- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 =
- 655/72 × 150/71 × 7.218/64 × 1.775/69 × 134/63 × 150/75 × 132/63 × 123/66
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/72
655/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
72 = 23 × 32
CMMDC (655; 72) = 1
Fracția: 150/71
150/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 71) = 1
Fracția: 7.218/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.218 = 2 × 32 × 401
64 = 26
CMMDC (7.218; 64) = 2
7.218/64 =
(7.218 : 2)/(64 : 2) =
3.609/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.218/64 =
(2 × 32 × 401)/26 =
((2 × 32 × 401) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 401)/(26 : 2) =
(1 × 32 × 401)/2(6 - 1) =
(1 × 32 × 401)/25 =
3.609/32
Fracția: 1.775/69
1.775/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
69 = 3 × 23
CMMDC (1.775; 69) = 1
Fracția: 134/63
134/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
63 = 32 × 7
CMMDC (134; 63) = 1
Fracția: 150/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
75 = 3 × 52
CMMDC (150; 75) = 3 × 52 = 75
150/75 =
(150 : 75)/(75 : 75) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/75 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52) : (3 × 52)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52) =
(2 × 1 × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2)) =
(2 × 1 × 50)/(1 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 132/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
63 = 32 × 7
CMMDC (132; 63) = 3
132/63 =
(132 : 3)/(63 : 3) =
44/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/63 =
(22 × 3 × 11)/(32 × 7) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 11)/(31 × 7) =
(22 × 1 × 11)/(3 × 7) =
44/21
Fracția: 123/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (123; 66) = 3
123/66 =
(123 : 3)/(66 : 3) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/66 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/72 × 150/71 × 7.218/64 × 1.775/69 × 134/63 × 150/75 × 132/63 × 123/66 =
- 655/72 × 150/71 × 3.609/32 × 1.775/69 × 134/63 × 2 × 44/21 × 41/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/72 × 150/71 × 3.609/32 × 1.775/69 × 134/63 × 2 × 44/21 × 41/22 =
- (655 × 150 × 3.609 × 1.775 × 134 × 2 × 44 × 41) / (72 × 71 × 32 × 69 × 63 × 21 × 22) =
- (5 × 131 × 2 × 3 × 52 × 32 × 401 × 52 × 71 × 2 × 67 × 2 × 22 × 11 × 41) / (23 × 32 × 71 × 25 × 3 × 23 × 32 × 7 × 3 × 7 × 2 × 11) =
- (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) / (29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401; 29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) = 25 × 33 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) / (29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) =
- ((25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) : (25 × 33 × 11 × 71)) / ((29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) : (25 × 33 × 11 × 71)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 55 × 11 : 11 × 41 × 67 × 71 : 71 × 131 × 401)/(29 : 25 × 36 : 33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 71 : 71) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(2(9 - 5) × 3(6 - 3) × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (55 × 41 × 67 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 23) =
- (3.125 × 41 × 67 × 131 × 401)/(16 × 27 × 49 × 23) =
- 450.945.803.125/486.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 450.945.803.125 : 486.864 = - 926.225 și restul = - 194.725 ⇒
- 450.945.803.125 = - 926.225 × 486.864 - 194.725 ⇒
- 450.945.803.125/486.864 =
( - 926.225 × 486.864 - 194.725)/486.864 =
( - 926.225 × 486.864)/486.864 - 194.725/486.864 =
- 926.225 - 194.725/486.864 =
- 926.225 194.725/486.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 926.225 - 194.725/486.864 =
- 926.225 - 194.725 : 486.864 ≈
- 926.225,399957688389 ≈
- 926.225,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 926.225,399957688389 =
- 926.225,399957688389 × 100/100 =
( - 926.225,399957688389 × 100)/100 =
- 92.622.539,995768838937/100 ≈
- 92.622.539,995768838937% ≈
- 92.622.540%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = - 450.945.803.125/486.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = - 926.225 194.725/486.864
Ca număr zecimal:
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 ≈ - 926.225,4
Ca procentaj:
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 ≈ - 92.622.540%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.