- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 =
658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × 690/358 × 100.505/358 × 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/333
658/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
333 = 32 × 37
CMMDC (658; 333) = 1
Fracția: 617/310
617/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (617; 310) = 1
Fracția: 608/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
326 = 2 × 163
CMMDC (608; 326) = 2
608/326 =
(608 : 2)/(326 : 2) =
304/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/326 =
(25 × 19)/(2 × 163) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 163) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 163) =
(24 × 19)/(1 × 163) =
304/163
Fracția: 100.538/367
100.538/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.538 = 2 × 17 × 2.957
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.538; 367) = 1
Fracția: 690/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
358 = 2 × 179
CMMDC (690; 358) = 2
690/358 =
(690 : 2)/(358 : 2) =
345/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/358 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 179) =
345/179
Fracția: 100.505/358
100.505/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
358 = 2 × 179
CMMDC (100.505; 358) = 1
Fracția: 1.502/329
1.502/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
329 = 7 × 47
CMMDC (1.502; 329) = 1
Fracția: 10.529/330
10.529/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.529; 330) = 1
Fracția: 10.501/362
10.501/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (10.501; 362) = 1
Fracția: 10.500/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.500; 315) = 3 × 5 × 7 = 105
10.500/315 =
(10.500 : 105)/(315 : 105) =
100/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/315 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (3 × 5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 5(3 - 1) × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 1) =
(22 × 1 × 52 × 1)/(3 × 1 × 1) =
100/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × 690/358 × 100.505/358 × 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 =
658/333 × 617/310 × 304/163 × 100.538/367 × 345/179 × 100.505/358 × 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 100/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
658/333 × 617/310 × 304/163 × 100.538/367 × 345/179 × 100.505/358 × 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 100/3 =
(658 × 617 × 304 × 100.538 × 345 × 100.505 × 1.502 × 10.529 × 10.501 × 100) / (333 × 310 × 163 × 367 × 179 × 358 × 329 × 330 × 362 × 3) =
(2 × 7 × 47 × 617 × 24 × 19 × 2 × 17 × 2.957 × 3 × 5 × 23 × 5 × 20.101 × 2 × 751 × 10.529 × 10.501 × 22 × 52) / (32 × 37 × 2 × 5 × 31 × 163 × 367 × 179 × 2 × 179 × 7 × 47 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 181 × 3) =
(29 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 163 × 1792 × 181 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101; 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 163 × 1792 × 181 × 367) = 24 × 3 × 52 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
((29 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101) : (24 × 3 × 52 × 7 × 47)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37 × 47 × 163 × 1792 × 181 × 367) : (24 × 3 × 52 × 7 × 47)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 47 : 47 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 37 × 47 : 47 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
(2(9 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 31 × 37 × 1 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
(25 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(20 × 33 × 50 × 1 × 11 × 31 × 37 × 1 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
(25 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 37 × 1 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
(25 × 52 × 17 × 19 × 23 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(33 × 11 × 31 × 37 × 163 × 1792 × 181 × 367) =
(32 × 25 × 17 × 19 × 23 × 617 × 751 × 2.957 × 10.501 × 10.529 × 20.101)/(27 × 11 × 31 × 37 × 163 × 32.041 × 181 × 367) =
18.098.068.124.433.536.955.960.383.200/118.183.860.638.779.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.098.068.124.433.536.955.960.383.200 : 118.183.860.638.779.419 = 153.134.852.987 și restul = 77.954.716.274.108.647 ⇒
18.098.068.124.433.536.955.960.383.200 = 153.134.852.987 × 118.183.860.638.779.419 + 77.954.716.274.108.647 ⇒
18.098.068.124.433.536.955.960.383.200/118.183.860.638.779.419 =
(153.134.852.987 × 118.183.860.638.779.419 + 77.954.716.274.108.647)/118.183.860.638.779.419 =
(153.134.852.987 × 118.183.860.638.779.419)/118.183.860.638.779.419 + 77.954.716.274.108.647/118.183.860.638.779.419 =
153.134.852.987 + 77.954.716.274.108.647/118.183.860.638.779.419 =
153.134.852.987 77.954.716.274.108.647/118.183.860.638.779.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
153.134.852.987 + 77.954.716.274.108.647/118.183.860.638.779.419 =
153.134.852.987 + 77.954.716.274.108.647 : 118.183.860.638.779.419 ≈
153.134.852.987,659605430494 ≈
153.134.852.987,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
153.134.852.987,659605430494 =
153.134.852.987,659605430494 × 100/100 =
(153.134.852.987,659605430494 × 100)/100 =
15.313.485.298.765,96054304942/100 =
15.313.485.298.765,96054304942% ≈
15.313.485.298.765,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 = 18.098.068.124.433.536.955.960.383.200/118.183.860.638.779.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 = 153.134.852.987 77.954.716.274.108.647/118.183.860.638.779.419
Ca număr zecimal:
- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 ≈ 153.134.852.987,66
Ca procentaj:
- 658/333 × 617/310 × 608/326 × 100.538/367 × - 690/358 × - 100.505/358 × - 1.502/329 × 10.529/330 × 10.501/362 × 10.500/315 ≈ 15.313.485.298.765,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.