- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 =
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × 10.597/644 × 962.928/1.374 × 1.030/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (654; 990) = 2 × 3 = 6
654/990 =
(654 : 6)/(990 : 6) =
109/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/990 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
Fracția: 8.760/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.760 = 23 × 3 × 5 × 73
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.760; 650) = 2 × 5 = 10
8.760/650 =
(8.760 : 10)/(650 : 10) =
876/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.760/650 =
(23 × 3 × 5 × 73)/(2 × 52 × 13) =
((23 × 3 × 5 × 73) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 73)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(22 × 3 × 1 × 73)/(1 × 51 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 73)/(1 × 5 × 13) =
876/65
Fracția: 6.801/601
6.801/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.801 = 3 × 2.267
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.801; 601) = 1
Fracția: 10.597/644
10.597/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (10.597; 644) = 1
Fracția: 962.928/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.928 = 24 × 34 × 743
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (962.928; 1.374) = 2 × 3 = 6
962.928/1.374 =
(962.928 : 6)/(1.374 : 6) =
160.488/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.928/1.374 =
(24 × 34 × 743)/(2 × 3 × 229) =
((24 × 34 × 743) : (2 × 3))/((2 × 3 × 229) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 34 : 3 × 743)/(2 : 2 × 3 : 3 × 229) =
(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 743)/(1 × 1 × 229) =
(23 × 33 × 743)/(1 × 1 × 229) =
160.488/229
Fracția: 1.030/613
1.030/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.030; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × 10.597/644 × 962.928/1.374 × 1.030/613 =
- 109/165 × 876/65 × 6.801/601 × 10.597/644 × 160.488/229 × 1.030/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/165 × 876/65 × 6.801/601 × 10.597/644 × 160.488/229 × 1.030/613 =
- (109 × 876 × 6.801 × 10.597 × 160.488 × 1.030) / (165 × 65 × 601 × 644 × 229 × 613) =
- (109 × 22 × 3 × 73 × 3 × 2.267 × 10.597 × 23 × 33 × 743 × 2 × 5 × 103) / (3 × 5 × 11 × 5 × 13 × 601 × 22 × 7 × 23 × 229 × 613) =
- (26 × 35 × 5 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- ((26 × 35 × 5 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) : (22 × 3 × 5)) =
- (26 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- (2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- (24 × 34 × 1 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(20 × 1 × 51 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- (24 × 34 × 1 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- (24 × 34 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- (16 × 81 × 73 × 103 × 109 × 743 × 2.267 × 10.597)/(5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 229 × 601 × 613) =
- 18.958.974.940.139.115.312/9.711.858.511.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.958.974.940.139.115.312 : 9.711.858.511.355 = - 1.952.146 și restul = - 9.194.631.497.482 ⇒
- 18.958.974.940.139.115.312 = - 1.952.146 × 9.711.858.511.355 - 9.194.631.497.482 ⇒
- 18.958.974.940.139.115.312/9.711.858.511.355 =
( - 1.952.146 × 9.711.858.511.355 - 9.194.631.497.482)/9.711.858.511.355 =
( - 1.952.146 × 9.711.858.511.355)/9.711.858.511.355 - 9.194.631.497.482/9.711.858.511.355 =
- 1.952.146 - 9.194.631.497.482/9.711.858.511.355 =
- 1.952.146 9.194.631.497.482/9.711.858.511.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.952.146 - 9.194.631.497.482/9.711.858.511.355 =
- 1.952.146 - 9.194.631.497.482 : 9.711.858.511.355 ≈
- 1.952.146,946742735876 ≈
- 1.952.146,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.952.146,946742735876 =
- 1.952.146,946742735876 × 100/100 =
( - 1.952.146,946742735876 × 100)/100 =
- 195.214.694,674273587612/100 ≈
- 195.214.694,674273587612% ≈
- 195.214.694,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 = - 18.958.974.940.139.115.312/9.711.858.511.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 = - 1.952.146 9.194.631.497.482/9.711.858.511.355
Ca număr zecimal:
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 ≈ - 1.952.146,95
Ca procentaj:
- 654/990 × 8.760/650 × 6.801/601 × - 10.597/644 × - 962.928/1.374 × 1.030/613 ≈ - 195.214.694,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.