- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 =
- 658/1.090 × 8.844/688 × 6.888/644 × 10.714/680 × 963.048/1.441 × 1.120/679
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (658; 1.090) = 2
658/1.090 =
(658 : 2)/(1.090 : 2) =
329/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/1.090 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 109) =
329/545
Fracția: 8.844/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.844 = 22 × 3 × 11 × 67
688 = 24 × 43
CMMDC (8.844; 688) = 22 = 4
8.844/688 =
(8.844 : 4)/(688 : 4) =
2.211/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.844/688 =
(22 × 3 × 11 × 67)/(24 × 43) =
((22 × 3 × 11 × 67) : 22)/((24 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 67)/(24 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 67)/(2(4 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 11 × 67)/(22 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 67)/(22 × 43) =
2.211/172
Fracția: 6.888/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.888 = 23 × 3 × 7 × 41
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.888; 644) = 22 × 7 = 28
6.888/644 =
(6.888 : 28)/(644 : 28) =
246/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.888/644 =
(23 × 3 × 7 × 41)/(22 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 7 × 41) : (22 × 7))/((22 × 7 × 23) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 3 × 7 : 7 × 41)/(22 : 22 × 7 : 7 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 41)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
246/23
Fracția: 10.714/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (10.714; 680) = 2
10.714/680 =
(10.714 : 2)/(680 : 2) =
5.357/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.714/680 =
(2 × 11 × 487)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 487) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 487)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 487)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 11 × 487)/(22 × 5 × 17) =
5.357/340
Fracția: 963.048/1.441
963.048/1.441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.048 = 23 × 3 × 40.127
1.441 = 11 × 131
CMMDC (963.048; 1.441) = 1
Fracția: 1.120/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
679 = 7 × 97
CMMDC (1.120; 679) = 7
1.120/679 =
(1.120 : 7)/(679 : 7) =
160/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.120/679 =
(25 × 5 × 7)/(7 × 97) =
((25 × 5 × 7) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(25 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 97) =
(25 × 5 × 1)/(1 × 97) =
160/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 658/1.090 × 8.844/688 × 6.888/644 × 10.714/680 × 963.048/1.441 × 1.120/679 =
- 329/545 × 2.211/172 × 246/23 × 5.357/340 × 963.048/1.441 × 160/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/545 × 2.211/172 × 246/23 × 5.357/340 × 963.048/1.441 × 160/97 =
- (329 × 2.211 × 246 × 5.357 × 963.048 × 160) / (545 × 172 × 23 × 340 × 1.441 × 97) =
- (7 × 47 × 3 × 11 × 67 × 2 × 3 × 41 × 11 × 487 × 23 × 3 × 40.127 × 25 × 5) / (5 × 109 × 22 × 43 × 23 × 22 × 5 × 17 × 11 × 131 × 97) =
- (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127) / (24 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127; 24 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127) / (24 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- ((29 × 33 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 52 × 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) : (24 × 5 × 11)) =
- (29 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(24 : 24 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- (2(9 - 4) × 33 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- (25 × 33 × 1 × 7 × 111 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(20 × 5 × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- (25 × 33 × 1 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(5 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- (32 × 27 × 7 × 11 × 41 × 47 × 67 × 487 × 40.127)/(5 × 17 × 23 × 43 × 97 × 109 × 131) =
- 167.852.045.539.287.648/116.435.321.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.852.045.539.287.648 : 116.435.321.095 = - 1.441.590 și restul = - 51.001.946.598 ⇒
- 167.852.045.539.287.648 = - 1.441.590 × 116.435.321.095 - 51.001.946.598 ⇒
- 167.852.045.539.287.648/116.435.321.095 =
( - 1.441.590 × 116.435.321.095 - 51.001.946.598)/116.435.321.095 =
( - 1.441.590 × 116.435.321.095)/116.435.321.095 - 51.001.946.598/116.435.321.095 =
- 1.441.590 - 51.001.946.598/116.435.321.095 =
- 1.441.590 51.001.946.598/116.435.321.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.441.590 - 51.001.946.598/116.435.321.095 =
- 1.441.590 - 51.001.946.598 : 116.435.321.095 ≈
- 1.441.590,438028135435 ≈
- 1.441.590,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.441.590,438028135435 =
- 1.441.590,438028135435 × 100/100 =
( - 1.441.590,438028135435 × 100)/100 =
- 144.159.043,802813543484/100 ≈
- 144.159.043,802813543484% ≈
- 144.159.043,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 = - 167.852.045.539.287.648/116.435.321.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 = - 1.441.590 51.001.946.598/116.435.321.095
Ca număr zecimal:
- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 ≈ - 1.441.590,44
Ca procentaj:
- 658/1.090 × - 8.844/688 × - 6.888/644 × - 10.714/680 × - 963.048/1.441 × 1.120/679 ≈ - 144.159.043,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.