- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 =
- 658/235 × 7.417/172 × 7.429/184 × 7.540/208 × 719.898/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (658; 235) = 47
658/235 =
(658 : 47)/(235 : 47) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/235 =
(2 × 7 × 47)/(5 × 47) =
((2 × 7 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(2 × 7 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(2 × 7 × 1)/(5 × 1) =
14/5
Fracția: 7.417/172
7.417/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (7.417; 172) = 1
Fracția: 7.429/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
184 = 23 × 23
CMMDC (7.429; 184) = 23
7.429/184 =
(7.429 : 23)/(184 : 23) =
323/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.429/184 =
(17 × 19 × 23)/(23 × 23) =
((17 × 19 × 23) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(17 × 19 × 23 : 23)/(23 × 23 : 23) =
(17 × 19 × 1)/(23 × 1) =
323/8
Fracția: 7.540/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (7.540; 208) = 22 × 13 = 52
7.540/208 =
(7.540 : 52)/(208 : 52) =
145/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.540/208 =
(22 × 5 × 13 × 29)/(24 × 13) =
((22 × 5 × 13 × 29) : (22 × 13))/((24 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 5 × 13 : 13 × 29)/(24 : 22 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 1 × 29)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 5 × 1 × 29)/(22 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 29)/(22 × 1) =
145/4
Fracția: 719.898/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.898 = 2 × 3 × 119.983
567 = 34 × 7
CMMDC (719.898; 567) = 3
719.898/567 =
(719.898 : 3)/(567 : 3) =
239.966/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.898/567 =
(2 × 3 × 119.983)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 119.983) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 119.983)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 119.983)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 119.983)/(33 × 7) =
239.966/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/235 × 7.417/172 × 7.429/184 × 7.540/208 × 719.898/567 =
- 14/5 × 7.417/172 × 323/8 × 145/4 × 239.966/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/5 × 7.417/172 × 323/8 × 145/4 × 239.966/189 =
- (14 × 7.417 × 323 × 145 × 239.966) / (5 × 172 × 8 × 4 × 189) =
- (2 × 7 × 7.417 × 17 × 19 × 5 × 29 × 2 × 119.983) / (5 × 22 × 43 × 23 × 22 × 33 × 7) =
- (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983) / (27 × 33 × 5 × 7 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983; 27 × 33 × 5 × 7 × 43) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983) / (27 × 33 × 5 × 7 × 43) =
- ((22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983) : (22 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 43) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(27 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(2(7 - 2) × 33 × 1 × 1 × 43) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(25 × 33 × 1 × 1 × 43) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(25 × 33 × 1 × 1 × 43) =
- (17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(25 × 33 × 43) =
- (17 × 19 × 29 × 7.417 × 119.983)/(32 × 27 × 43) =
- 8.335.823.604.337/37.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.335.823.604.337 : 37.152 = - 224.370.790 și restul = - 14.257 ⇒
- 8.335.823.604.337 = - 224.370.790 × 37.152 - 14.257 ⇒
- 8.335.823.604.337/37.152 =
( - 224.370.790 × 37.152 - 14.257)/37.152 =
( - 224.370.790 × 37.152)/37.152 - 14.257/37.152 =
- 224.370.790 - 14.257/37.152 =
- 224.370.790 14.257/37.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 224.370.790 - 14.257/37.152 =
- 224.370.790 - 14.257 : 37.152 ≈
- 224.370.790,383747846684 ≈
- 224.370.790,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 224.370.790,383747846684 =
- 224.370.790,383747846684 × 100/100 =
( - 224.370.790,383747846684 × 100)/100 =
- 22.437.079.038,374784668389/100 ≈
- 22.437.079.038,374784668389% ≈
- 22.437.079.038,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 = - 8.335.823.604.337/37.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 = - 224.370.790 14.257/37.152
Ca număr zecimal:
- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 ≈ - 224.370.790,38
Ca procentaj:
- 658/235 × 7.417/172 × - 7.429/184 × - 7.540/208 × 719.898/567 ≈ - 22.437.079.038,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.