- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 =
658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × 1.042/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 658/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (658; 1.008) = 2 × 7 = 14
658/1.008 =
(658 : 14)/(1.008 : 14) =
47/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
658/1.008 =
(2 × 7 × 47)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 47) : (2 × 7))/((24 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 47)/(24 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 32 × 1) =
47/72
Fracția: 8.751/668
8.751/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.751 = 3 × 2.917
668 = 22 × 167
CMMDC (8.751; 668) = 1
Fracția: 6.790/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (6.790; 616) = 2 × 7 = 14
6.790/616 =
(6.790 : 14)/(616 : 14) =
485/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.790/616 =
(2 × 5 × 7 × 97)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 97) : (2 × 7))/((23 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 97)/(23 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 5 × 1 × 97)/(22 × 1 × 11) =
485/44
Fracția: 10.625/628
10.625/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
628 = 22 × 157
CMMDC (10.625; 628) = 1
Fracția: 962.947/1.389
962.947/1.389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.947 = 103 × 9.349
1.389 = 3 × 463
CMMDC (962.947; 1.389) = 1
Fracția: 1.042/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
604 = 22 × 151
CMMDC (1.042; 604) = 2
1.042/604 =
(1.042 : 2)/(604 : 2) =
521/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.042/604 =
(2 × 521)/(22 × 151) =
((2 × 521) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 521)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 521)/(21 × 151) =
(1 × 521)/(2 × 151) =
521/302
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × 1.042/604 =
47/72 × 8.751/668 × 485/44 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × 521/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/72 × 8.751/668 × 485/44 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × 521/302 =
(47 × 8.751 × 485 × 10.625 × 962.947 × 521) / (72 × 668 × 44 × 628 × 1.389 × 302) =
(47 × 3 × 2.917 × 5 × 97 × 54 × 17 × 103 × 9.349 × 521) / (23 × 32 × 22 × 167 × 22 × 11 × 22 × 157 × 3 × 463 × 2 × 151) =
(3 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349) / (210 × 33 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349; 210 × 33 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349) / (210 × 33 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
((3 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349) : 3) / ((210 × 33 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) : 3) =
(3 : 3 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349)/(210 × 33 : 3 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
(1 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349)/(210 × 3(3 - 1) × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
(1 × 55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349)/(210 × 32 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
(55 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349)/(210 × 32 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
(3.125 × 17 × 47 × 97 × 103 × 521 × 2.917 × 9.349)/(1.024 × 9 × 11 × 151 × 157 × 167 × 463) =
354.441.913.240.481.678.125/185.827.170.051.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
354.441.913.240.481.678.125 : 185.827.170.051.072 = 1.907.374 și restul = 591.488.273.197 ⇒
354.441.913.240.481.678.125 = 1.907.374 × 185.827.170.051.072 + 591.488.273.197 ⇒
354.441.913.240.481.678.125/185.827.170.051.072 =
(1.907.374 × 185.827.170.051.072 + 591.488.273.197)/185.827.170.051.072 =
(1.907.374 × 185.827.170.051.072)/185.827.170.051.072 + 591.488.273.197/185.827.170.051.072 =
1.907.374 + 591.488.273.197/185.827.170.051.072 =
1.907.374 591.488.273.197/185.827.170.051.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.907.374 + 591.488.273.197/185.827.170.051.072 =
1.907.374 + 591.488.273.197 : 185.827.170.051.072 ≈
1.907.374,003183002104 ≈
1.907.374
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.907.374,003183002104 =
1.907.374,003183002104 × 100/100 =
(1.907.374,003183002104 × 100)/100 =
190.737.400,31830021037/100 ≈
190.737.400,31830021037% ≈
190.737.400,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 = 354.441.913.240.481.678.125/185.827.170.051.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 = 1.907.374 591.488.273.197/185.827.170.051.072
Ca număr zecimal:
- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 ≈ 1.907.374
Ca procentaj:
- 658/1.008 × 8.751/668 × 6.790/616 × 10.625/628 × 962.947/1.389 × - 1.042/604 ≈ 190.737.400,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.