- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 =
- 654/339 × 623/315 × 614/330 × 100.535/362 × 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × 10.505/363 × 10.495/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
339 = 3 × 113
CMMDC (654; 339) = 3
654/339 =
(654 : 3)/(339 : 3) =
218/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/339 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 113) =
218/113
Fracția: 623/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (623; 315) = 7
623/315 =
(623 : 7)/(315 : 7) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
623/315 =
(7 × 89)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 89) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 89)/(32 × 5 × 1) =
89/45
Fracția: 614/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (614; 330) = 2
614/330 =
(614 : 2)/(330 : 2) =
307/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/330 =
(2 × 307)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 307) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 307)/(1 × 3 × 5 × 11) =
307/165
Fracția: 100.535/362
100.535/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
362 = 2 × 181
CMMDC (100.535; 362) = 1
Fracția: 695/343
695/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
343 = 73
CMMDC (695; 343) = 1
Fracția: 100.509/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.509; 348) = 3
100.509/348 =
(100.509 : 3)/(348 : 3) =
33.503/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.509/348 =
(3 × 33.503)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 33.503) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 33.503)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 33.503)/(22 × 1 × 29) =
33.503/116
Fracția: 1.489/331
1.489/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.489; 331) = 1
Fracția: 10.487/319
10.487/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (10.487; 319) = 1
Fracția: 10.505/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
363 = 3 × 112
CMMDC (10.505; 363) = 11
10.505/363 =
(10.505 : 11)/(363 : 11) =
955/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.505/363 =
(5 × 11 × 191)/(3 × 112) =
((5 × 11 × 191) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 191)/(3 × 112 : 11) =
(5 × 1 × 191)/(3 × 11(2 - 1)) =
(5 × 1 × 191)/(3 × 111) =
(5 × 1 × 191)/(3 × 11) =
955/33
Fracția: 10.495/339
10.495/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
339 = 3 × 113
CMMDC (10.495; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/339 × 623/315 × 614/330 × 100.535/362 × 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × 10.505/363 × 10.495/339 =
- 218/113 × 89/45 × 307/165 × 100.535/362 × 695/343 × 33.503/116 × 1.489/331 × 10.487/319 × 955/33 × 10.495/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/113 × 89/45 × 307/165 × 100.535/362 × 695/343 × 33.503/116 × 1.489/331 × 10.487/319 × 955/33 × 10.495/339 =
- (218 × 89 × 307 × 100.535 × 695 × 33.503 × 1.489 × 10.487 × 955 × 10.495) / (113 × 45 × 165 × 362 × 343 × 116 × 331 × 319 × 33 × 339) =
- (2 × 109 × 89 × 307 × 5 × 20.107 × 5 × 139 × 33.503 × 1.489 × 10.487 × 5 × 191 × 5 × 2.099) / (113 × 32 × 5 × 3 × 5 × 11 × 2 × 181 × 73 × 22 × 29 × 331 × 11 × 29 × 3 × 11 × 3 × 113) =
- (2 × 54 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503) / (23 × 35 × 52 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503; 23 × 35 × 52 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503) / (23 × 35 × 52 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- ((2 × 54 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503) : (2 × 52)) / ((23 × 35 × 52 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 54 : 52 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(23 : 2 × 35 × 52 : 52 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- (1 × 5(4 - 2) × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(2(3 - 1) × 35 × 5(2 - 2) × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- (1 × 52 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(22 × 35 × 50 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- (1 × 52 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(22 × 35 × 1 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- (52 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(22 × 35 × 73 × 113 × 292 × 1132 × 181 × 331) =
- (25 × 89 × 109 × 139 × 191 × 307 × 1.489 × 2.099 × 10.487 × 20.107 × 33.503)/(4 × 243 × 343 × 1.331 × 841 × 12.769 × 181 × 331) =
- 43.644.792.778.065.396.477.958.885.719.275/285.494.595.842.523.727.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.644.792.778.065.396.477.958.885.719.275 : 285.494.595.842.523.727.044 = - 152.874.322.013 și restul = - 264.133.191.241.513.099.703 ⇒
- 43.644.792.778.065.396.477.958.885.719.275 = - 152.874.322.013 × 285.494.595.842.523.727.044 - 264.133.191.241.513.099.703 ⇒
- 43.644.792.778.065.396.477.958.885.719.275/285.494.595.842.523.727.044 =
( - 152.874.322.013 × 285.494.595.842.523.727.044 - 264.133.191.241.513.099.703)/285.494.595.842.523.727.044 =
( - 152.874.322.013 × 285.494.595.842.523.727.044)/285.494.595.842.523.727.044 - 264.133.191.241.513.099.703/285.494.595.842.523.727.044 =
- 152.874.322.013 - 264.133.191.241.513.099.703/285.494.595.842.523.727.044 =
- 152.874.322.013 264.133.191.241.513.099.703/285.494.595.842.523.727.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 152.874.322.013 - 264.133.191.241.513.099.703/285.494.595.842.523.727.044 =
- 152.874.322.013 - 264.133.191.241.513.099.703 : 285.494.595.842.523.727.044 ≈
- 152.874.322.013,925177551827 ≈
- 152.874.322.013,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 152.874.322.013,925177551827 =
- 152.874.322.013,925177551827 × 100/100 =
( - 152.874.322.013,925177551827 × 100)/100 =
- 15.287.432.201.392,517755182731/100 ≈
- 15.287.432.201.392,517755182731% ≈
- 15.287.432.201.392,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 = - 43.644.792.778.065.396.477.958.885.719.275/285.494.595.842.523.727.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 = - 152.874.322.013 264.133.191.241.513.099.703/285.494.595.842.523.727.044
Ca număr zecimal:
- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 ≈ - 152.874.322.013,93
Ca procentaj:
- 654/339 × - 623/315 × 614/330 × - 100.535/362 × - 695/343 × 100.509/348 × 1.489/331 × 10.487/319 × - 10.505/363 × 10.495/339 ≈ - 15.287.432.201.392,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.