- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 =
- 655/373 × 705/356 × 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/373
655/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (655; 373) = 1
Fracția: 705/356
705/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
356 = 22 × 89
CMMDC (705; 356) = 1
Fracția: 673/360
673/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (673; 360) = 1
Fracția: 100.569/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.569 = 3 × 7 × 4.789
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (100.569; 390) = 3
100.569/390 =
(100.569 : 3)/(390 : 3) =
33.523/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.569/390 =
(3 × 7 × 4.789)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 4.789) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.789)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 4.789)/(2 × 1 × 5 × 13) =
33.523/130
Fracția: 679/352
679/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
352 = 25 × 11
CMMDC (679; 352) = 1
Fracția: 100.554/355
100.554/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
355 = 5 × 71
CMMDC (100.554; 355) = 1
Fracția: 1.549/378
1.549/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.549; 378) = 1
Fracția: 10.561/337
10.561/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.561; 337) = 1
Fracția: 10.571/390
10.571/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.571; 390) = 1
Fracția: 10.573/350
10.573/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.573; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/373 × 705/356 × 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 =
- 655/373 × 705/356 × 673/360 × 33.523/130 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/373 × 705/356 × 673/360 × 33.523/130 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 =
- (655 × 705 × 673 × 33.523 × 679 × 100.554 × 1.549 × 10.561 × 10.571 × 10.573) / (373 × 356 × 360 × 130 × 352 × 355 × 378 × 337 × 390 × 350) =
- (5 × 131 × 3 × 5 × 47 × 673 × 7 × 4.789 × 7 × 97 × 2 × 3 × 16.759 × 1.549 × 59 × 179 × 11 × 312 × 97 × 109) / (373 × 22 × 89 × 23 × 32 × 5 × 2 × 5 × 13 × 25 × 11 × 5 × 71 × 2 × 33 × 7 × 337 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 52 × 7) =
- (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759) / (214 × 36 × 56 × 72 × 11 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759; 214 × 36 × 56 × 72 × 11 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) = 2 × 32 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759) / (214 × 36 × 56 × 72 × 11 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- ((2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759) : (2 × 32 × 52 × 72 × 11)) / ((214 × 36 × 56 × 72 × 11 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) : (2 × 32 × 52 × 72 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(214 : 2 × 36 : 32 × 56 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(2(14 - 1) × 3(6 - 2) × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- (1 × 30 × 50 × 70 × 1 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(213 × 34 × 54 × 70 × 1 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(213 × 34 × 54 × 1 × 1 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- (312 × 47 × 59 × 972 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(213 × 34 × 54 × 132 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- (961 × 47 × 59 × 9.409 × 109 × 131 × 179 × 673 × 1.549 × 4.789 × 16.759)/(8.192 × 81 × 625 × 169 × 71 × 89 × 337 × 373) =
- 5.362.001.984.035.958.445.840.188.606.239/55.670.967.958.993.920.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.362.001.984.035.958.445.840.188.606.239 : 55.670.967.958.993.920.000 = - 96.315.946.724 și restul = - 23.989.030.480.270.526.239 ⇒
- 5.362.001.984.035.958.445.840.188.606.239 = - 96.315.946.724 × 55.670.967.958.993.920.000 - 23.989.030.480.270.526.239 ⇒
- 5.362.001.984.035.958.445.840.188.606.239/55.670.967.958.993.920.000 =
( - 96.315.946.724 × 55.670.967.958.993.920.000 - 23.989.030.480.270.526.239)/55.670.967.958.993.920.000 =
( - 96.315.946.724 × 55.670.967.958.993.920.000)/55.670.967.958.993.920.000 - 23.989.030.480.270.526.239/55.670.967.958.993.920.000 =
- 96.315.946.724 - 23.989.030.480.270.526.239/55.670.967.958.993.920.000 =
- 96.315.946.724 23.989.030.480.270.526.239/55.670.967.958.993.920.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 96.315.946.724 - 23.989.030.480.270.526.239/55.670.967.958.993.920.000 =
- 96.315.946.724 - 23.989.030.480.270.526.239 : 55.670.967.958.993.920.000 ≈
- 96.315.946.724,430907371647 ≈
- 96.315.946.724,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 96.315.946.724,430907371647 =
- 96.315.946.724,430907371647 × 100/100 =
( - 96.315.946.724,430907371647 × 100)/100 =
- 9.631.594.672.443,090737164729/100 ≈
- 9.631.594.672.443,090737164729% ≈
- 9.631.594.672.443,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 = - 5.362.001.984.035.958.445.840.188.606.239/55.670.967.958.993.920.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 = - 96.315.946.724 23.989.030.480.270.526.239/55.670.967.958.993.920.000
Ca număr zecimal:
- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 ≈ - 96.315.946.724,43
Ca procentaj:
- 655/373 × - 705/356 × - 673/360 × 100.569/390 × 679/352 × 100.554/355 × 1.549/378 × 10.561/337 × 10.571/390 × 10.573/350 ≈ - 9.631.594.672.443,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.