- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 =
- 655/981 × 8.745/663 × 6.802/599 × 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/981
655/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
981 = 32 × 109
CMMDC (655; 981) = 1
Fracția: 8.745/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.745 = 3 × 5 × 11 × 53
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.745; 663) = 3
8.745/663 =
(8.745 : 3)/(663 : 3) =
2.915/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.745/663 =
(3 × 5 × 11 × 53)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 5 × 11 × 53) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 53)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 53)/(1 × 13 × 17) =
2.915/221
Fracția: 6.802/599
6.802/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.802 = 2 × 19 × 179
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.802; 599) = 1
Fracția: 10.603/623
10.603/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
623 = 7 × 89
CMMDC (10.603; 623) = 1
Fracția: 962.923/1.385
962.923/1.385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.923 = 13 × 74.071
1.385 = 5 × 277
CMMDC (962.923; 1.385) = 1
Fracția: 1.040/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
628 = 22 × 157
CMMDC (1.040; 628) = 22 = 4
1.040/628 =
(1.040 : 4)/(628 : 4) =
260/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/628 =
(24 × 5 × 13)/(22 × 157) =
((24 × 5 × 13) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 157) =
(2(4 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 157) =
(22 × 5 × 13)/(20 × 157) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 157) =
260/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/981 × 8.745/663 × 6.802/599 × 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 =
- 655/981 × 2.915/221 × 6.802/599 × 10.603/623 × 962.923/1.385 × 260/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/981 × 2.915/221 × 6.802/599 × 10.603/623 × 962.923/1.385 × 260/157 =
- (655 × 2.915 × 6.802 × 10.603 × 962.923 × 260) / (981 × 221 × 599 × 623 × 1.385 × 157) =
- (5 × 131 × 5 × 11 × 53 × 2 × 19 × 179 × 23 × 461 × 13 × 74.071 × 22 × 5 × 13) / (32 × 109 × 13 × 17 × 599 × 7 × 89 × 5 × 277 × 157) =
- (23 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071) / (32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071; 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071) / (32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- ((23 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071) : (5 × 13)) / ((32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) : (5 × 13)) =
- (23 × 53 : 5 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- (23 × 5(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- (23 × 52 × 11 × 131 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(32 × 7 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- (8 × 25 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 131 × 179 × 461 × 74.071)/(9 × 7 × 17 × 89 × 109 × 157 × 277 × 599) =
- 530.391.798.163.863.607.400/270.652.609.860.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 530.391.798.163.863.607.400 : 270.652.609.860.381 = - 1.959.677 și restul = - 103.630.501.750.463 ⇒
- 530.391.798.163.863.607.400 = - 1.959.677 × 270.652.609.860.381 - 103.630.501.750.463 ⇒
- 530.391.798.163.863.607.400/270.652.609.860.381 =
( - 1.959.677 × 270.652.609.860.381 - 103.630.501.750.463)/270.652.609.860.381 =
( - 1.959.677 × 270.652.609.860.381)/270.652.609.860.381 - 103.630.501.750.463/270.652.609.860.381 =
- 1.959.677 - 103.630.501.750.463/270.652.609.860.381 =
- 1.959.677 103.630.501.750.463/270.652.609.860.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.959.677 - 103.630.501.750.463/270.652.609.860.381 =
- 1.959.677 - 103.630.501.750.463 : 270.652.609.860.381 ≈
- 1.959.677,382891196962 ≈
- 1.959.677,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.959.677,382891196962 =
- 1.959.677,382891196962 × 100/100 =
( - 1.959.677,382891196962 × 100)/100 =
- 195.967.738,289119696249/100 ≈
- 195.967.738,289119696249% ≈
- 195.967.738,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 = - 530.391.798.163.863.607.400/270.652.609.860.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 = - 1.959.677 103.630.501.750.463/270.652.609.860.381
Ca număr zecimal:
- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 ≈ - 1.959.677,38
Ca procentaj:
- 655/981 × - 8.745/663 × 6.802/599 × - 10.603/623 × 962.923/1.385 × 1.040/628 ≈ - 195.967.738,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.