- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 =
- 656/419 × 655/420 × 652/441 × 663/435 × 693/425 × 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × 1.785/433 × 3.315/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 656/419
656/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (656; 419) = 1
Fracția: 655/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (655; 420) = 5
655/420 =
(655 : 5)/(420 : 5) =
131/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/420 =
(5 × 131)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 131) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 131)/(22 × 3 × 1 × 7) =
131/84
Fracția: 652/441
652/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
441 = 32 × 72
CMMDC (652; 441) = 1
Fracția: 663/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (663; 435) = 3
663/435 =
(663 : 3)/(435 : 3) =
221/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
663/435 =
(3 × 13 × 17)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 5 × 29) =
221/145
Fracția: 693/425
693/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
425 = 52 × 17
CMMDC (693; 425) = 1
Fracția: 752/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
412 = 22 × 103
CMMDC (752; 412) = 22 = 4
752/412 =
(752 : 4)/(412 : 4) =
188/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/412 =
(24 × 47)/(22 × 103) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 103) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 103) =
(22 × 47)/(20 × 103) =
(22 × 47)/(1 × 103) =
188/103
Fracția: 891/394
891/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
394 = 2 × 197
CMMDC (891; 394) = 1
Fracția: 1.090/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (1.090; 426) = 2
1.090/426 =
(1.090 : 2)/(426 : 2) =
545/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.090/426 =
(2 × 5 × 109)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 109)/(1 × 3 × 71) =
545/213
Fracția: 1.167/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
423 = 32 × 47
CMMDC (1.167; 423) = 3
1.167/423 =
(1.167 : 3)/(423 : 3) =
389/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.167/423 =
(3 × 389)/(32 × 47) =
((3 × 389) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 389)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 389)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 389)/(31 × 47) =
(1 × 389)/(3 × 47) =
389/141
Fracția: 1.785/433
1.785/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.785; 433) = 1
Fracția: 3.315/413
3.315/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.315 = 3 × 5 × 13 × 17
413 = 7 × 59
CMMDC (3.315; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 656/419 × 655/420 × 652/441 × 663/435 × 693/425 × 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × 1.785/433 × 3.315/413 =
- 656/419 × 131/84 × 652/441 × 221/145 × 693/425 × 188/103 × 891/394 × 545/213 × 389/141 × 1.785/433 × 3.315/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 656/419 × 131/84 × 652/441 × 221/145 × 693/425 × 188/103 × 891/394 × 545/213 × 389/141 × 1.785/433 × 3.315/413 =
- (656 × 131 × 652 × 221 × 693 × 188 × 891 × 545 × 389 × 1.785 × 3.315) / (419 × 84 × 441 × 145 × 425 × 103 × 394 × 213 × 141 × 433 × 413) =
- (24 × 41 × 131 × 22 × 163 × 13 × 17 × 32 × 7 × 11 × 22 × 47 × 34 × 11 × 5 × 109 × 389 × 3 × 5 × 7 × 17 × 3 × 5 × 13 × 17) / (419 × 22 × 3 × 7 × 32 × 72 × 5 × 29 × 52 × 17 × 103 × 2 × 197 × 3 × 71 × 3 × 47 × 433 × 7 × 59) =
- (28 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 173 × 41 × 47 × 109 × 131 × 163 × 389) / (23 × 35 × 53 × 74 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 173 × 41 × 47 × 109 × 131 × 163 × 389; 23 × 35 × 53 × 74 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) = 23 × 35 × 53 × 72 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 173 × 41 × 47 × 109 × 131 × 163 × 389) / (23 × 35 × 53 × 74 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- ((28 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 173 × 41 × 47 × 109 × 131 × 163 × 389) : (23 × 35 × 53 × 72 × 17 × 47)) / ((23 × 35 × 53 × 74 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) : (23 × 35 × 53 × 72 × 17 × 47)) =
- (28 : 23 × 38 : 35 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 × 132 × 173 : 17 × 41 × 47 : 47 × 109 × 131 × 163 × 389)/(23 : 23 × 35 : 35 × 53 : 53 × 74 : 72 × 17 : 17 × 29 × 47 : 47 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- (2(8 - 3) × 3(8 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 132 × 17(3 - 1) × 41 × 1 × 109 × 131 × 163 × 389)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 29 × 1 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- (25 × 33 × 50 × 70 × 112 × 132 × 172 × 41 × 1 × 109 × 131 × 163 × 389)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 29 × 1 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 112 × 132 × 172 × 41 × 1 × 109 × 131 × 163 × 389)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 1 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- (25 × 33 × 112 × 132 × 172 × 41 × 109 × 131 × 163 × 389)/(72 × 29 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- (32 × 27 × 121 × 169 × 289 × 41 × 109 × 131 × 163 × 389)/(49 × 29 × 59 × 71 × 103 × 197 × 419 × 433) =
- 189.540.715.715.999.268.192/21.913.402.129.425.233
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 189.540.715.715.999.268.192 : 21.913.402.129.425.233 = - 8.649 și restul = - 11.700.698.600.427.975 ⇒
- 189.540.715.715.999.268.192 = - 8.649 × 21.913.402.129.425.233 - 11.700.698.600.427.975 ⇒
- 189.540.715.715.999.268.192/21.913.402.129.425.233 =
( - 8.649 × 21.913.402.129.425.233 - 11.700.698.600.427.975)/21.913.402.129.425.233 =
( - 8.649 × 21.913.402.129.425.233)/21.913.402.129.425.233 - 11.700.698.600.427.975/21.913.402.129.425.233 =
- 8.649 - 11.700.698.600.427.975/21.913.402.129.425.233 =
- 8.649 11.700.698.600.427.975/21.913.402.129.425.233
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.649 - 11.700.698.600.427.975/21.913.402.129.425.233 =
- 8.649 - 11.700.698.600.427.975 : 21.913.402.129.425.233 ≈
- 8.649,533951712807 ≈
- 8.649,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.649,533951712807 =
- 8.649,533951712807 × 100/100 =
( - 8.649,533951712807 × 100)/100 =
- 864.953,395171280667/100 ≈
- 864.953,395171280667% ≈
- 864.953,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 = - 189.540.715.715.999.268.192/21.913.402.129.425.233
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 = - 8.649 11.700.698.600.427.975/21.913.402.129.425.233
Ca număr zecimal:
- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 ≈ - 8.649,53
Ca procentaj:
- 656/419 × - 655/420 × - 652/441 × 663/435 × 693/425 × - 752/412 × 891/394 × 1.090/426 × 1.167/423 × - 1.785/433 × 3.315/413 ≈ - 864.953,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.