- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 =
- 656/400 × 660/426 × 693/425 × 668/430 × 720/434 × 738/434 × 900/398 × 1.110/460 × 1.181/416 × 1.807/437 × 3.341/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 656/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
400 = 24 × 52
CMMDC (656; 400) = 24 = 16
656/400 =
(656 : 16)/(400 : 16) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
656/400 =
(24 × 41)/(24 × 52) =
((24 × 41) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 41)/(24 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 41)/(2(4 - 4) × 52) =
(20 × 41)/(20 × 52) =
(1 × 41)/(1 × 52) =
41/25
Fracția: 660/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (660; 426) = 2 × 3 = 6
660/426 =
(660 : 6)/(426 : 6) =
110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/426 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 71) =
110/71
Fracția: 693/425
693/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
425 = 52 × 17
CMMDC (693; 425) = 1
Fracția: 668/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (668; 430) = 2
668/430 =
(668 : 2)/(430 : 2) =
334/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/430 =
(22 × 167)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 167)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 167)/(1 × 5 × 43) =
334/215
Fracția: 720/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (720; 434) = 2
720/434 =
(720 : 2)/(434 : 2) =
360/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/434 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 7 × 31) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 7 × 31) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 7 × 31) =
360/217
Fracția: 738/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (738; 434) = 2
738/434 =
(738 : 2)/(434 : 2) =
369/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/434 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 7 × 31) =
369/217
Fracția: 900/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
398 = 2 × 199
CMMDC (900; 398) = 2
900/398 =
(900 : 2)/(398 : 2) =
450/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/398 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 199) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 199) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 199) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 199) =
450/199
Fracția: 1.110/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.110; 460) = 2 × 5 = 10
1.110/460 =
(1.110 : 10)/(460 : 10) =
111/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.110/460 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 37)/(2 × 1 × 23) =
111/46
Fracția: 1.181/416
1.181/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (1.181; 416) = 1
Fracția: 1.807/437
1.807/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
437 = 19 × 23
CMMDC (1.807; 437) = 1
Fracția: 3.341/400
3.341/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.341 = 13 × 257
400 = 24 × 52
CMMDC (3.341; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 656/400 × 660/426 × 693/425 × 668/430 × 720/434 × 738/434 × 900/398 × 1.110/460 × 1.181/416 × 1.807/437 × 3.341/400 =
- 41/25 × 110/71 × 693/425 × 334/215 × 360/217 × 369/217 × 450/199 × 111/46 × 1.181/416 × 1.807/437 × 3.341/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/25 × 110/71 × 693/425 × 334/215 × 360/217 × 369/217 × 450/199 × 111/46 × 1.181/416 × 1.807/437 × 3.341/400 =
- (41 × 110 × 693 × 334 × 360 × 369 × 450 × 111 × 1.181 × 1.807 × 3.341) / (25 × 71 × 425 × 215 × 217 × 217 × 199 × 46 × 416 × 437 × 400) =
- (41 × 2 × 5 × 11 × 32 × 7 × 11 × 2 × 167 × 23 × 32 × 5 × 32 × 41 × 2 × 32 × 52 × 3 × 37 × 1.181 × 13 × 139 × 13 × 257) / (52 × 71 × 52 × 17 × 5 × 43 × 7 × 31 × 7 × 31 × 199 × 2 × 23 × 25 × 13 × 19 × 23 × 24 × 52) =
- (26 × 39 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181) / (210 × 57 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181; 210 × 57 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) = 26 × 54 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181) / (210 × 57 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- ((26 × 39 × 54 × 7 × 112 × 132 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181) : (26 × 54 × 7 × 13)) / ((210 × 57 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) : (26 × 54 × 7 × 13)) =
- (26 : 26 × 39 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(210 : 26 × 57 : 54 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- (2(6 - 6) × 39 × 5(4 - 4) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(2(10 - 6) × 5(7 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- (20 × 39 × 50 × 1 × 112 × 131 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(24 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(24 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- (39 × 112 × 13 × 37 × 412 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(24 × 53 × 7 × 17 × 19 × 232 × 312 × 43 × 71 × 199) =
- (19.683 × 121 × 13 × 37 × 1.681 × 139 × 167 × 257 × 1.181)/(16 × 125 × 7 × 17 × 19 × 529 × 961 × 43 × 71 × 199) =
- 13.567.622.297.097.366.552.483/1.396.656.151.132.046.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.567.622.297.097.366.552.483 : 1.396.656.151.132.046.000 = - 9.714 și restul = - 504.445.000.671.708.483 ⇒
- 13.567.622.297.097.366.552.483 = - 9.714 × 1.396.656.151.132.046.000 - 504.445.000.671.708.483 ⇒
- 13.567.622.297.097.366.552.483/1.396.656.151.132.046.000 =
( - 9.714 × 1.396.656.151.132.046.000 - 504.445.000.671.708.483)/1.396.656.151.132.046.000 =
( - 9.714 × 1.396.656.151.132.046.000)/1.396.656.151.132.046.000 - 504.445.000.671.708.483/1.396.656.151.132.046.000 =
- 9.714 - 504.445.000.671.708.483/1.396.656.151.132.046.000 =
- 9.714 504.445.000.671.708.483/1.396.656.151.132.046.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.714 - 504.445.000.671.708.483/1.396.656.151.132.046.000 =
- 9.714 - 504.445.000.671.708.483 : 1.396.656.151.132.046.000 ≈
- 9.714,361180524113 ≈
- 9.714,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.714,361180524113 =
- 9.714,361180524113 × 100/100 =
( - 9.714,361180524113 × 100)/100 =
- 971.436,118052411314/100 ≈
- 971.436,118052411314% ≈
- 971.436,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 = - 13.567.622.297.097.366.552.483/1.396.656.151.132.046.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 = - 9.714 504.445.000.671.708.483/1.396.656.151.132.046.000
Ca număr zecimal:
- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 ≈ - 9.714,36
Ca procentaj:
- 656/400 × - 660/426 × 693/425 × - 668/430 × 720/434 × - 738/434 × - 900/398 × - 1.110/460 × 1.181/416 × - 1.807/437 × 3.341/400 ≈ - 971.436,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.