- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 =
655/420 × 639/420 × 668/450 × 662/435 × 700/426 × 749/403 × 897/390 × 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × 3.316/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (655; 420) = 5
655/420 =
(655 : 5)/(420 : 5) =
131/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
655/420 =
(5 × 131)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 131) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 131)/(22 × 3 × 1 × 7) =
131/84
Fracția: 639/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (639; 420) = 3
639/420 =
(639 : 3)/(420 : 3) =
213/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/420 =
(32 × 71)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 71) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 71)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 71)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 71)/(22 × 1 × 5 × 7) =
213/140
Fracția: 668/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (668; 450) = 2
668/450 =
(668 : 2)/(450 : 2) =
334/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/450 =
(22 × 167)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 167)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 167)/(1 × 32 × 52) =
334/225
Fracția: 662/435
662/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (662; 435) = 1
Fracția: 700/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (700; 426) = 2
700/426 =
(700 : 2)/(426 : 2) =
350/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/426 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 3 × 71) =
350/213
Fracția: 749/403
749/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
403 = 13 × 31
CMMDC (749; 403) = 1
Fracția: 897/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (897; 390) = 3 × 13 = 39
897/390 =
(897 : 39)/(390 : 39) =
23/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/390 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5 × 1) =
23/10
Fracția: 1.075/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
425 = 52 × 17
CMMDC (1.075; 425) = 52 = 25
1.075/425 =
(1.075 : 25)/(425 : 25) =
43/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.075/425 =
(52 × 43)/(52 × 17) =
((52 × 43) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(52 : 52 × 43)/(52 : 52 × 17) =
(5(2 - 2) × 43)/(5(2 - 2) × 17) =
(50 × 43)/(50 × 17) =
(1 × 43)/(1 × 17) =
43/17
Fracția: 1.151/421
1.151/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.151; 421) = 1
Fracția: 1.794/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.794; 434) = 2
1.794/434 =
(1.794 : 2)/(434 : 2) =
897/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.794/434 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(1 × 7 × 31) =
897/217
Fracția: 3.316/413
3.316/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.316 = 22 × 829
413 = 7 × 59
CMMDC (3.316; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/420 × 639/420 × 668/450 × 662/435 × 700/426 × 749/403 × 897/390 × 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × 3.316/413 =
131/84 × 213/140 × 334/225 × 662/435 × 350/213 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 213/140 × 350/213 = 350/140
Rescriem operația simplificată echivalentă:
131/84 × 213/140 × 334/225 × 662/435 × 350/213 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413 =
131/84 × 350/140 × 334/225 × 662/435 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 350/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (350; 140) = 2 × 5 × 7 = 70
350/140 =
(350 : 70)/(140 : 70) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
350/140 =
(2 × 52 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7))/((22 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
5/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
131/84 × 350/140 × 334/225 × 662/435 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413 =
131/84 × 5/2 × 334/225 × 662/435 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/84 × 5/2 × 334/225 × 662/435 × 749/403 × 23/10 × 43/17 × 1.151/421 × 897/217 × 3.316/413 =
(131 × 5 × 334 × 662 × 749 × 23 × 43 × 1.151 × 897 × 3.316) / (84 × 2 × 225 × 435 × 403 × 10 × 17 × 421 × 217 × 413) =
(131 × 5 × 2 × 167 × 2 × 331 × 7 × 107 × 23 × 43 × 1.151 × 3 × 13 × 23 × 22 × 829) / (22 × 3 × 7 × 2 × 32 × 52 × 3 × 5 × 29 × 13 × 31 × 2 × 5 × 17 × 421 × 7 × 31 × 7 × 59) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151) / (24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151; 24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151) / (24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 34 × 54 × 73 × 13 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(24 : 24 × 34 : 3 × 54 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(20 × 33 × 53 × 72 × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(1 × 33 × 53 × 72 × 1 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
(232 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 312 × 59 × 421) =
(529 × 43 × 107 × 131 × 167 × 331 × 829 × 1.151)/(27 × 125 × 49 × 17 × 29 × 961 × 59 × 421) =
16.817.193.454.336.707.517/1.946.140.863.085.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.817.193.454.336.707.517 : 1.946.140.863.085.125 = 8.641 și restul = 590.256.418.142.392 ⇒
16.817.193.454.336.707.517 = 8.641 × 1.946.140.863.085.125 + 590.256.418.142.392 ⇒
16.817.193.454.336.707.517/1.946.140.863.085.125 =
(8.641 × 1.946.140.863.085.125 + 590.256.418.142.392)/1.946.140.863.085.125 =
(8.641 × 1.946.140.863.085.125)/1.946.140.863.085.125 + 590.256.418.142.392/1.946.140.863.085.125 =
8.641 + 590.256.418.142.392/1.946.140.863.085.125 =
8.641 590.256.418.142.392/1.946.140.863.085.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.641 + 590.256.418.142.392/1.946.140.863.085.125 =
8.641 + 590.256.418.142.392 : 1.946.140.863.085.125 ≈
8.641,303295835023 ≈
8.641,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.641,303295835023 =
8.641,303295835023 × 100/100 =
(8.641,303295835023 × 100)/100 =
864.130,329583502331/100 ≈
864.130,329583502331% ≈
864.130,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 = 16.817.193.454.336.707.517/1.946.140.863.085.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 = 8.641 590.256.418.142.392/1.946.140.863.085.125
Ca număr zecimal:
- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 ≈ 8.641,3
Ca procentaj:
- 655/420 × 639/420 × - 668/450 × 662/435 × - 700/426 × - 749/403 × 897/390 × - 1.075/425 × 1.151/421 × 1.794/434 × - 3.316/413 ≈ 864.130,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.