- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 =
- 655/323 × 623/359 × 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/323
655/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
323 = 17 × 19
CMMDC (655; 323) = 1
Fracția: 623/359
623/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 359) = 1
Fracția: 673/384
673/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (673; 384) = 1
Fracția: 100.525/338
100.525/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
338 = 2 × 132
CMMDC (100.525; 338) = 1
Fracția: 664/347
664/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 347) = 1
Fracția: 100.533/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.533; 357) = 3
100.533/357 =
(100.533 : 3)/(357 : 3) =
33.511/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.533/357 =
(3 × 23 × 31 × 47)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 23 × 31 × 47) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 31 × 47)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 23 × 31 × 47)/(1 × 7 × 17) =
33.511/119
Fracția: 1.508/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
346 = 2 × 173
CMMDC (1.508; 346) = 2
1.508/346 =
(1.508 : 2)/(346 : 2) =
754/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/346 =
(22 × 13 × 29)/(2 × 173) =
((22 × 13 × 29) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 13 × 29)/(1 × 173) =
(21 × 13 × 29)/(1 × 173) =
(2 × 13 × 29)/(1 × 173) =
754/173
Fracția: 10.508/323
10.508/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
323 = 17 × 19
CMMDC (10.508; 323) = 1
Fracția: 10.496/317
10.496/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.496; 317) = 1
Fracția: 10.529/182
10.529/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.529; 182) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 655/323 × 623/359 × 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 =
- 655/323 × 623/359 × 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 33.511/119 × 754/173 × 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 655/323 × 623/359 × 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 33.511/119 × 754/173 × 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 =
- (655 × 623 × 673 × 100.525 × 664 × 33.511 × 754 × 10.508 × 10.496 × 10.529) / (323 × 359 × 384 × 338 × 347 × 119 × 173 × 323 × 317 × 182) =
- (5 × 131 × 7 × 89 × 673 × 52 × 4.021 × 23 × 83 × 23 × 31 × 47 × 2 × 13 × 29 × 22 × 37 × 71 × 28 × 41 × 10.529) / (17 × 19 × 359 × 27 × 3 × 2 × 132 × 347 × 7 × 17 × 173 × 17 × 19 × 317 × 2 × 7 × 13) =
- (214 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529) / (29 × 3 × 72 × 133 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529; 29 × 3 × 72 × 133 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) = 29 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529) / (29 × 3 × 72 × 133 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- ((214 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529) : (29 × 7 × 13)) / ((29 × 3 × 72 × 133 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) : (29 × 7 × 13)) =
- (214 : 29 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(29 : 29 × 3 × 72 : 7 × 133 : 13 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- (2(14 - 9) × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(2(9 - 9) × 3 × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- (25 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(20 × 3 × 7 × 132 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- (25 × 53 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(1 × 3 × 7 × 132 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- (25 × 53 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(3 × 7 × 132 × 173 × 192 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- (32 × 125 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 83 × 89 × 131 × 673 × 4.021 × 10.529)/(3 × 7 × 169 × 4.913 × 361 × 173 × 317 × 347 × 359) =
- 11.544.229.825.300.776.109.444.293.428.000/43.002.059.335.299.829.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.544.229.825.300.776.109.444.293.428.000 : 43.002.059.335.299.829.401 = - 268.457.604.211 și restul = - 6.916.767.094.814.220.389 ⇒
- 11.544.229.825.300.776.109.444.293.428.000 = - 268.457.604.211 × 43.002.059.335.299.829.401 - 6.916.767.094.814.220.389 ⇒
- 11.544.229.825.300.776.109.444.293.428.000/43.002.059.335.299.829.401 =
( - 268.457.604.211 × 43.002.059.335.299.829.401 - 6.916.767.094.814.220.389)/43.002.059.335.299.829.401 =
( - 268.457.604.211 × 43.002.059.335.299.829.401)/43.002.059.335.299.829.401 - 6.916.767.094.814.220.389/43.002.059.335.299.829.401 =
- 268.457.604.211 - 6.916.767.094.814.220.389/43.002.059.335.299.829.401 =
- 268.457.604.211 6.916.767.094.814.220.389/43.002.059.335.299.829.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 268.457.604.211 - 6.916.767.094.814.220.389/43.002.059.335.299.829.401 =
- 268.457.604.211 - 6.916.767.094.814.220.389 : 43.002.059.335.299.829.401 ≈
- 268.457.604.211,160847345493 ≈
- 268.457.604.211,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 268.457.604.211,160847345493 =
- 268.457.604.211,160847345493 × 100/100 =
( - 268.457.604.211,160847345493 × 100)/100 =
- 26.845.760.421.116,084734549297/100 ≈
- 26.845.760.421.116,084734549297% ≈
- 26.845.760.421.116,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 = - 11.544.229.825.300.776.109.444.293.428.000/43.002.059.335.299.829.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 = - 268.457.604.211 6.916.767.094.814.220.389/43.002.059.335.299.829.401
Ca număr zecimal:
- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 ≈ - 268.457.604.211,16
Ca procentaj:
- 655/323 × 623/359 × - 673/384 × 100.525/338 × 664/347 × 100.533/357 × 1.508/346 × - 10.508/323 × 10.496/317 × 10.529/182 ≈ - 26.845.760.421.116,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.