- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 =
658/970 × 8.728/650 × 6.789/602 × 10.590/612 × 962.917/1.384 × 1.017/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (658; 970) = 2
658/970 =
(658 : 2)/(970 : 2) =
329/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/970 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 97) =
329/485
Fracția: 8.728/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.728 = 23 × 1.091
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.728; 650) = 2
8.728/650 =
(8.728 : 2)/(650 : 2) =
4.364/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.728/650 =
(23 × 1.091)/(2 × 52 × 13) =
((23 × 1.091) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.091)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.091)/(1 × 52 × 13) =
(22 × 1.091)/(1 × 52 × 13) =
4.364/325
Fracția: 6.789/602
6.789/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.789 = 3 × 31 × 73
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (6.789; 602) = 1
Fracția: 10.590/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (10.590; 612) = 2 × 3 = 6
10.590/612 =
(10.590 : 6)/(612 : 6) =
1.765/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/612 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (2 × 3))/((22 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 353)/(22 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 3 × 17) =
1.765/102
Fracția: 962.917/1.384
962.917/1.384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.917 = 739 × 1.303
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.917; 1.384) = 1
Fracția: 1.017/598
1.017/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.017; 598) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/970 × 8.728/650 × 6.789/602 × 10.590/612 × 962.917/1.384 × 1.017/598 =
329/485 × 4.364/325 × 6.789/602 × 1.765/102 × 962.917/1.384 × 1.017/598
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/485 × 4.364/325 × 6.789/602 × 1.765/102 × 962.917/1.384 × 1.017/598 =
(329 × 4.364 × 6.789 × 1.765 × 962.917 × 1.017) / (485 × 325 × 602 × 102 × 1.384 × 598) =
(7 × 47 × 22 × 1.091 × 3 × 31 × 73 × 5 × 353 × 739 × 1.303 × 32 × 113) / (5 × 97 × 52 × 13 × 2 × 7 × 43 × 2 × 3 × 17 × 23 × 173 × 2 × 13 × 23) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303; 26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(26 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(2(6 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(24 × 1 × 52 × 1 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
(32 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(24 × 52 × 132 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
(9 × 31 × 47 × 73 × 113 × 353 × 739 × 1.091 × 1.303)/(16 × 25 × 169 × 17 × 23 × 43 × 97 × 173) =
40.113.603.265.471.958.367/19.072.593.222.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.113.603.265.471.958.367 : 19.072.593.222.800 = 2.103.206 și restul = 10.763.719.661.567 ⇒
40.113.603.265.471.958.367 = 2.103.206 × 19.072.593.222.800 + 10.763.719.661.567 ⇒
40.113.603.265.471.958.367/19.072.593.222.800 =
(2.103.206 × 19.072.593.222.800 + 10.763.719.661.567)/19.072.593.222.800 =
(2.103.206 × 19.072.593.222.800)/19.072.593.222.800 + 10.763.719.661.567/19.072.593.222.800 =
2.103.206 + 10.763.719.661.567/19.072.593.222.800 =
2.103.206 10.763.719.661.567/19.072.593.222.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.103.206 + 10.763.719.661.567/19.072.593.222.800 =
2.103.206 + 10.763.719.661.567 : 19.072.593.222.800 ≈
2.103.206,564355331015 ≈
2.103.206,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.103.206,564355331015 =
2.103.206,564355331015 × 100/100 =
(2.103.206,564355331015 × 100)/100 =
210.320.656,435533101496/100 ≈
210.320.656,435533101496% ≈
210.320.656,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 = 40.113.603.265.471.958.367/19.072.593.222.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 = 2.103.206 10.763.719.661.567/19.072.593.222.800
Ca număr zecimal:
- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 ≈ 2.103.206,56
Ca procentaj:
- 658/970 × 8.728/650 × - 6.789/602 × - 10.590/612 × - 962.917/1.384 × 1.017/598 ≈ 210.320.656,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.