- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 =
- 656/329 × 625/309 × 622/330 × 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × 1.503/341 × 10.522/329 × 10.517/345 × 10.504/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 656/329
656/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
329 = 7 × 47
CMMDC (656; 329) = 1
Fracția: 625/309
625/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
309 = 3 × 103
CMMDC (625; 309) = 1
Fracția: 622/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (622; 330) = 2
622/330 =
(622 : 2)/(330 : 2) =
311/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/330 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 5 × 11) =
311/165
Fracția: 100.545/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
369 = 32 × 41
CMMDC (100.545; 369) = 3
100.545/369 =
(100.545 : 3)/(369 : 3) =
33.515/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/369 =
(3 × 5 × 6.703)/(32 × 41) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 6.703)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 5 × 6.703)/(31 × 41) =
(1 × 5 × 6.703)/(3 × 41) =
33.515/123
Fracția: 702/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (702; 345) = 3
702/345 =
(702 : 3)/(345 : 3) =
234/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/345 =
(2 × 33 × 13)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 13) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 23) =
234/115
Fracția: 100.515/349
100.515/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.515; 349) = 1
Fracția: 1.503/341
1.503/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
341 = 11 × 31
CMMDC (1.503; 341) = 1
Fracția: 10.522/329
10.522/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
329 = 7 × 47
CMMDC (10.522; 329) = 1
Fracția: 10.517/345
10.517/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.517; 345) = 1
Fracția: 10.504/329
10.504/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
329 = 7 × 47
CMMDC (10.504; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 656/329 × 625/309 × 622/330 × 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × 1.503/341 × 10.522/329 × 10.517/345 × 10.504/329 =
- 656/329 × 625/309 × 311/165 × 33.515/123 × 234/115 × 100.515/349 × 1.503/341 × 10.522/329 × 10.517/345 × 10.504/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 656/329 × 625/309 × 311/165 × 33.515/123 × 234/115 × 100.515/349 × 1.503/341 × 10.522/329 × 10.517/345 × 10.504/329 =
- (656 × 625 × 311 × 33.515 × 234 × 100.515 × 1.503 × 10.522 × 10.517 × 10.504) / (329 × 309 × 165 × 123 × 115 × 349 × 341 × 329 × 345 × 329) =
- (24 × 41 × 54 × 311 × 5 × 6.703 × 2 × 32 × 13 × 3 × 5 × 6.701 × 32 × 167 × 2 × 5.261 × 13 × 809 × 23 × 13 × 101) / (7 × 47 × 3 × 103 × 3 × 5 × 11 × 3 × 41 × 5 × 23 × 349 × 11 × 31 × 7 × 47 × 3 × 5 × 23 × 7 × 47) =
- (29 × 35 × 56 × 133 × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703) / (34 × 53 × 73 × 112 × 232 × 31 × 41 × 473 × 103 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 56 × 133 × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703; 34 × 53 × 73 × 112 × 232 × 31 × 41 × 473 × 103 × 349) = 34 × 53 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 56 × 133 × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703) / (34 × 53 × 73 × 112 × 232 × 31 × 41 × 473 × 103 × 349) =
- ((29 × 35 × 56 × 133 × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703) : (34 × 53 × 41)) / ((34 × 53 × 73 × 112 × 232 × 31 × 41 × 473 × 103 × 349) : (34 × 53 × 41)) =
- (29 × 35 : 34 × 56 : 53 × 133 × 41 : 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(34 : 34 × 53 : 53 × 73 × 112 × 232 × 31 × 41 : 41 × 473 × 103 × 349) =
- (29 × 3(5 - 4) × 5(6 - 3) × 133 × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 73 × 112 × 232 × 31 × 1 × 473 × 103 × 349) =
- (29 × 31 × 53 × 133 × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(30 × 50 × 73 × 112 × 232 × 31 × 1 × 473 × 103 × 349) =
- (29 × 3 × 53 × 133 × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(1 × 1 × 73 × 112 × 232 × 31 × 1 × 473 × 103 × 349) =
- (29 × 3 × 53 × 133 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(73 × 112 × 232 × 31 × 473 × 103 × 349) =
- (512 × 3 × 125 × 2.197 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)/(343 × 121 × 529 × 31 × 103.823 × 103 × 349) =
- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000/2.540.113.260.477.657.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000 : 2.540.113.260.477.657.557 = - 166.533.687.509 și restul = - 411.440.878.579.180.487 ⇒
- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000 = - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487 ⇒
- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000/2.540.113.260.477.657.557 =
( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487)/2.540.113.260.477.657.557 =
( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557)/2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487/2.540.113.260.477.657.557 =
- 166.533.687.509 - 411.440.878.579.180.487/2.540.113.260.477.657.557 =
- 166.533.687.509 411.440.878.579.180.487/2.540.113.260.477.657.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 166.533.687.509 - 411.440.878.579.180.487/2.540.113.260.477.657.557 =
- 166.533.687.509 - 411.440.878.579.180.487 : 2.540.113.260.477.657.557 ≈
- 166.533.687.509,161977375175 ≈
- 166.533.687.509,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 166.533.687.509,161977375175 =
- 166.533.687.509,161977375175 × 100/100 =
( - 166.533.687.509,161977375175 × 100)/100 =
- 16.653.368.750.916,197737517492/100 =
- 16.653.368.750.916,197737517492% ≈
- 16.653.368.750.916,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 = - 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000/2.540.113.260.477.657.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 = - 166.533.687.509 411.440.878.579.180.487/2.540.113.260.477.657.557
Ca număr zecimal:
- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 ≈ - 166.533.687.509,16
Ca procentaj:
- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 ≈ - 16.653.368.750.916,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.