- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 =
- 659/247 × 872/867 × 307/489 × 456/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 659/247
659/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (659; 247) = 1
Fracția: 872/867
872/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
867 = 3 × 172
CMMDC (872; 867) = 1
Fracția: 307/489
307/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (307; 489) = 1
Fracția: 456/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (456; 236) = 22 = 4
456/236 =
(456 : 4)/(236 : 4) =
114/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/236 =
(23 × 3 × 19)/(22 × 59) =
((23 × 3 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 3 × 19)/(20 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 59) =
114/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 659/247 × 872/867 × 307/489 × 456/236 =
- 659/247 × 872/867 × 307/489 × 114/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/247 × 872/867 × 307/489 × 114/59 =
- (659 × 872 × 307 × 114) / (247 × 867 × 489 × 59) =
- (659 × 23 × 109 × 307 × 2 × 3 × 19) / (13 × 19 × 3 × 172 × 3 × 163 × 59) =
- (24 × 3 × 19 × 109 × 307 × 659) / (32 × 13 × 172 × 19 × 59 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 19 × 109 × 307 × 659; 32 × 13 × 172 × 19 × 59 × 163) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 19 × 109 × 307 × 659) / (32 × 13 × 172 × 19 × 59 × 163) =
- ((24 × 3 × 19 × 109 × 307 × 659) : (3 × 19)) / ((32 × 13 × 172 × 19 × 59 × 163) : (3 × 19)) =
- (24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 109 × 307 × 659)/(32 : 3 × 13 × 172 × 19 : 19 × 59 × 163) =
- (24 × 1 × 1 × 109 × 307 × 659)/(3(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 59 × 163) =
- (24 × 1 × 1 × 109 × 307 × 659)/(3 × 13 × 172 × 1 × 59 × 163) =
- (24 × 109 × 307 × 659)/(3 × 13 × 172 × 59 × 163) =
- (16 × 109 × 307 × 659)/(3 × 13 × 289 × 59 × 163) =
- 352.833.872/108.393.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 352.833.872 : 108.393.207 = - 3 și restul = - 27.654.251 ⇒
- 352.833.872 = - 3 × 108.393.207 - 27.654.251 ⇒
- 352.833.872/108.393.207 =
( - 3 × 108.393.207 - 27.654.251)/108.393.207 =
( - 3 × 108.393.207)/108.393.207 - 27.654.251/108.393.207 =
- 3 - 27.654.251/108.393.207 =
- 3 27.654.251/108.393.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 27.654.251/108.393.207 =
- 3 - 27.654.251 : 108.393.207 ≈
- 3,255129004533 ≈
- 3,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,255129004533 =
- 3,255129004533 × 100/100 =
( - 3,255129004533 × 100)/100 =
- 325,512900453254/100 ≈
- 325,512900453254% ≈
- 325,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 = - 352.833.872/108.393.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 = - 3 27.654.251/108.393.207
Ca număr zecimal:
- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 ≈ - 3,26
Ca procentaj:
- 659/247 × - 872/867 × - 307/489 × 456/236 ≈ - 325,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.