- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 =
655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × 1.012/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/976
655/976 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
976 = 24 × 61
CMMDC (655; 976) = 1
Fracția: 8.739/623
8.739/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.739 = 32 × 971
623 = 7 × 89
CMMDC (8.739; 623) = 1
Fracția: 6.768/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.768 = 24 × 32 × 47
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.768; 600) = 23 × 3 = 24
6.768/600 =
(6.768 : 24)/(600 : 24) =
282/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.768/600 =
(24 × 32 × 47)/(23 × 3 × 52) =
((24 × 32 × 47) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 47)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 47)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(2 × 31 × 47)/(20 × 1 × 52) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 1 × 52) =
282/25
Fracția: 10.570/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.570; 630) = 2 × 5 × 7 = 70
10.570/630 =
(10.570 : 70)/(630 : 70) =
151/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/630 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 151) : (2 × 5 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 151)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 151)/(1 × 32 × 1 × 1) =
151/9
Fracția: 962.901/1.389
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.901 = 33 × 19 × 1.877
1.389 = 3 × 463
CMMDC (962.901; 1.389) = 3
962.901/1.389 =
(962.901 : 3)/(1.389 : 3) =
320.967/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.901/1.389 =
(33 × 19 × 1.877)/(3 × 463) =
((33 × 19 × 1.877) : 3)/((3 × 463) : 3) =
(33 : 3 × 19 × 1.877)/(3 : 3 × 463) =
(3(3 - 1) × 19 × 1.877)/(1 × 463) =
(32 × 19 × 1.877)/(1 × 463) =
320.967/463
Fracția: 1.012/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.012 = 22 × 11 × 23
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.012; 598) = 2 × 23 = 46
1.012/598 =
(1.012 : 46)/(598 : 46) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.012/598 =
(22 × 11 × 23)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 11 × 23) : (2 × 23))/((2 × 13 × 23) : (2 × 23)) =
(22 : 2 × 11 × 23 : 23)/(2 : 2 × 13 × 23 : 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(1 × 13 × 1) =
22/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × 1.012/598 =
655/976 × 8.739/623 × 282/25 × 151/9 × 320.967/463 × 22/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
655/976 × 8.739/623 × 282/25 × 151/9 × 320.967/463 × 22/13 =
(655 × 8.739 × 282 × 151 × 320.967 × 22) / (976 × 623 × 25 × 9 × 463 × 13) =
(5 × 131 × 32 × 971 × 2 × 3 × 47 × 151 × 32 × 19 × 1.877 × 2 × 11) / (24 × 61 × 7 × 89 × 52 × 32 × 463 × 13) =
(22 × 35 × 5 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
((22 × 35 × 5 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877) : (22 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(24 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(22 × 30 × 51 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(22 × 1 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
(33 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(22 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
(27 × 11 × 19 × 47 × 131 × 151 × 971 × 1.877)/(4 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 463) =
9.561.799.959.874.767/4.574.801.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.561.799.959.874.767 : 4.574.801.140 = 2.090.101 și restul = 3.522.359.627 ⇒
9.561.799.959.874.767 = 2.090.101 × 4.574.801.140 + 3.522.359.627 ⇒
9.561.799.959.874.767/4.574.801.140 =
(2.090.101 × 4.574.801.140 + 3.522.359.627)/4.574.801.140 =
(2.090.101 × 4.574.801.140)/4.574.801.140 + 3.522.359.627/4.574.801.140 =
2.090.101 + 3.522.359.627/4.574.801.140 =
2.090.101 3.522.359.627/4.574.801.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.090.101 + 3.522.359.627/4.574.801.140 =
2.090.101 + 3.522.359.627 : 4.574.801.140 ≈
2.090.101,769948139647 ≈
2.090.101,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.090.101,769948139647 =
2.090.101,769948139647 × 100/100 =
(2.090.101,769948139647 × 100)/100 =
209.010.176,994813964744/100 ≈
209.010.176,994813964744% ≈
209.010.176,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 = 9.561.799.959.874.767/4.574.801.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 = 2.090.101 3.522.359.627/4.574.801.140
Ca număr zecimal:
- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 ≈ 2.090.101,77
Ca procentaj:
- 655/976 × 8.739/623 × 6.768/600 × 10.570/630 × 962.901/1.389 × - 1.012/598 ≈ 209.010.176,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.