- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 =
657/992 × 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/992
657/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
992 = 25 × 31
CMMDC (657; 992) = 1
Fracția: 8.768/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.768 = 26 × 137
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (8.768; 642) = 2
8.768/642 =
(8.768 : 2)/(642 : 2) =
4.384/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.768/642 =
(26 × 137)/(2 × 3 × 107) =
((26 × 137) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(26 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(6 - 1) × 137)/(1 × 3 × 107) =
(25 × 137)/(1 × 3 × 107) =
4.384/321
Fracția: 6.799/604
6.799/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
604 = 22 × 151
CMMDC (6.799; 604) = 1
Fracția: 10.600/637
10.600/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
637 = 72 × 13
CMMDC (10.600; 637) = 1
Fracția: 962.934/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.934; 1.380) = 2 × 3 = 6
962.934/1.380 =
(962.934 : 6)/(1.380 : 6) =
160.489/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.934/1.380 =
(2 × 3 × 7 × 101 × 227)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 101 × 227) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 101 × 227)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 101 × 227)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 101 × 227)/(2 × 1 × 5 × 23) =
160.489/230
Fracția: 1.031/613
1.031/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.031; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
657/992 × 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 =
657/992 × 4.384/321 × 6.799/604 × 10.600/637 × 160.489/230 × 1.031/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
657/992 × 4.384/321 × 6.799/604 × 10.600/637 × 160.489/230 × 1.031/613 =
(657 × 4.384 × 6.799 × 10.600 × 160.489 × 1.031) / (992 × 321 × 604 × 637 × 230 × 613) =
(32 × 73 × 25 × 137 × 13 × 523 × 23 × 52 × 53 × 7 × 101 × 227 × 1.031) / (25 × 31 × 3 × 107 × 22 × 151 × 72 × 13 × 2 × 5 × 23 × 613) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031; 28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) = 28 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031) / (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(28 : 28 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
(3 × 5 × 53 × 73 × 101 × 137 × 227 × 523 × 1.031)/(7 × 23 × 31 × 107 × 151 × 613) =
98.291.993.001.928.545/49.432.066.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.291.993.001.928.545 : 49.432.066.831 = 1.988.425 și restul = 35.513.497.370 ⇒
98.291.993.001.928.545 = 1.988.425 × 49.432.066.831 + 35.513.497.370 ⇒
98.291.993.001.928.545/49.432.066.831 =
(1.988.425 × 49.432.066.831 + 35.513.497.370)/49.432.066.831 =
(1.988.425 × 49.432.066.831)/49.432.066.831 + 35.513.497.370/49.432.066.831 =
1.988.425 + 35.513.497.370/49.432.066.831 =
1.988.425 35.513.497.370/49.432.066.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.988.425 + 35.513.497.370/49.432.066.831 =
1.988.425 + 35.513.497.370 : 49.432.066.831 ≈
1.988.425,718430355975 ≈
1.988.425,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.988.425,718430355975 =
1.988.425,718430355975 × 100/100 =
(1.988.425,718430355975 × 100)/100 =
198.842.571,84303559755/100 ≈
198.842.571,84303559755% ≈
198.842.571,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 = 98.291.993.001.928.545/49.432.066.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 = 1.988.425 35.513.497.370/49.432.066.831
Ca număr zecimal:
- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 ≈ 1.988.425,72
Ca procentaj:
- 657/992 × - 8.768/642 × 6.799/604 × 10.600/637 × 962.934/1.380 × 1.031/613 ≈ 198.842.571,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.