- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 =
654/1.002 × 8.777/662 × 6.810/618 × 10.601/621 × 962.943/1.407 × 1.073/607
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 654/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (654; 1.002) = 2 × 3 = 6
654/1.002 =
(654 : 6)/(1.002 : 6) =
109/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
654/1.002 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 1 × 167) =
109/167
Fracția: 8.777/662
8.777/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.777 = 67 × 131
662 = 2 × 331
CMMDC (8.777; 662) = 1
Fracția: 6.810/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.810; 618) = 2 × 3 = 6
6.810/618 =
(6.810 : 6)/(618 : 6) =
1.135/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.810/618 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 227) : (2 × 3))/((2 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 227)/(2 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 1 × 5 × 227)/(1 × 1 × 103) =
1.135/103
Fracția: 10.601/621
10.601/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (10.601; 621) = 1
Fracția: 962.943/1.407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (962.943; 1.407) = 3
962.943/1.407 =
(962.943 : 3)/(1.407 : 3) =
320.981/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.943/1.407 =
(3 × 73 × 4.397)/(3 × 7 × 67) =
((3 × 73 × 4.397) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 4.397)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(1 × 73 × 4.397)/(1 × 7 × 67) =
320.981/469
Fracția: 1.073/607
1.073/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.073; 607) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
654/1.002 × 8.777/662 × 6.810/618 × 10.601/621 × 962.943/1.407 × 1.073/607 =
109/167 × 8.777/662 × 1.135/103 × 10.601/621 × 320.981/469 × 1.073/607
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/167 × 8.777/662 × 1.135/103 × 10.601/621 × 320.981/469 × 1.073/607 =
(109 × 8.777 × 1.135 × 10.601 × 320.981 × 1.073) / (167 × 662 × 103 × 621 × 469 × 607) =
(109 × 67 × 131 × 5 × 227 × 10.601 × 73 × 4.397 × 29 × 37) / (167 × 2 × 331 × 103 × 33 × 23 × 7 × 67 × 607) =
(5 × 29 × 37 × 67 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601) / (2 × 33 × 7 × 23 × 67 × 103 × 167 × 331 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 29 × 37 × 67 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601; 2 × 33 × 7 × 23 × 67 × 103 × 167 × 331 × 607) = 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 29 × 37 × 67 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601) / (2 × 33 × 7 × 23 × 67 × 103 × 167 × 331 × 607) =
((5 × 29 × 37 × 67 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601) : 67) / ((2 × 33 × 7 × 23 × 67 × 103 × 167 × 331 × 607) : 67) =
(5 × 29 × 37 × 67 : 67 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601)/(2 × 33 × 7 × 23 × 67 : 67 × 103 × 167 × 331 × 607) =
(5 × 29 × 37 × 1 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601)/(2 × 33 × 7 × 23 × 1 × 103 × 167 × 331 × 607) =
(5 × 29 × 37 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601)/(2 × 33 × 7 × 23 × 103 × 167 × 331 × 607) =
(5 × 29 × 37 × 73 × 109 × 131 × 227 × 4.397 × 10.601)/(2 × 27 × 7 × 23 × 103 × 167 × 331 × 607) =
59.172.448.090.896.502.645/30.046.232.017.998
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.172.448.090.896.502.645 : 30.046.232.017.998 = 1.969.379 și restul = 29.725.523.619.403 ⇒
59.172.448.090.896.502.645 = 1.969.379 × 30.046.232.017.998 + 29.725.523.619.403 ⇒
59.172.448.090.896.502.645/30.046.232.017.998 =
(1.969.379 × 30.046.232.017.998 + 29.725.523.619.403)/30.046.232.017.998 =
(1.969.379 × 30.046.232.017.998)/30.046.232.017.998 + 29.725.523.619.403/30.046.232.017.998 =
1.969.379 + 29.725.523.619.403/30.046.232.017.998 =
1.969.379 29.725.523.619.403/30.046.232.017.998
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.969.379 + 29.725.523.619.403/30.046.232.017.998 =
1.969.379 + 29.725.523.619.403 : 30.046.232.017.998 ≈
1.969.379,989326169138 ≈
1.969.379,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.969.379,989326169138 =
1.969.379,989326169138 × 100/100 =
(1.969.379,989326169138 × 100)/100 =
196.937.998,932616913818/100 ≈
196.937.998,932616913818% ≈
196.937.998,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 = 59.172.448.090.896.502.645/30.046.232.017.998
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 = 1.969.379 29.725.523.619.403/30.046.232.017.998
Ca număr zecimal:
- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 ≈ 1.969.379,99
Ca procentaj:
- 654/1.002 × - 8.777/662 × 6.810/618 × - 10.601/621 × - 962.943/1.407 × 1.073/607 ≈ 196.937.998,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.