- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 =
- 654/1.095 × 8.848/688 × 6.886/650 × 10.717/677 × 963.044/1.437 × 1.119/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (654; 1.095) = 3
654/1.095 =
(654 : 3)/(1.095 : 3) =
218/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/1.095 =
(2 × 3 × 109)/(3 × 5 × 73) =
((2 × 3 × 109) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 5 × 73) =
218/365
Fracția: 8.848/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.848 = 24 × 7 × 79
688 = 24 × 43
CMMDC (8.848; 688) = 24 = 16
8.848/688 =
(8.848 : 16)/(688 : 16) =
553/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.848/688 =
(24 × 7 × 79)/(24 × 43) =
((24 × 7 × 79) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 79)/(24 : 24 × 43) =
(2(4 - 4) × 7 × 79)/(2(4 - 4) × 43) =
(20 × 7 × 79)/(20 × 43) =
(1 × 7 × 79)/(1 × 43) =
553/43
Fracția: 6.886/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.886 = 2 × 11 × 313
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (6.886; 650) = 2
6.886/650 =
(6.886 : 2)/(650 : 2) =
3.443/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.886/650 =
(2 × 11 × 313)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 11 × 313) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 313)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 11 × 313)/(1 × 52 × 13) =
3.443/325
Fracția: 10.717/677
10.717/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.717; 677) = 1
Fracția: 963.044/1.437
963.044/1.437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.044 = 22 × 71 × 3.391
1.437 = 3 × 479
CMMDC (963.044; 1.437) = 1
Fracția: 1.119/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.119 = 3 × 373
675 = 33 × 52
CMMDC (1.119; 675) = 3
1.119/675 =
(1.119 : 3)/(675 : 3) =
373/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.119/675 =
(3 × 373)/(33 × 52) =
((3 × 373) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 373)/(33 : 3 × 52) =
(1 × 373)/(3(3 - 1) × 52) =
(1 × 373)/(32 × 52) =
373/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 654/1.095 × 8.848/688 × 6.886/650 × 10.717/677 × 963.044/1.437 × 1.119/675 =
- 218/365 × 553/43 × 3.443/325 × 10.717/677 × 963.044/1.437 × 373/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/365 × 553/43 × 3.443/325 × 10.717/677 × 963.044/1.437 × 373/225 =
- (218 × 553 × 3.443 × 10.717 × 963.044 × 373) / (365 × 43 × 325 × 677 × 1.437 × 225) =
- (2 × 109 × 7 × 79 × 11 × 313 × 7 × 1.531 × 22 × 71 × 3.391 × 373) / (5 × 73 × 43 × 52 × 13 × 677 × 3 × 479 × 32 × 52) =
- (23 × 72 × 11 × 71 × 79 × 109 × 313 × 373 × 1.531 × 3.391) / (33 × 55 × 13 × 43 × 73 × 479 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (23 × 72 × 11 × 71 × 79 × 109 × 313 × 373 × 1.531 × 3.391; 33 × 55 × 13 × 43 × 73 × 479 × 677) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (23 × 72 × 11 × 71 × 79 × 109 × 313 × 373 × 1.531 × 3.391) / (33 × 55 × 13 × 43 × 73 × 479 × 677) =
- 1.597.889.856.971.159.778.488/1.116.535.757.146.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.597.889.856.971.159.778.488 : 1.116.535.757.146.875 = - 1.431.113 și restul = - 1.019.953.424.056.613 ⇒
- 1.597.889.856.971.159.778.488 = - 1.431.113 × 1.116.535.757.146.875 - 1.019.953.424.056.613 ⇒
- 1.597.889.856.971.159.778.488/1.116.535.757.146.875 =
( - 1.431.113 × 1.116.535.757.146.875 - 1.019.953.424.056.613)/1.116.535.757.146.875 =
( - 1.431.113 × 1.116.535.757.146.875)/1.116.535.757.146.875 - 1.019.953.424.056.613/1.116.535.757.146.875 =
- 1.431.113 - 1.019.953.424.056.613/1.116.535.757.146.875 =
- 1.431.113 1.019.953.424.056.613/1.116.535.757.146.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.431.113 - 1.019.953.424.056.613/1.116.535.757.146.875 =
- 1.431.113 - 1.019.953.424.056.613 : 1.116.535.757.146.875 ≈
- 1.431.113,913498217615 ≈
- 1.431.113,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.431.113,913498217615 =
- 1.431.113,913498217615 × 100/100 =
( - 1.431.113,913498217615 × 100)/100 =
- 143.111.391,349821761458/100 ≈
- 143.111.391,349821761458% ≈
- 143.111.391,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 = - 1.597.889.856.971.159.778.488/1.116.535.757.146.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 = - 1.431.113 1.019.953.424.056.613/1.116.535.757.146.875
Ca număr zecimal:
- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 ≈ - 1.431.113,91
Ca procentaj:
- 654/1.095 × - 8.848/688 × - 6.886/650 × - 10.717/677 × - 963.044/1.437 × 1.119/675 ≈ - 143.111.391,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.