- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 =
- 659/233 × 7.415/170 × 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 659/233
659/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (659; 233) = 1
Fracția: 7.415/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.415; 170) = 5
7.415/170 =
(7.415 : 5)/(170 : 5) =
1.483/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.415/170 =
(5 × 1.483)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 1.483) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 1.483)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1.483)/(2 × 1 × 17) =
1.483/34
Fracția: 7.434/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.434 = 2 × 32 × 7 × 59
183 = 3 × 61
CMMDC (7.434; 183) = 3
7.434/183 =
(7.434 : 3)/(183 : 3) =
2.478/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.434/183 =
(2 × 32 × 7 × 59)/(3 × 61) =
((2 × 32 × 7 × 59) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 59)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 59)/(1 × 61) =
(2 × 31 × 7 × 59)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 7 × 59)/(1 × 61) =
2.478/61
Fracția: 7.540/197
7.540/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.540; 197) = 1
Fracția: 719.898/565
719.898/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.898 = 2 × 3 × 119.983
565 = 5 × 113
CMMDC (719.898; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 659/233 × 7.415/170 × 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 =
- 659/233 × 1.483/34 × 2.478/61 × 7.540/197 × 719.898/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/233 × 1.483/34 × 2.478/61 × 7.540/197 × 719.898/565 =
- (659 × 1.483 × 2.478 × 7.540 × 719.898) / (233 × 34 × 61 × 197 × 565) =
- (659 × 1.483 × 2 × 3 × 7 × 59 × 22 × 5 × 13 × 29 × 2 × 3 × 119.983) / (233 × 2 × 17 × 61 × 197 × 5 × 113) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983) / (2 × 5 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983; 2 × 5 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983) / (2 × 5 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- (2(4 - 1) × 32 × 1 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983)/(1 × 1 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- (23 × 32 × 1 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983)/(1 × 1 × 17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983)/(17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- (8 × 9 × 7 × 13 × 29 × 59 × 659 × 1.483 × 119.983)/(17 × 61 × 113 × 197 × 233) =
- 1.314.529.027.170.958.872/5.378.725.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.314.529.027.170.958.872 : 5.378.725.081 = - 244.394.165 și restul = - 2.235.406.507 ⇒
- 1.314.529.027.170.958.872 = - 244.394.165 × 5.378.725.081 - 2.235.406.507 ⇒
- 1.314.529.027.170.958.872/5.378.725.081 =
( - 244.394.165 × 5.378.725.081 - 2.235.406.507)/5.378.725.081 =
( - 244.394.165 × 5.378.725.081)/5.378.725.081 - 2.235.406.507/5.378.725.081 =
- 244.394.165 - 2.235.406.507/5.378.725.081 =
- 244.394.165 2.235.406.507/5.378.725.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 244.394.165 - 2.235.406.507/5.378.725.081 =
- 244.394.165 - 2.235.406.507 : 5.378.725.081 ≈
- 244.394.165,415601554892 ≈
- 244.394.165,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 244.394.165,415601554892 =
- 244.394.165,415601554892 × 100/100 =
( - 244.394.165,415601554892 × 100)/100 =
- 24.439.416.541,560155489196/100 ≈
- 24.439.416.541,560155489196% ≈
- 24.439.416.541,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 = - 1.314.529.027.170.958.872/5.378.725.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 = - 244.394.165 2.235.406.507/5.378.725.081
Ca număr zecimal:
- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 ≈ - 244.394.165,42
Ca procentaj:
- 659/233 × - 7.415/170 × - 7.434/183 × 7.540/197 × 719.898/565 ≈ - 24.439.416.541,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.