- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 =
655/446 × 702/452 × 706/454 × 727/475 × 738/462 × 762/421 × 935/448 × 1.174/481 × 1.177/472 × 1.815/470 × 3.352/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/446
655/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
446 = 2 × 223
CMMDC (655; 446) = 1
Fracția: 702/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
452 = 22 × 113
CMMDC (702; 452) = 2
702/452 =
(702 : 2)/(452 : 2) =
351/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/452 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 113) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 13)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 33 × 13)/(21 × 113) =
(1 × 33 × 13)/(2 × 113) =
351/226
Fracția: 706/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
454 = 2 × 227
CMMDC (706; 454) = 2
706/454 =
(706 : 2)/(454 : 2) =
353/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/454 =
(2 × 353)/(2 × 227) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 353)/(1 × 227) =
353/227
Fracția: 727/475
727/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (727; 475) = 1
Fracția: 738/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (738; 462) = 2 × 3 = 6
738/462 =
(738 : 6)/(462 : 6) =
123/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/462 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 41)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 1 × 7 × 11) =
123/77
Fracția: 762/421
762/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 421) = 1
Fracția: 935/448
935/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (935; 448) = 1
Fracția: 1.174/481
1.174/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
481 = 13 × 37
CMMDC (1.174; 481) = 1
Fracția: 1.177/472
1.177/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
472 = 23 × 59
CMMDC (1.177; 472) = 1
Fracția: 1.815/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.815; 470) = 5
1.815/470 =
(1.815 : 5)/(470 : 5) =
363/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.815/470 =
(3 × 5 × 112)/(2 × 5 × 47) =
((3 × 5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 112)/(2 × 1 × 47) =
363/94
Fracția: 3.352/473
3.352/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
473 = 11 × 43
CMMDC (3.352; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/446 × 702/452 × 706/454 × 727/475 × 738/462 × 762/421 × 935/448 × 1.174/481 × 1.177/472 × 1.815/470 × 3.352/473 =
655/446 × 351/226 × 353/227 × 727/475 × 123/77 × 762/421 × 935/448 × 1.174/481 × 1.177/472 × 363/94 × 3.352/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
655/446 × 351/226 × 353/227 × 727/475 × 123/77 × 762/421 × 935/448 × 1.174/481 × 1.177/472 × 363/94 × 3.352/473 =
(655 × 351 × 353 × 727 × 123 × 762 × 935 × 1.174 × 1.177 × 363 × 3.352) / (446 × 226 × 227 × 475 × 77 × 421 × 448 × 481 × 472 × 94 × 473) =
(5 × 131 × 33 × 13 × 353 × 727 × 3 × 41 × 2 × 3 × 127 × 5 × 11 × 17 × 2 × 587 × 11 × 107 × 3 × 112 × 23 × 419) / (2 × 223 × 2 × 113 × 227 × 52 × 19 × 7 × 11 × 421 × 26 × 7 × 13 × 37 × 23 × 59 × 2 × 47 × 11 × 43) =
(25 × 36 × 52 × 114 × 13 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727) / (212 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 114 × 13 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727; 212 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) = 25 × 52 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 114 × 13 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727) / (212 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
((25 × 36 × 52 × 114 × 13 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727) : (25 × 52 × 112 × 13)) / ((212 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) : (25 × 52 × 112 × 13)) =
(25 : 25 × 36 × 52 : 52 × 114 : 112 × 13 : 13 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(212 : 25 × 52 : 52 × 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
(2(5 - 5) × 36 × 5(2 - 2) × 11(4 - 2) × 1 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(2(12 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
(20 × 36 × 50 × 112 × 1 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(27 × 50 × 72 × 110 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
(1 × 36 × 1 × 112 × 1 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(27 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
(36 × 112 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(27 × 72 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
(729 × 121 × 17 × 41 × 107 × 127 × 131 × 353 × 419 × 587 × 727)/(128 × 49 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 113 × 223 × 227 × 421) =
6.908.212.870.281.587.757.568.401/1.266.108.601.998.035.825.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.908.212.870.281.587.757.568.401 : 1.266.108.601.998.035.825.792 = 5.456 și restul = 324.337.780.304.292.047.249 ⇒
6.908.212.870.281.587.757.568.401 = 5.456 × 1.266.108.601.998.035.825.792 + 324.337.780.304.292.047.249 ⇒
6.908.212.870.281.587.757.568.401/1.266.108.601.998.035.825.792 =
(5.456 × 1.266.108.601.998.035.825.792 + 324.337.780.304.292.047.249)/1.266.108.601.998.035.825.792 =
(5.456 × 1.266.108.601.998.035.825.792)/1.266.108.601.998.035.825.792 + 324.337.780.304.292.047.249/1.266.108.601.998.035.825.792 =
5.456 + 324.337.780.304.292.047.249/1.266.108.601.998.035.825.792 =
5.456 324.337.780.304.292.047.249/1.266.108.601.998.035.825.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.456 + 324.337.780.304.292.047.249/1.266.108.601.998.035.825.792 =
5.456 + 324.337.780.304.292.047.249 : 1.266.108.601.998.035.825.792 ≈
5.456,256169004612 ≈
5.456,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.456,256169004612 =
5.456,256169004612 × 100/100 =
(5.456,256169004612 × 100)/100 =
545.625,616900461181/100 ≈
545.625,616900461181% ≈
545.625,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 = 6.908.212.870.281.587.757.568.401/1.266.108.601.998.035.825.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 = 5.456 324.337.780.304.292.047.249/1.266.108.601.998.035.825.792
Ca număr zecimal:
- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 ≈ 5.456,26
Ca procentaj:
- 655/446 × - 702/452 × - 706/454 × 727/475 × - 738/462 × 762/421 × 935/448 × - 1.174/481 × 1.177/472 × - 1.815/470 × 3.352/473 ≈ 545.625,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.