- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 =
- 657/1.065 × 8.789/683 × 6.847/655 × 10.688/656 × 963.016/1.431 × 1.104/664
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 657/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (657; 1.065) = 3
657/1.065 =
(657 : 3)/(1.065 : 3) =
219/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
657/1.065 =
(32 × 73)/(3 × 5 × 71) =
((32 × 73) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(3(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 71) =
(31 × 73)/(1 × 5 × 71) =
(3 × 73)/(1 × 5 × 71) =
219/355
Fracția: 8.789/683
8.789/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.789 = 11 × 17 × 47
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.789; 683) = 1
Fracția: 6.847/655
6.847/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.847 = 41 × 167
655 = 5 × 131
CMMDC (6.847; 655) = 1
Fracția: 10.688/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
656 = 24 × 41
CMMDC (10.688; 656) = 24 = 16
10.688/656 =
(10.688 : 16)/(656 : 16) =
668/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/656 =
(26 × 167)/(24 × 41) =
((26 × 167) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(26 : 24 × 167)/(24 : 24 × 41) =
(2(6 - 4) × 167)/(2(4 - 4) × 41) =
(22 × 167)/(20 × 41) =
(22 × 167)/(1 × 41) =
668/41
Fracția: 963.016/1.431
963.016/1.431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.016 = 23 × 17 × 73 × 97
1.431 = 33 × 53
CMMDC (963.016; 1.431) = 1
Fracția: 1.104/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
664 = 23 × 83
CMMDC (1.104; 664) = 23 = 8
1.104/664 =
(1.104 : 8)/(664 : 8) =
138/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.104/664 =
(24 × 3 × 23)/(23 × 83) =
((24 × 3 × 23) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 23)/(23 : 23 × 83) =
(2(4 - 3) × 3 × 23)/(2(3 - 3) × 83) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 83) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 83) =
138/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 657/1.065 × 8.789/683 × 6.847/655 × 10.688/656 × 963.016/1.431 × 1.104/664 =
- 219/355 × 8.789/683 × 6.847/655 × 668/41 × 963.016/1.431 × 138/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/355 × 8.789/683 × 6.847/655 × 668/41 × 963.016/1.431 × 138/83 =
- (219 × 8.789 × 6.847 × 668 × 963.016 × 138) / (355 × 683 × 655 × 41 × 1.431 × 83) =
- (3 × 73 × 11 × 17 × 47 × 41 × 167 × 22 × 167 × 23 × 17 × 73 × 97 × 2 × 3 × 23) / (5 × 71 × 683 × 5 × 131 × 41 × 33 × 53 × 83) =
- (26 × 32 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 97 × 1672) / (33 × 52 × 41 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 97 × 1672; 33 × 52 × 41 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) = 32 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 97 × 1672) / (33 × 52 × 41 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- ((26 × 32 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 97 × 1672) : (32 × 41)) / ((33 × 52 × 41 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) : (32 × 41)) =
- (26 × 32 : 32 × 11 × 172 × 23 × 41 : 41 × 47 × 732 × 97 × 1672)/(33 : 32 × 52 × 41 : 41 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- (26 × 3(2 - 2) × 11 × 172 × 23 × 1 × 47 × 732 × 97 × 1672)/(3(3 - 2) × 52 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- (26 × 30 × 11 × 172 × 23 × 1 × 47 × 732 × 97 × 1672)/(3 × 52 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- (26 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 47 × 732 × 97 × 1672)/(3 × 52 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- (26 × 11 × 172 × 23 × 47 × 732 × 97 × 1672)/(3 × 52 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- (64 × 11 × 289 × 23 × 47 × 5.329 × 97 × 27.889)/(3 × 25 × 53 × 71 × 83 × 131 × 683) =
- 3.170.637.505.958.005.952/2.095.875.946.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.170.637.505.958.005.952 : 2.095.875.946.275 = - 1.512.798 și restul = - 566.185.078.502 ⇒
- 3.170.637.505.958.005.952 = - 1.512.798 × 2.095.875.946.275 - 566.185.078.502 ⇒
- 3.170.637.505.958.005.952/2.095.875.946.275 =
( - 1.512.798 × 2.095.875.946.275 - 566.185.078.502)/2.095.875.946.275 =
( - 1.512.798 × 2.095.875.946.275)/2.095.875.946.275 - 566.185.078.502/2.095.875.946.275 =
- 1.512.798 - 566.185.078.502/2.095.875.946.275 =
- 1.512.798 566.185.078.502/2.095.875.946.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.512.798 - 566.185.078.502/2.095.875.946.275 =
- 1.512.798 - 566.185.078.502 : 2.095.875.946.275 ≈
- 1.512.798,270142457386 ≈
- 1.512.798,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.512.798,270142457386 =
- 1.512.798,270142457386 × 100/100 =
( - 1.512.798,270142457386 × 100)/100 =
- 151.279.827,014245738555/100 ≈
- 151.279.827,014245738555% ≈
- 151.279.827,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 = - 3.170.637.505.958.005.952/2.095.875.946.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 = - 1.512.798 566.185.078.502/2.095.875.946.275
Ca număr zecimal:
- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 ≈ - 1.512.798,27
Ca procentaj:
- 657/1.065 × - 8.789/683 × - 6.847/655 × - 10.688/656 × 963.016/1.431 × - 1.104/664 ≈ - 151.279.827,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.