- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 =
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × 962.927/1.379 × 1.031/610
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/987
655/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (655; 987) = 1
Fracția: 8.771/639
8.771/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.771 = 72 × 179
639 = 32 × 71
CMMDC (8.771; 639) = 1
Fracția: 6.797/603
6.797/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.797 = 7 × 971
603 = 32 × 67
CMMDC (6.797; 603) = 1
Fracția: 10.595/634
10.595/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
634 = 2 × 317
CMMDC (10.595; 634) = 1
Fracția: 962.927/1.379
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.927 = 7 × 151 × 911
1.379 = 7 × 197
CMMDC (962.927; 1.379) = 7
962.927/1.379 =
(962.927 : 7)/(1.379 : 7) =
137.561/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.927/1.379 =
(7 × 151 × 911)/(7 × 197) =
((7 × 151 × 911) : 7)/((7 × 197) : 7) =
(7 : 7 × 151 × 911)/(7 : 7 × 197) =
(1 × 151 × 911)/(1 × 197) =
137.561/197
Fracția: 1.031/610
1.031/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.031; 610) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × 962.927/1.379 × 1.031/610 =
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × 137.561/197 × 1.031/610
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × 137.561/197 × 1.031/610 =
- (655 × 8.771 × 6.797 × 10.595 × 137.561 × 1.031) / (987 × 639 × 603 × 634 × 197 × 610) =
- (5 × 131 × 72 × 179 × 7 × 971 × 5 × 13 × 163 × 151 × 911 × 1.031) / (3 × 7 × 47 × 32 × 71 × 32 × 67 × 2 × 317 × 197 × 2 × 5 × 61) =
- (52 × 73 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031) / (22 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 73 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031; 22 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 73 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031) / (22 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- ((52 × 73 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031) : (5 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) : (5 × 7)) =
- (52 : 5 × 73 : 7 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(22 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- (5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(22 × 35 × 1 × 1 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- (51 × 72 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(22 × 35 × 1 × 1 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- (5 × 72 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(22 × 35 × 1 × 1 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- (5 × 72 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(22 × 35 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- (5 × 49 × 13 × 131 × 151 × 163 × 179 × 911 × 971 × 1.031)/(4 × 243 × 47 × 61 × 67 × 71 × 197 × 317) =
- 1.676.465.371.309.613.088.295/827.851.800.500.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.676.465.371.309.613.088.295 : 827.851.800.500.532 = - 2.025.079 și restul = - 75.003.796.246.267 ⇒
- 1.676.465.371.309.613.088.295 = - 2.025.079 × 827.851.800.500.532 - 75.003.796.246.267 ⇒
- 1.676.465.371.309.613.088.295/827.851.800.500.532 =
( - 2.025.079 × 827.851.800.500.532 - 75.003.796.246.267)/827.851.800.500.532 =
( - 2.025.079 × 827.851.800.500.532)/827.851.800.500.532 - 75.003.796.246.267/827.851.800.500.532 =
- 2.025.079 - 75.003.796.246.267/827.851.800.500.532 =
- 2.025.079 75.003.796.246.267/827.851.800.500.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.025.079 - 75.003.796.246.267/827.851.800.500.532 =
- 2.025.079 - 75.003.796.246.267 : 827.851.800.500.532 ≈
- 2.025.079,090600511107 ≈
- 2.025.079,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.025.079,090600511107 =
- 2.025.079,090600511107 × 100/100 =
( - 2.025.079,090600511107 × 100)/100 =
- 202.507.909,060051110708/100 ≈
- 202.507.909,060051110708% ≈
- 202.507.909,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 = - 1.676.465.371.309.613.088.295/827.851.800.500.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 = - 2.025.079 75.003.796.246.267/827.851.800.500.532
Ca număr zecimal:
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 ≈ - 2.025.079,09
Ca procentaj:
- 655/987 × 8.771/639 × 6.797/603 × 10.595/634 × - 962.927/1.379 × - 1.031/610 ≈ - 202.507.909,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.