- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 =
- 658/243 × 873/865 × 323/487 × 472/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/243
658/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
243 = 35
CMMDC (658; 243) = 1
Fracția: 873/865
873/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
865 = 5 × 173
CMMDC (873; 865) = 1
Fracția: 323/487
323/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 487) = 1
Fracția: 472/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
236 = 22 × 59
CMMDC (472; 236) = 22 × 59 = 236
472/236 =
(472 : 236)/(236 : 236) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/236 =
(23 × 59)/(22 × 59) =
((23 × 59) : (22 × 59))/((22 × 59) : (22 × 59)) =
(23 : 22 × 59 : 59)/(22 : 22 × 59 : 59) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/243 × 873/865 × 323/487 × 472/236 =
- 658/243 × 873/865 × 323/487 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 658/243 × 873/865 × 323/487 × 2 =
- (658 × 873 × 323 × 2) / (243 × 865 × 487) =
- (2 × 7 × 47 × 32 × 97 × 17 × 19 × 2) / (35 × 5 × 173 × 487) =
- (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97) / (35 × 5 × 173 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97; 35 × 5 × 173 × 487) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97) / (35 × 5 × 173 × 487) =
- ((22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97) : 32) / ((35 × 5 × 173 × 487) : 32) =
- (22 × 32 : 32 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(35 : 32 × 5 × 173 × 487) =
- (22 × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(3(5 - 2) × 5 × 173 × 487) =
- (22 × 30 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(33 × 5 × 173 × 487) =
- (22 × 1 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(33 × 5 × 173 × 487) =
- (22 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(33 × 5 × 173 × 487) =
- (4 × 7 × 17 × 19 × 47 × 97)/(27 × 5 × 173 × 487) =
- 41.231.596/11.373.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.231.596 : 11.373.885 = - 3 și restul = - 7.109.941 ⇒
- 41.231.596 = - 3 × 11.373.885 - 7.109.941 ⇒
- 41.231.596/11.373.885 =
( - 3 × 11.373.885 - 7.109.941)/11.373.885 =
( - 3 × 11.373.885)/11.373.885 - 7.109.941/11.373.885 =
- 3 - 7.109.941/11.373.885 =
- 3 7.109.941/11.373.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 7.109.941/11.373.885 =
- 3 - 7.109.941 : 11.373.885 ≈
- 3,625111032862 ≈
- 3,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,625111032862 =
- 3,625111032862 × 100/100 =
( - 3,625111032862 × 100)/100 =
- 362,511103286168/100 ≈
- 362,511103286168% ≈
- 362,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 = - 41.231.596/11.373.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 = - 3 7.109.941/11.373.885
Ca număr zecimal:
- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 ≈ - 3,63
Ca procentaj:
- 658/243 × - 873/865 × 323/487 × - 472/236 ≈ - 362,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.