- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 =
658/320 × 600/313 × 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
320 = 26 × 5
CMMDC (658; 320) = 2
658/320 =
(658 : 2)/(320 : 2) =
329/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/320 =
(2 × 7 × 47)/(26 × 5) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 47)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 47)/(25 × 5) =
329/160
Fracția: 600/313
600/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 313) = 1
Fracția: 615/322
615/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (615; 322) = 1
Fracția: 100.521/311
100.521/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.521; 311) = 1
Fracția: 654/319
654/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
319 = 11 × 29
CMMDC (654; 319) = 1
Fracția: 100.490/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
320 = 26 × 5
CMMDC (100.490; 320) = 2 × 5 = 10
100.490/320 =
(100.490 : 10)/(320 : 10) =
10.049/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.490/320 =
(2 × 5 × 13 × 773)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 13 × 773) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 773)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 13 × 773)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 773)/(25 × 1) =
10.049/32
Fracția: 1.490/301
1.490/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
301 = 7 × 43
CMMDC (1.490; 301) = 1
Fracția: 10.472/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.472; 322) = 2 × 7 = 14
10.472/322 =
(10.472 : 14)/(322 : 14) =
748/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/322 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 17)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 11 × 17)/(1 × 1 × 23) =
748/23
Fracția: 10.485/331
10.485/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.485; 331) = 1
Fracția: 10.497/323
10.497/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
323 = 17 × 19
CMMDC (10.497; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/320 × 600/313 × 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 =
329/160 × 600/313 × 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 10.049/32 × 1.490/301 × 748/23 × 10.485/331 × 10.497/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/160 × 600/313 × 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 10.049/32 × 1.490/301 × 748/23 × 10.485/331 × 10.497/323 =
(329 × 600 × 615 × 100.521 × 654 × 10.049 × 1.490 × 748 × 10.485 × 10.497) / (160 × 313 × 322 × 311 × 319 × 32 × 301 × 23 × 331 × 323) =
(7 × 47 × 23 × 3 × 52 × 3 × 5 × 41 × 34 × 17 × 73 × 2 × 3 × 109 × 13 × 773 × 2 × 5 × 149 × 22 × 11 × 17 × 32 × 5 × 233 × 3 × 3.499) / (25 × 5 × 313 × 2 × 7 × 23 × 311 × 11 × 29 × 25 × 7 × 43 × 23 × 331 × 17 × 19) =
(27 × 310 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499) / (211 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499; 211 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) = 27 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 310 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499) / (211 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
((27 × 310 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499) : (27 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((211 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) : (27 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 310 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(211 : 27 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
(2(7 - 7) × 310 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(2(11 - 7) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
(20 × 310 × 54 × 1 × 1 × 13 × 171 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
(1 × 310 × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
(310 × 54 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(24 × 7 × 19 × 232 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
(59.049 × 625 × 13 × 17 × 41 × 47 × 73 × 109 × 149 × 233 × 773 × 3.499)/(16 × 7 × 19 × 529 × 29 × 43 × 311 × 313 × 331) =
11.743.066.946.696.155.535.171.143.125/45.229.987.683.686.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.743.066.946.696.155.535.171.143.125 : 45.229.987.683.686.512 = 259.630.115.949 și restul = 8.784.488.843.763.237 ⇒
11.743.066.946.696.155.535.171.143.125 = 259.630.115.949 × 45.229.987.683.686.512 + 8.784.488.843.763.237 ⇒
11.743.066.946.696.155.535.171.143.125/45.229.987.683.686.512 =
(259.630.115.949 × 45.229.987.683.686.512 + 8.784.488.843.763.237)/45.229.987.683.686.512 =
(259.630.115.949 × 45.229.987.683.686.512)/45.229.987.683.686.512 + 8.784.488.843.763.237/45.229.987.683.686.512 =
259.630.115.949 + 8.784.488.843.763.237/45.229.987.683.686.512 =
259.630.115.949 8.784.488.843.763.237/45.229.987.683.686.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
259.630.115.949 + 8.784.488.843.763.237/45.229.987.683.686.512 =
259.630.115.949 + 8.784.488.843.763.237 : 45.229.987.683.686.512 ≈
259.630.115.949,19421824532 ≈
259.630.115.949,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
259.630.115.949,19421824532 =
259.630.115.949,19421824532 × 100/100 =
(259.630.115.949,19421824532 × 100)/100 =
25.963.011.594.919,421824531983/100 ≈
25.963.011.594.919,421824531983% ≈
25.963.011.594.919,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 = 11.743.066.946.696.155.535.171.143.125/45.229.987.683.686.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 = 259.630.115.949 8.784.488.843.763.237/45.229.987.683.686.512
Ca număr zecimal:
- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 ≈ 259.630.115.949,19
Ca procentaj:
- 658/320 × 600/313 × - 615/322 × 100.521/311 × 654/319 × 100.490/320 × 1.490/301 × 10.472/322 × 10.485/331 × 10.497/323 ≈ 25.963.011.594.919,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.