- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 =
657/347 × 647/354 × 690/391 × 100.527/332 × 690/330 × 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × 10.532/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/347
657/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 347) = 1
Fracția: 647/354
647/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (647; 354) = 1
Fracția: 690/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
391 = 17 × 23
CMMDC (690; 391) = 23
690/391 =
(690 : 23)/(391 : 23) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/391 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(17 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 5 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(17 × 1) =
30/17
Fracția: 100.527/332
100.527/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
332 = 22 × 83
CMMDC (100.527; 332) = 1
Fracția: 690/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (690; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
690/330 =
(690 : 30)/(330 : 30) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/330 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1 × 11) =
23/11
Fracția: 100.511/366
100.511/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.511; 366) = 1
Fracția: 1.530/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (1.530; 332) = 2
1.530/332 =
(1.530 : 2)/(332 : 2) =
765/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.530/332 =
(2 × 32 × 5 × 17)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 17) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 17)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 5 × 17)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 17)/(2 × 83) =
765/166
Fracția: 10.513/305
10.513/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (10.513; 305) = 1
Fracția: 10.551/310
10.551/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.551; 310) = 1
Fracția: 10.532/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
200 = 23 × 52
CMMDC (10.532; 200) = 22 = 4
10.532/200 =
(10.532 : 4)/(200 : 4) =
2.633/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/200 =
(22 × 2.633)/(23 × 52) =
((22 × 2.633) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 2.633)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 2.633)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 2.633)/(21 × 52) =
(1 × 2.633)/(2 × 52) =
2.633/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
657/347 × 647/354 × 690/391 × 100.527/332 × 690/330 × 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × 10.532/200 =
657/347 × 647/354 × 30/17 × 100.527/332 × 23/11 × 100.511/366 × 765/166 × 10.513/305 × 10.551/310 × 2.633/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
657/347 × 647/354 × 30/17 × 100.527/332 × 23/11 × 100.511/366 × 765/166 × 10.513/305 × 10.551/310 × 2.633/50 =
(657 × 647 × 30 × 100.527 × 23 × 100.511 × 765 × 10.513 × 10.551 × 2.633) / (347 × 354 × 17 × 332 × 11 × 366 × 166 × 305 × 310 × 50) =
(32 × 73 × 647 × 2 × 3 × 5 × 3 × 7 × 4.787 × 23 × 100.511 × 32 × 5 × 17 × 10.513 × 3 × 3.517 × 2.633) / (347 × 2 × 3 × 59 × 17 × 22 × 83 × 11 × 2 × 3 × 61 × 2 × 83 × 5 × 61 × 2 × 5 × 31 × 2 × 52) =
(2 × 37 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511) / (27 × 32 × 54 × 11 × 17 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511; 27 × 32 × 54 × 11 × 17 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) = 2 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511) / (27 × 32 × 54 × 11 × 17 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
((2 × 37 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511) : (2 × 32 × 52 × 17)) / ((27 × 32 × 54 × 11 × 17 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) : (2 × 32 × 52 × 17)) =
(2 : 2 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(27 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 17 : 17 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
(1 × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
(1 × 35 × 50 × 7 × 1 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(26 × 30 × 52 × 11 × 1 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(26 × 1 × 52 × 11 × 1 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
(35 × 7 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(26 × 52 × 11 × 31 × 59 × 612 × 832 × 347) =
(243 × 7 × 23 × 73 × 647 × 2.633 × 3.517 × 4.787 × 10.513 × 100.511)/(64 × 25 × 11 × 31 × 59 × 3.721 × 6.889 × 347) =
86.553.812.756.844.074.965.068.878.013/286.333.197.347.067.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.553.812.756.844.074.965.068.878.013 : 286.333.197.347.067.200 = 302.283.540.849 și restul = 157.108.583.520.825.213 ⇒
86.553.812.756.844.074.965.068.878.013 = 302.283.540.849 × 286.333.197.347.067.200 + 157.108.583.520.825.213 ⇒
86.553.812.756.844.074.965.068.878.013/286.333.197.347.067.200 =
(302.283.540.849 × 286.333.197.347.067.200 + 157.108.583.520.825.213)/286.333.197.347.067.200 =
(302.283.540.849 × 286.333.197.347.067.200)/286.333.197.347.067.200 + 157.108.583.520.825.213/286.333.197.347.067.200 =
302.283.540.849 + 157.108.583.520.825.213/286.333.197.347.067.200 =
302.283.540.849 157.108.583.520.825.213/286.333.197.347.067.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
302.283.540.849 + 157.108.583.520.825.213/286.333.197.347.067.200 =
302.283.540.849 + 157.108.583.520.825.213 : 286.333.197.347.067.200 ≈
302.283.540.849,548691471951 ≈
302.283.540.849,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
302.283.540.849,548691471951 =
302.283.540.849,548691471951 × 100/100 =
(302.283.540.849,548691471951 × 100)/100 =
30.228.354.084.954,869147195109/100 ≈
30.228.354.084.954,869147195109% ≈
30.228.354.084.954,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 = 86.553.812.756.844.074.965.068.878.013/286.333.197.347.067.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 = 302.283.540.849 157.108.583.520.825.213/286.333.197.347.067.200
Ca număr zecimal:
- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 ≈ 302.283.540.849,55
Ca procentaj:
- 657/347 × - 647/354 × - 690/391 × - 100.527/332 × 690/330 × - 100.511/366 × 1.530/332 × 10.513/305 × 10.551/310 × - 10.532/200 ≈ 30.228.354.084.954,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.