- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 =
655/1.017 × 8.776/626 × 6.817/628 × 10.604/616 × 962.945/1.395 × 1.051/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 655/1.017
655/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
1.017 = 32 × 113
CMMDC (655; 1.017) = 1
Fracția: 8.776/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.776 = 23 × 1.097
626 = 2 × 313
CMMDC (8.776; 626) = 2
8.776/626 =
(8.776 : 2)/(626 : 2) =
4.388/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.776/626 =
(23 × 1.097)/(2 × 313) =
((23 × 1.097) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 1.097)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 1.097)/(1 × 313) =
(22 × 1.097)/(1 × 313) =
4.388/313
Fracția: 6.817/628
6.817/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.817 = 17 × 401
628 = 22 × 157
CMMDC (6.817; 628) = 1
Fracția: 10.604/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (10.604; 616) = 22 × 11 = 44
10.604/616 =
(10.604 : 44)/(616 : 44) =
241/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.604/616 =
(22 × 11 × 241)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 241) : (22 × 11))/((23 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 241)/(23 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 241)/(2(3 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 241)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 241)/(2 × 7 × 1) =
241/14
Fracția: 962.945/1.395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (962.945; 1.395) = 5
962.945/1.395 =
(962.945 : 5)/(1.395 : 5) =
192.589/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.945/1.395 =
(5 × 292 × 229)/(32 × 5 × 31) =
((5 × 292 × 229) : 5)/((32 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 292 × 229)/(32 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 292 × 229)/(32 × 1 × 31) =
192.589/279
Fracția: 1.051/634
1.051/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (1.051; 634) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
655/1.017 × 8.776/626 × 6.817/628 × 10.604/616 × 962.945/1.395 × 1.051/634 =
655/1.017 × 4.388/313 × 6.817/628 × 241/14 × 192.589/279 × 1.051/634
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
655/1.017 × 4.388/313 × 6.817/628 × 241/14 × 192.589/279 × 1.051/634 =
(655 × 4.388 × 6.817 × 241 × 192.589 × 1.051) / (1.017 × 313 × 628 × 14 × 279 × 634) =
(5 × 131 × 22 × 1.097 × 17 × 401 × 241 × 292 × 229 × 1.051) / (32 × 113 × 313 × 22 × 157 × 2 × 7 × 32 × 31 × 2 × 317) =
(22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) / (24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097; 24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) / (24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
((22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) : 22) / ((24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(24 : 22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(2(4 - 2) × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(20 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(1 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(5 × 17 × 841 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(4 × 81 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
238.941.980.076.783.684.905 : 123.761.749.436.388 = 1.930.660 și restul = 120.909.926.828.825 ⇒
238.941.980.076.783.684.905 = 1.930.660 × 123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825 ⇒
238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388 =
(1.930.660 × 123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825)/123.761.749.436.388 =
(1.930.660 × 123.761.749.436.388)/123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.930.660 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 + 120.909.926.828.825 : 123.761.749.436.388 ≈
1.930.660,976957156629 ≈
1.930.660,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.930.660,976957156629 =
1.930.660,976957156629 × 100/100 =
(1.930.660,976957156629 × 100)/100 =
193.066.097,695715662917/100 ≈
193.066.097,695715662917% ≈
193.066.097,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = 238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = 1.930.660 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388
Ca număr zecimal:
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 ≈ 1.930.660,98
Ca procentaj:
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 ≈ 193.066.097,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.