- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 =
- 660/109 × 190/100 × 2.209/115 × 10.054/100 × 183/82 × 192/102 × 199/92 × 10.141/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 660/109
660/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 109) = 1
Fracția: 190/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
100 = 22 × 52
CMMDC (190; 100) = 2 × 5 = 10
190/100 =
(190 : 10)/(100 : 10) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/100 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 52) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((22 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(22 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 5) =
19/10
Fracția: 2.209/115
2.209/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.209 = 472
115 = 5 × 23
CMMDC (2.209; 115) = 1
Fracția: 10.054/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.054 = 2 × 11 × 457
100 = 22 × 52
CMMDC (10.054; 100) = 2
10.054/100 =
(10.054 : 2)/(100 : 2) =
5.027/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.054/100 =
(2 × 11 × 457)/(22 × 52) =
((2 × 11 × 457) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 457)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 11 × 457)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 457)/(21 × 52) =
(1 × 11 × 457)/(2 × 52) =
5.027/50
Fracția: 183/82
183/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
82 = 2 × 41
CMMDC (183; 82) = 1
Fracția: 192/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (192; 102) = 2 × 3 = 6
192/102 =
(192 : 6)/(102 : 6) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/102 =
(26 × 3)/(2 × 3 × 17) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 17) =
32/17
Fracția: 199/92
199/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (199; 92) = 1
Fracția: 10.141/98
10.141/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.141 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
98 = 2 × 72
CMMDC (10.141; 98) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 660/109 × 190/100 × 2.209/115 × 10.054/100 × 183/82 × 192/102 × 199/92 × 10.141/98 =
- 660/109 × 19/10 × 2.209/115 × 5.027/50 × 183/82 × 32/17 × 199/92 × 10.141/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 660/109 × 19/10 × 2.209/115 × 5.027/50 × 183/82 × 32/17 × 199/92 × 10.141/98 =
- (660 × 19 × 2.209 × 5.027 × 183 × 32 × 199 × 10.141) / (109 × 10 × 115 × 50 × 82 × 17 × 92 × 98) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 472 × 11 × 457 × 3 × 61 × 25 × 199 × 10.141) / (109 × 2 × 5 × 5 × 23 × 2 × 52 × 2 × 41 × 17 × 22 × 23 × 2 × 72) =
- (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141) / (26 × 54 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141; 26 × 54 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141) / (26 × 54 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- ((27 × 32 × 5 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141) : (26 × 5)) / ((26 × 54 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) : (26 × 5)) =
- (27 : 26 × 32 × 5 : 5 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(26 : 26 × 54 : 5 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- (2(7 - 6) × 32 × 1 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(2(6 - 6) × 5(4 - 1) × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- (21 × 32 × 1 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(20 × 53 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- (2 × 32 × 1 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(1 × 53 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- (2 × 32 × 112 × 19 × 472 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(53 × 72 × 17 × 232 × 41 × 109) =
- (2 × 9 × 121 × 19 × 2.209 × 61 × 199 × 457 × 10.141)/(125 × 49 × 17 × 529 × 41 × 109) =
- 5.142.651.402.806.078.634/246.162.016.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.142.651.402.806.078.634 : 246.162.016.625 = - 20.891.327 și restul = - 218.513.767.259 ⇒
- 5.142.651.402.806.078.634 = - 20.891.327 × 246.162.016.625 - 218.513.767.259 ⇒
- 5.142.651.402.806.078.634/246.162.016.625 =
( - 20.891.327 × 246.162.016.625 - 218.513.767.259)/246.162.016.625 =
( - 20.891.327 × 246.162.016.625)/246.162.016.625 - 218.513.767.259/246.162.016.625 =
- 20.891.327 - 218.513.767.259/246.162.016.625 =
- 20.891.327 218.513.767.259/246.162.016.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.891.327 - 218.513.767.259/246.162.016.625 =
- 20.891.327 - 218.513.767.259 : 246.162.016.625 ≈
- 20.891.327,887682715046 ≈
- 20.891.327,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.891.327,887682715046 =
- 20.891.327,887682715046 × 100/100 =
( - 20.891.327,887682715046 × 100)/100 =
- 2.089.132.788,768271504649/100 ≈
- 2.089.132.788,768271504649% ≈
- 2.089.132.788,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 = - 5.142.651.402.806.078.634/246.162.016.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 = - 20.891.327 218.513.767.259/246.162.016.625
Ca număr zecimal:
- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 ≈ - 20.891.327,89
Ca procentaj:
- 660/109 × - 190/100 × 2.209/115 × - 10.054/100 × - 183/82 × - 192/102 × 199/92 × 10.141/98 ≈ - 2.089.132.788,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.