- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 =
66/101 × 129/61 × 9.145/50 × 9.105/61 × 134/47 × 134/51 × 126/39 × 118/57
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 66/101
66/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (66; 101) = 1
Fracția: 129/61
129/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 61) = 1
Fracția: 9.145/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.145 = 5 × 31 × 59
50 = 2 × 52
CMMDC (9.145; 50) = 5
9.145/50 =
(9.145 : 5)/(50 : 5) =
1.829/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.145/50 =
(5 × 31 × 59)/(2 × 52) =
((5 × 31 × 59) : 5)/((2 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 59)/(2 × 52 : 5) =
(1 × 31 × 59)/(2 × 5(2 - 1)) =
(1 × 31 × 59)/(2 × 51) =
(1 × 31 × 59)/(2 × 5) =
1.829/10
Fracția: 9.105/61
9.105/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.105 = 3 × 5 × 607
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.105; 61) = 1
Fracția: 134/47
134/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 47) = 1
Fracția: 134/51
134/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
51 = 3 × 17
CMMDC (134; 51) = 1
Fracția: 126/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
39 = 3 × 13
CMMDC (126; 39) = 3
126/39 =
(126 : 3)/(39 : 3) =
42/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/39 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 13) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 13) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 13) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 13) =
42/13
Fracția: 118/57
118/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
57 = 3 × 19
CMMDC (118; 57) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
66/101 × 129/61 × 9.145/50 × 9.105/61 × 134/47 × 134/51 × 126/39 × 118/57 =
66/101 × 129/61 × 1.829/10 × 9.105/61 × 134/47 × 134/51 × 42/13 × 118/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
66/101 × 129/61 × 1.829/10 × 9.105/61 × 134/47 × 134/51 × 42/13 × 118/57 =
(66 × 129 × 1.829 × 9.105 × 134 × 134 × 42 × 118) / (101 × 61 × 10 × 61 × 47 × 51 × 13 × 57) =
(2 × 3 × 11 × 3 × 43 × 31 × 59 × 3 × 5 × 607 × 2 × 67 × 2 × 67 × 2 × 3 × 7 × 2 × 59) / (101 × 61 × 2 × 5 × 61 × 47 × 3 × 17 × 13 × 3 × 19) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607; 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) : (2 × 32 × 5)) =
(25 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
(2(5 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607)/(1 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 31 × 43 × 592 × 672 × 607)/(13 × 17 × 19 × 47 × 612 × 101) =
(16 × 9 × 7 × 11 × 31 × 43 × 3.481 × 4.489 × 607)/(13 × 17 × 19 × 47 × 3.721 × 101) =
140.192.792.468.234.352/74.169.401.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140.192.792.468.234.352 : 74.169.401.813 = 1.890.170 și restul = 14.243.356.142 ⇒
140.192.792.468.234.352 = 1.890.170 × 74.169.401.813 + 14.243.356.142 ⇒
140.192.792.468.234.352/74.169.401.813 =
(1.890.170 × 74.169.401.813 + 14.243.356.142)/74.169.401.813 =
(1.890.170 × 74.169.401.813)/74.169.401.813 + 14.243.356.142/74.169.401.813 =
1.890.170 + 14.243.356.142/74.169.401.813 =
1.890.170 14.243.356.142/74.169.401.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.890.170 + 14.243.356.142/74.169.401.813 =
1.890.170 + 14.243.356.142 : 74.169.401.813 ≈
1.890.170,192038169297 ≈
1.890.170,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.890.170,192038169297 =
1.890.170,192038169297 × 100/100 =
(1.890.170,192038169297 × 100)/100 =
189.017.019,20381692967/100 ≈
189.017.019,20381692967% ≈
189.017.019,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 = 140.192.792.468.234.352/74.169.401.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 = 1.890.170 14.243.356.142/74.169.401.813
Ca număr zecimal:
- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 ≈ 1.890.170,19
Ca procentaj:
- 66/101 × 129/61 × 9.145/50 × - 9.105/61 × - 134/47 × 134/51 × 126/39 × - 118/57 ≈ 189.017.019,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.