- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 =
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × 10.724/684 × 963.055/1.447 × 1.125/687
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/1.099
660/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
1.099 = 7 × 157
CMMDC (660; 1.099) = 1
Fracția: 8.849/692
8.849/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.849 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
692 = 22 × 173
CMMDC (8.849; 692) = 1
Fracția: 6.899/649
6.899/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.899 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
649 = 11 × 59
CMMDC (6.899; 649) = 1
Fracția: 10.724/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.724; 684) = 22 = 4
10.724/684 =
(10.724 : 4)/(684 : 4) =
2.681/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/684 =
(22 × 7 × 383)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 7 × 383) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 383)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 383)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 7 × 383)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 383)/(1 × 32 × 19) =
2.681/171
Fracția: 963.055/1.447
963.055/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.055 = 5 × 192.611
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.055; 1.447) = 1
Fracția: 1.125/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
687 = 3 × 229
CMMDC (1.125; 687) = 3
1.125/687 =
(1.125 : 3)/(687 : 3) =
375/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.125/687 =
(32 × 53)/(3 × 229) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 229) =
(31 × 53)/(1 × 229) =
(3 × 53)/(1 × 229) =
375/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × 10.724/684 × 963.055/1.447 × 1.125/687 =
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × 2.681/171 × 963.055/1.447 × 375/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × 2.681/171 × 963.055/1.447 × 375/229 =
- (660 × 8.849 × 6.899 × 2.681 × 963.055 × 375) / (1.099 × 692 × 649 × 171 × 1.447 × 229) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 8.849 × 6.899 × 7 × 383 × 5 × 192.611 × 3 × 53) / (7 × 157 × 22 × 173 × 11 × 59 × 32 × 19 × 1.447 × 229) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 11 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611) / (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 7 × 11 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611; 22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) = 22 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 55 × 7 × 11 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611) / (22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- ((22 × 32 × 55 × 7 × 11 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611) : (22 × 32 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) : (22 × 32 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- (55 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- (3.125 × 383 × 6.899 × 8.849 × 192.611)/(19 × 59 × 157 × 173 × 229 × 1.447) =
- 14.073.762.624.719.571.875/10.089.168.646.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.073.762.624.719.571.875 : 10.089.168.646.603 = - 1.394.937 și restul = - 7.980.333.122.864 ⇒
- 14.073.762.624.719.571.875 = - 1.394.937 × 10.089.168.646.603 - 7.980.333.122.864 ⇒
- 14.073.762.624.719.571.875/10.089.168.646.603 =
( - 1.394.937 × 10.089.168.646.603 - 7.980.333.122.864)/10.089.168.646.603 =
( - 1.394.937 × 10.089.168.646.603)/10.089.168.646.603 - 7.980.333.122.864/10.089.168.646.603 =
- 1.394.937 - 7.980.333.122.864/10.089.168.646.603 =
- 1.394.937 7.980.333.122.864/10.089.168.646.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.394.937 - 7.980.333.122.864/10.089.168.646.603 =
- 1.394.937 - 7.980.333.122.864 : 10.089.168.646.603 ≈
- 1.394.937,790980248462 ≈
- 1.394.937,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.394.937,790980248462 =
- 1.394.937,790980248462 × 100/100 =
( - 1.394.937,790980248462 × 100)/100 =
- 139.493.779,098024846189/100 ≈
- 139.493.779,098024846189% ≈
- 139.493.779,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 = - 14.073.762.624.719.571.875/10.089.168.646.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 = - 1.394.937 7.980.333.122.864/10.089.168.646.603
Ca număr zecimal:
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 ≈ - 1.394.937,79
Ca procentaj:
- 660/1.099 × 8.849/692 × 6.899/649 × - 10.724/684 × 963.055/1.447 × - 1.125/687 ≈ - 139.493.779,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.