- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 =
- 659/999 × 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × 1.031/599
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 659/999
659/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
999 = 33 × 37
CMMDC (659; 999) = 1
Fracția: 8.747/666
8.747/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (8.747; 666) = 1
Fracția: 6.788/607
6.788/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.788 = 22 × 1.697
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.788; 607) = 1
Fracția: 10.613/625
10.613/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (10.613; 625) = 1
Fracția: 962.940/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.940 = 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.940; 1.384) = 22 = 4
962.940/1.384 =
(962.940 : 4)/(1.384 : 4) =
240.735/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.940/1.384 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(23 × 173) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 1.459) : 22)/((23 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(23 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(2(3 - 2) × 173) =
(20 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(21 × 173) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(2 × 173) =
240.735/346
Fracția: 1.031/599
1.031/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.031; 599) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 659/999 × 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × 1.031/599 =
- 659/999 × 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 240.735/346 × 1.031/599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/999 × 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 240.735/346 × 1.031/599 =
- (659 × 8.747 × 6.788 × 10.613 × 240.735 × 1.031) / (999 × 666 × 607 × 625 × 346 × 599) =
- (659 × 8.747 × 22 × 1.697 × 10.613 × 3 × 5 × 11 × 1.459 × 1.031) / (33 × 37 × 2 × 32 × 37 × 607 × 54 × 2 × 173 × 599) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613) / (22 × 35 × 54 × 372 × 173 × 599 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613; 22 × 35 × 54 × 372 × 173 × 599 × 607) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613) / (22 × 35 × 54 × 372 × 173 × 599 × 607) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 35 × 54 × 372 × 173 × 599 × 607) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(22 : 22 × 35 : 3 × 54 : 5 × 372 × 173 × 599 × 607) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 372 × 173 × 599 × 607) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(20 × 34 × 53 × 372 × 173 × 599 × 607) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(1 × 34 × 53 × 372 × 173 × 599 × 607) =
- (11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(34 × 53 × 372 × 173 × 599 × 607) =
- (11 × 659 × 1.031 × 1.459 × 1.697 × 8.747 × 10.613)/(81 × 125 × 1.369 × 173 × 599 × 607) =
- 1.717.794.429.237.881.664.307/871.886.787.827.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.717.794.429.237.881.664.307 : 871.886.787.827.625 = - 1.970.203 și restul = - 464.199.531.406.432 ⇒
- 1.717.794.429.237.881.664.307 = - 1.970.203 × 871.886.787.827.625 - 464.199.531.406.432 ⇒
- 1.717.794.429.237.881.664.307/871.886.787.827.625 =
( - 1.970.203 × 871.886.787.827.625 - 464.199.531.406.432)/871.886.787.827.625 =
( - 1.970.203 × 871.886.787.827.625)/871.886.787.827.625 - 464.199.531.406.432/871.886.787.827.625 =
- 1.970.203 - 464.199.531.406.432/871.886.787.827.625 =
- 1.970.203 464.199.531.406.432/871.886.787.827.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.970.203 - 464.199.531.406.432/871.886.787.827.625 =
- 1.970.203 - 464.199.531.406.432 : 871.886.787.827.625 ≈
- 1.970.203,53240803495 ≈
- 1.970.203,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.970.203,53240803495 =
- 1.970.203,53240803495 × 100/100 =
( - 1.970.203,53240803495 × 100)/100 =
- 197.020.353,24080349503/100 ≈
- 197.020.353,24080349503% ≈
- 197.020.353,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 = - 1.717.794.429.237.881.664.307/871.886.787.827.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 = - 1.970.203 464.199.531.406.432/871.886.787.827.625
Ca număr zecimal:
- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 ≈ - 1.970.203,53
Ca procentaj:
- 659/999 × - 8.747/666 × 6.788/607 × 10.613/625 × 962.940/1.384 × - 1.031/599 ≈ - 197.020.353,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.