.115.449 - 14.002.437.907/65.424.115.449 =
- 21.261.132 - 14.002.437.907/65.424.115.449 =
- 21.261.132 14.002.437.907/65.424.115.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.261.132 - 14.002.437.907/65.424.115.449 =
- 21.261.132 - 14.002.437.907 : 65.424.115.449 ≈
- 21.261.132,214025635821 ≈
- 21.261.132,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.261.132,214025635821 =
- 21.261.132,214025635821 × 100/100 =
( - 21.261.132,214025635821 × 100)/100 =
- 2.126.113.221,402563582102/100 ≈
- 2.126.113.221,402563582102% ≈
- 2.126.113.221,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 = - 1.390.990.768.546.866.175/65.424.115.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 = - 21.261.132 14.002.437.907/65.424.115.449
Ca număr zecimal:
- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 ≈ - 21.261.132,21
Ca procentaj:
- 660/110 × - 193/98 × - 2.210/113 × - 10.052/97 × 181/87 × 193/99 × 205/96 × - 10.148/99 ≈ - 2.126.113.221,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.