- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 =
- 658/480 × 687/465 × 718/452 × 690/471 × 737/454 × 796/437 × 935/431 × 1.171/481 × 1.174/478 × 1.834/471 × 3.379/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (658; 480) = 2
658/480 =
(658 : 2)/(480 : 2) =
329/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/480 =
(2 × 7 × 47)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(24 × 3 × 5) =
329/240
Fracția: 687/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (687; 465) = 3
687/465 =
(687 : 3)/(465 : 3) =
229/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/465 =
(3 × 229)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 31) =
229/155
Fracția: 718/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
452 = 22 × 113
CMMDC (718; 452) = 2
718/452 =
(718 : 2)/(452 : 2) =
359/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/452 =
(2 × 359)/(22 × 113) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 359)/(21 × 113) =
(1 × 359)/(2 × 113) =
359/226
Fracția: 690/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (690; 471) = 3
690/471 =
(690 : 3)/(471 : 3) =
230/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/471 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 157) =
230/157
Fracția: 737/454
737/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
454 = 2 × 227
CMMDC (737; 454) = 1
Fracția: 796/437
796/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
437 = 19 × 23
CMMDC (796; 437) = 1
Fracția: 935/431
935/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (935; 431) = 1
Fracția: 1.171/481
1.171/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (1.171; 481) = 1
Fracția: 1.174/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
478 = 2 × 239
CMMDC (1.174; 478) = 2
1.174/478 =
(1.174 : 2)/(478 : 2) =
587/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/478 =
(2 × 587)/(2 × 239) =
((2 × 587) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 587)/(1 × 239) =
587/239
Fracția: 1.834/471
1.834/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.834 = 2 × 7 × 131
471 = 3 × 157
CMMDC (1.834; 471) = 1
Fracția: 3.379/460
3.379/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.379 = 31 × 109
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.379; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/480 × 687/465 × 718/452 × 690/471 × 737/454 × 796/437 × 935/431 × 1.171/481 × 1.174/478 × 1.834/471 × 3.379/460 =
- 329/240 × 229/155 × 359/226 × 230/157 × 737/454 × 796/437 × 935/431 × 1.171/481 × 587/239 × 1.834/471 × 3.379/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/240 × 229/155 × 359/226 × 230/157 × 737/454 × 796/437 × 935/431 × 1.171/481 × 587/239 × 1.834/471 × 3.379/460 =
- (329 × 229 × 359 × 230 × 737 × 796 × 935 × 1.171 × 587 × 1.834 × 3.379) / (240 × 155 × 226 × 157 × 454 × 437 × 431 × 481 × 239 × 471 × 460) =
- (7 × 47 × 229 × 359 × 2 × 5 × 23 × 11 × 67 × 22 × 199 × 5 × 11 × 17 × 1.171 × 587 × 2 × 7 × 131 × 31 × 109) / (24 × 3 × 5 × 5 × 31 × 2 × 113 × 157 × 2 × 227 × 19 × 23 × 431 × 13 × 37 × 239 × 3 × 157 × 22 × 5 × 23) =
- (24 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171) / (28 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171; 28 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) = 24 × 52 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171) / (28 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- ((24 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171) : (24 × 52 × 23 × 31)) / ((28 × 32 × 53 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) : (24 × 52 × 23 × 31)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 72 × 112 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(28 : 24 × 32 × 53 : 52 × 13 × 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(2(8 - 4) × 32 × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- (20 × 50 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 1 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- (1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 1 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- (72 × 112 × 17 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(24 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 1572 × 227 × 239 × 431) =
- (49 × 121 × 17 × 47 × 67 × 109 × 131 × 199 × 229 × 359 × 587 × 1.171)/(16 × 9 × 5 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 24.649 × 227 × 239 × 431) =
- 50.965.798.118.671.946.444.970.959/9.856.841.802.124.814.443.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.965.798.118.671.946.444.970.959 : 9.856.841.802.124.814.443.440 = - 5.170 și restul = - 5.926.001.686.655.772.386.159 ⇒
- 50.965.798.118.671.946.444.970.959 = - 5.170 × 9.856.841.802.124.814.443.440 - 5.926.001.686.655.772.386.159 ⇒
- 50.965.798.118.671.946.444.970.959/9.856.841.802.124.814.443.440 =
( - 5.170 × 9.856.841.802.124.814.443.440 - 5.926.001.686.655.772.386.159)/9.856.841.802.124.814.443.440 =
( - 5.170 × 9.856.841.802.124.814.443.440)/9.856.841.802.124.814.443.440 - 5.926.001.686.655.772.386.159/9.856.841.802.124.814.443.440 =
- 5.170 - 5.926.001.686.655.772.386.159/9.856.841.802.124.814.443.440 =
- 5.170 5.926.001.686.655.772.386.159/9.856.841.802.124.814.443.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.170 - 5.926.001.686.655.772.386.159/9.856.841.802.124.814.443.440 =
- 5.170 - 5.926.001.686.655.772.386.159 : 9.856.841.802.124.814.443.440 ≈
- 5.170,601206938857 ≈
- 5.170,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.170,601206938857 =
- 5.170,601206938857 × 100/100 =
( - 5.170,601206938857 × 100)/100 =
- 517.060,120693885726/100 ≈
- 517.060,120693885726% ≈
- 517.060,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 = - 50.965.798.118.671.946.444.970.959/9.856.841.802.124.814.443.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 = - 5.170 5.926.001.686.655.772.386.159/9.856.841.802.124.814.443.440
Ca număr zecimal:
- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 ≈ - 5.170,6
Ca procentaj:
- 658/480 × - 687/465 × 718/452 × 690/471 × - 737/454 × 796/437 × - 935/431 × - 1.171/481 × - 1.174/478 × 1.834/471 × - 3.379/460 ≈ - 517.060,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.