- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 =
- 654/325 × 601/316 × 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × 10.490/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/325
654/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
325 = 52 × 13
CMMDC (654; 325) = 1
Fracția: 601/316
601/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (601; 316) = 1
Fracția: 615/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
309 = 3 × 103
CMMDC (615; 309) = 3
615/309 =
(615 : 3)/(309 : 3) =
205/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/309 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 103) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 103) =
205/103
Fracția: 100.534/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.534; 364) = 2 × 7 = 14
100.534/364 =
(100.534 : 14)/(364 : 14) =
7.181/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/364 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 43 × 167) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43 × 167)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 43 × 167)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 43 × 167)/(2 × 1 × 13) =
7.181/26
Fracția: 687/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
339 = 3 × 113
CMMDC (687; 339) = 3
687/339 =
(687 : 3)/(339 : 3) =
229/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/339 =
(3 × 229)/(3 × 113) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 229)/(1 × 113) =
229/113
Fracția: 100.498/345
100.498/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.498 = 2 × 109 × 461
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.498; 345) = 1
Fracția: 1.481/329
1.481/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (1.481; 329) = 1
Fracția: 10.504/331
10.504/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.504; 331) = 1
Fracția: 10.511/348
10.511/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.511; 348) = 1
Fracția: 10.490/327
10.490/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
327 = 3 × 109
CMMDC (10.490; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/325 × 601/316 × 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × 10.490/327 =
- 654/325 × 601/316 × 205/103 × 7.181/26 × 229/113 × 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × 10.490/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 654/325 × 601/316 × 205/103 × 7.181/26 × 229/113 × 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × 10.490/327 =
- (654 × 601 × 205 × 7.181 × 229 × 100.498 × 1.481 × 10.504 × 10.511 × 10.490) / (325 × 316 × 103 × 26 × 113 × 345 × 329 × 331 × 348 × 327) =
- (2 × 3 × 109 × 601 × 5 × 41 × 43 × 167 × 229 × 2 × 109 × 461 × 1.481 × 23 × 13 × 101 × 23 × 457 × 2 × 5 × 1.049) / (52 × 13 × 22 × 79 × 103 × 2 × 13 × 113 × 3 × 5 × 23 × 7 × 47 × 331 × 22 × 3 × 29 × 3 × 109) =
- (26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 101 × 1092 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481) / (25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 79 × 103 × 109 × 113 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 101 × 1092 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481; 25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 79 × 103 × 109 × 113 × 331) = 25 × 3 × 52 × 13 × 23 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 101 × 1092 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481) / (25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 79 × 103 × 109 × 113 × 331) =
- ((26 × 3 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 101 × 1092 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481) : (25 × 3 × 52 × 13 × 23 × 109)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 79 × 103 × 109 × 113 × 331) : (25 × 3 × 52 × 13 × 23 × 109)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 43 × 101 × 1092 : 109 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(25 : 25 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 23 : 23 × 29 × 47 × 79 × 103 × 109 : 109 × 113 × 331) =
- (2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 43 × 101 × 109(2 - 1) × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 79 × 103 × 1 × 113 × 331) =
- (21 × 1 × 50 × 1 × 1 × 41 × 43 × 101 × 1091 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(20 × 32 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 47 × 79 × 103 × 1 × 113 × 331) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 101 × 109 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(1 × 32 × 5 × 7 × 13 × 1 × 29 × 47 × 79 × 103 × 1 × 113 × 331) =
- (2 × 41 × 43 × 101 × 109 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 79 × 103 × 113 × 331) =
- (2 × 41 × 43 × 101 × 109 × 167 × 229 × 457 × 461 × 601 × 1.049 × 1.481)/(9 × 5 × 7 × 13 × 29 × 47 × 79 × 103 × 113 × 331) =
- 292.014.406.164.846.563.874.025.706/1.698.714.974.473.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 292.014.406.164.846.563.874.025.706 : 1.698.714.974.473.335 = - 171.903.121.213 și restul = - 1.618.656.532.670.351 ⇒
- 292.014.406.164.846.563.874.025.706 = - 171.903.121.213 × 1.698.714.974.473.335 - 1.618.656.532.670.351 ⇒
- 292.014.406.164.846.563.874.025.706/1.698.714.974.473.335 =
( - 171.903.121.213 × 1.698.714.974.473.335 - 1.618.656.532.670.351)/1.698.714.974.473.335 =
( - 171.903.121.213 × 1.698.714.974.473.335)/1.698.714.974.473.335 - 1.618.656.532.670.351/1.698.714.974.473.335 =
- 171.903.121.213 - 1.618.656.532.670.351/1.698.714.974.473.335 =
- 171.903.121.213 1.618.656.532.670.351/1.698.714.974.473.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.903.121.213 - 1.618.656.532.670.351/1.698.714.974.473.335 =
- 171.903.121.213 - 1.618.656.532.670.351 : 1.698.714.974.473.335 ≈
- 171.903.121.213,952871174384 ≈
- 171.903.121.213,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 171.903.121.213,952871174384 =
- 171.903.121.213,952871174384 × 100/100 =
( - 171.903.121.213,952871174384 × 100)/100 =
- 17.190.312.121.395,287117438415/100 ≈
- 17.190.312.121.395,287117438415% ≈
- 17.190.312.121.395,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 = - 292.014.406.164.846.563.874.025.706/1.698.714.974.473.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 = - 171.903.121.213 1.618.656.532.670.351/1.698.714.974.473.335
Ca număr zecimal:
- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 ≈ - 171.903.121.213,95
Ca procentaj:
- 654/325 × - 601/316 × - 615/309 × 100.534/364 × 687/339 × - 100.498/345 × 1.481/329 × 10.504/331 × 10.511/348 × - 10.490/327 ≈ - 17.190.312.121.395,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.