- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 =
- 657/246 × 7.424/179 × 7.439/184 × 7.530/195 × 719.925/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (657; 246) = 3
657/246 =
(657 : 3)/(246 : 3) =
219/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
657/246 =
(32 × 73)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 73) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 73)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 73)/(2 × 1 × 41) =
219/82
Fracția: 7.424/179
7.424/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.424; 179) = 1
Fracția: 7.439/184
7.439/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.439 = 43 × 173
184 = 23 × 23
CMMDC (7.439; 184) = 1
Fracția: 7.530/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.530; 195) = 3 × 5 = 15
7.530/195 =
(7.530 : 15)/(195 : 15) =
502/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/195 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 251) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 251)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 13) =
502/13
Fracția: 719.925/584
719.925/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.925 = 3 × 52 × 29 × 331
584 = 23 × 73
CMMDC (719.925; 584) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 657/246 × 7.424/179 × 7.439/184 × 7.530/195 × 719.925/584 =
- 219/82 × 7.424/179 × 7.439/184 × 502/13 × 719.925/584
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/82 × 7.424/179 × 7.439/184 × 502/13 × 719.925/584 =
- (219 × 7.424 × 7.439 × 502 × 719.925) / (82 × 179 × 184 × 13 × 584) =
- (3 × 73 × 28 × 29 × 43 × 173 × 2 × 251 × 3 × 52 × 29 × 331) / (2 × 41 × 179 × 23 × 23 × 13 × 23 × 73) =
- (29 × 32 × 52 × 292 × 43 × 73 × 173 × 251 × 331) / (27 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 292 × 43 × 73 × 173 × 251 × 331; 27 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179) = 27 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 292 × 43 × 73 × 173 × 251 × 331) / (27 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179) =
- ((29 × 32 × 52 × 292 × 43 × 73 × 173 × 251 × 331) : (27 × 73)) / ((27 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179) : (27 × 73)) =
- (29 : 27 × 32 × 52 × 292 × 43 × 73 : 73 × 173 × 251 × 331)/(27 : 27 × 13 × 23 × 41 × 73 : 73 × 179) =
- (2(9 - 7) × 32 × 52 × 292 × 43 × 1 × 173 × 251 × 331)/(2(7 - 7) × 13 × 23 × 41 × 1 × 179) =
- (22 × 32 × 52 × 292 × 43 × 1 × 173 × 251 × 331)/(20 × 13 × 23 × 41 × 1 × 179) =
- (22 × 32 × 52 × 292 × 43 × 1 × 173 × 251 × 331)/(1 × 13 × 23 × 41 × 1 × 179) =
- (22 × 32 × 52 × 292 × 43 × 173 × 251 × 331)/(13 × 23 × 41 × 179) =
- (4 × 9 × 25 × 841 × 43 × 173 × 251 × 331)/(13 × 23 × 41 × 179) =
- 467.794.142.207.100/2.194.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 467.794.142.207.100 : 2.194.361 = - 213.180.120 și restul = - 903.780 ⇒
- 467.794.142.207.100 = - 213.180.120 × 2.194.361 - 903.780 ⇒
- 467.794.142.207.100/2.194.361 =
( - 213.180.120 × 2.194.361 - 903.780)/2.194.361 =
( - 213.180.120 × 2.194.361)/2.194.361 - 903.780/2.194.361 =
- 213.180.120 - 903.780/2.194.361 =
- 213.180.120 903.780/2.194.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 213.180.120 - 903.780/2.194.361 =
- 213.180.120 - 903.780 : 2.194.361 ≈
- 213.180.120,411864775212 ≈
- 213.180.120,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 213.180.120,411864775212 =
- 213.180.120,411864775212 × 100/100 =
( - 213.180.120,411864775212 × 100)/100 =
- 21.318.012.041,186477521247/100 ≈
- 21.318.012.041,186477521247% ≈
- 21.318.012.041,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 = - 467.794.142.207.100/2.194.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 = - 213.180.120 903.780/2.194.361
Ca număr zecimal:
- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 ≈ - 213.180.120,41
Ca procentaj:
- 657/246 × - 7.424/179 × 7.439/184 × - 7.530/195 × 719.925/584 ≈ - 21.318.012.041,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.