- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 =
- 654/467 × 684/453 × 705/445 × 685/467 × 736/447 × 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/467
654/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 467) = 1
Fracția: 684/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
453 = 3 × 151
CMMDC (684; 453) = 3
684/453 =
(684 : 3)/(453 : 3) =
228/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/453 =
(22 × 32 × 19)/(3 × 151) =
((22 × 32 × 19) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 151) =
(22 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 151) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 151) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 151) =
228/151
Fracția: 705/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
445 = 5 × 89
CMMDC (705; 445) = 5
705/445 =
(705 : 5)/(445 : 5) =
141/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
705/445 =
(3 × 5 × 47)/(5 × 89) =
((3 × 5 × 47) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 47)/(1 × 89) =
141/89
Fracția: 685/467
685/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 467) = 1
Fracția: 736/447
736/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (736; 447) = 1
Fracția: 794/427
794/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
427 = 7 × 61
CMMDC (794; 427) = 1
Fracția: 929/430
929/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (929; 430) = 1
Fracția: 1.155/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.155; 476) = 7
1.155/476 =
(1.155 : 7)/(476 : 7) =
165/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.155/476 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 5 × 1 × 11)/(22 × 1 × 17) =
165/68
Fracția: 1.174/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.174; 462) = 2
1.174/462 =
(1.174 : 2)/(462 : 2) =
587/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/462 =
(2 × 587)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 587) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 587)/(1 × 3 × 7 × 11) =
587/231
Fracția: 1.837/476
1.837/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.837 = 11 × 167
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.837; 476) = 1
Fracția: 3.367/453
3.367/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.367 = 7 × 13 × 37
453 = 3 × 151
CMMDC (3.367; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/467 × 684/453 × 705/445 × 685/467 × 736/447 × 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 =
- 654/467 × 228/151 × 141/89 × 685/467 × 736/447 × 794/427 × 929/430 × 165/68 × 587/231 × 1.837/476 × 3.367/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 654/467 × 228/151 × 141/89 × 685/467 × 736/447 × 794/427 × 929/430 × 165/68 × 587/231 × 1.837/476 × 3.367/453 =
- (654 × 228 × 141 × 685 × 736 × 794 × 929 × 165 × 587 × 1.837 × 3.367) / (467 × 151 × 89 × 467 × 447 × 427 × 430 × 68 × 231 × 476 × 453) =
- (2 × 3 × 109 × 22 × 3 × 19 × 3 × 47 × 5 × 137 × 25 × 23 × 2 × 397 × 929 × 3 × 5 × 11 × 587 × 11 × 167 × 7 × 13 × 37) / (467 × 151 × 89 × 467 × 3 × 149 × 7 × 61 × 2 × 5 × 43 × 22 × 17 × 3 × 7 × 11 × 22 × 7 × 17 × 3 × 151) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- (24 × 31 × 51 × 1 × 111 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- (24 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(72 × 172 × 43 × 61 × 89 × 149 × 1512 × 4672) =
- (16 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 109 × 137 × 167 × 397 × 587 × 929)/(49 × 289 × 43 × 61 × 89 × 149 × 22.801 × 218.089) =
- 14.081.086.176.865.876.381.802.160/2.449.379.869.089.127.702.987
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.081.086.176.865.876.381.802.160 : 2.449.379.869.089.127.702.987 = - 5.748 și restul = - 2.050.689.341.570.345.032.884 ⇒
- 14.081.086.176.865.876.381.802.160 = - 5.748 × 2.449.379.869.089.127.702.987 - 2.050.689.341.570.345.032.884 ⇒
- 14.081.086.176.865.876.381.802.160/2.449.379.869.089.127.702.987 =
( - 5.748 × 2.449.379.869.089.127.702.987 - 2.050.689.341.570.345.032.884)/2.449.379.869.089.127.702.987 =
( - 5.748 × 2.449.379.869.089.127.702.987)/2.449.379.869.089.127.702.987 - 2.050.689.341.570.345.032.884/2.449.379.869.089.127.702.987 =
- 5.748 - 2.050.689.341.570.345.032.884/2.449.379.869.089.127.702.987 =
- 5.748 2.050.689.341.570.345.032.884/2.449.379.869.089.127.702.987
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.748 - 2.050.689.341.570.345.032.884/2.449.379.869.089.127.702.987 =
- 5.748 - 2.050.689.341.570.345.032.884 : 2.449.379.869.089.127.702.987 ≈
- 5.748,837227972455 ≈
- 5.748,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.748,837227972455 =
- 5.748,837227972455 × 100/100 =
( - 5.748,837227972455 × 100)/100 =
- 574.883,722797245531/100 =
- 574.883,722797245531% ≈
- 574.883,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 = - 14.081.086.176.865.876.381.802.160/2.449.379.869.089.127.702.987
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 = - 5.748 2.050.689.341.570.345.032.884/2.449.379.869.089.127.702.987
Ca număr zecimal:
- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 ≈ - 5.748,84
Ca procentaj:
- 654/467 × - 684/453 × - 705/445 × 685/467 × - 736/447 × - 794/427 × 929/430 × 1.155/476 × 1.174/462 × 1.837/476 × 3.367/453 ≈ - 574.883,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.