- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 =
- 657/220 × 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × 719.901/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/220
657/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (657; 220) = 1
Fracția: 7.407/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.407; 180) = 32 = 9
7.407/180 =
(7.407 : 9)/(180 : 9) =
823/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.407/180 =
(32 × 823)/(22 × 32 × 5) =
((32 × 823) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 823)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 823)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 823)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 823)/(22 × 1 × 5) =
823/20
Fracția: 7.416/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.416 = 23 × 32 × 103
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.416; 180) = 22 × 32 = 36
7.416/180 =
(7.416 : 36)/(180 : 36) =
206/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.416/180 =
(23 × 32 × 103)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 32 × 103) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 103)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 103)/(20 × 30 × 5) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 1 × 5) =
206/5
Fracția: 7.514/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
187 = 11 × 17
CMMDC (7.514; 187) = 17
7.514/187 =
(7.514 : 17)/(187 : 17) =
442/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/187 =
(2 × 13 × 172)/(11 × 17) =
((2 × 13 × 172) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(2 × 13 × 172 : 17)/(11 × 17 : 17) =
(2 × 13 × 17(2 - 1))/(11 × 1) =
(2 × 13 × 171)/(11 × 1) =
(2 × 13 × 17)/(11 × 1) =
442/11
Fracția: 719.901/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.901 = 33 × 7 × 13 × 293
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (719.901; 552) = 3
719.901/552 =
(719.901 : 3)/(552 : 3) =
239.967/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.901/552 =
(33 × 7 × 13 × 293)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 7 × 13 × 293) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13 × 293)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 7 × 13 × 293)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 7 × 13 × 293)/(23 × 1 × 23) =
239.967/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 657/220 × 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × 719.901/552 =
- 657/220 × 823/20 × 206/5 × 442/11 × 239.967/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 657/220 × 823/20 × 206/5 × 442/11 × 239.967/184 =
- (657 × 823 × 206 × 442 × 239.967) / (220 × 20 × 5 × 11 × 184) =
- (32 × 73 × 823 × 2 × 103 × 2 × 13 × 17 × 32 × 7 × 13 × 293) / (22 × 5 × 11 × 22 × 5 × 5 × 11 × 23 × 23) =
- (22 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823) / (27 × 53 × 112 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823; 27 × 53 × 112 × 23) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823) / (27 × 53 × 112 × 23) =
- ((22 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823) : 22) / ((27 × 53 × 112 × 23) : 22) =
- (22 : 22 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(27 : 22 × 53 × 112 × 23) =
- (2(2 - 2) × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(2(7 - 2) × 53 × 112 × 23) =
- (20 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(25 × 53 × 112 × 23) =
- (1 × 34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(25 × 53 × 112 × 23) =
- (34 × 7 × 132 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(25 × 53 × 112 × 23) =
- (81 × 7 × 169 × 17 × 73 × 103 × 293 × 823)/(32 × 125 × 121 × 23) =
- 2.953.562.907.571.731/11.132.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.953.562.907.571.731 : 11.132.000 = - 265.321.856 și restul = - 6.579.731 ⇒
- 2.953.562.907.571.731 = - 265.321.856 × 11.132.000 - 6.579.731 ⇒
- 2.953.562.907.571.731/11.132.000 =
( - 265.321.856 × 11.132.000 - 6.579.731)/11.132.000 =
( - 265.321.856 × 11.132.000)/11.132.000 - 6.579.731/11.132.000 =
- 265.321.856 - 6.579.731/11.132.000 =
- 265.321.856 6.579.731/11.132.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 265.321.856 - 6.579.731/11.132.000 =
- 265.321.856 - 6.579.731 : 11.132.000 ≈
- 265.321.856,591064588573 ≈
- 265.321.856,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 265.321.856,591064588573 =
- 265.321.856,591064588573 × 100/100 =
( - 265.321.856,591064588573 × 100)/100 =
- 26.532.185.659,106458857348/100 ≈
- 26.532.185.659,106458857348% ≈
- 26.532.185.659,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 = - 2.953.562.907.571.731/11.132.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 = - 265.321.856 6.579.731/11.132.000
Ca număr zecimal:
- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 ≈ - 265.321.856,59
Ca procentaj:
- 657/220 × - 7.407/180 × 7.416/180 × 7.514/187 × - 719.901/552 ≈ - 26.532.185.659,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.