- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 =
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × 10.605/617 × 962.928/1.387 × 1.040/606
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 653/986
653/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (653; 986) = 1
Fracția: 8.763/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.763 = 3 × 23 × 127
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.763; 660) = 3
8.763/660 =
(8.763 : 3)/(660 : 3) =
2.921/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.763/660 =
(3 × 23 × 127)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 23 × 127) : 3)/((22 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 127)/(22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 23 × 127)/(22 × 1 × 5 × 11) =
2.921/220
Fracția: 6.784/611
6.784/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.784 = 27 × 53
611 = 13 × 47
CMMDC (6.784; 611) = 1
Fracția: 10.605/617
10.605/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.605; 617) = 1
Fracția: 962.928/1.387
962.928/1.387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.928 = 24 × 34 × 743
1.387 = 19 × 73
CMMDC (962.928; 1.387) = 1
Fracția: 1.040/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (1.040; 606) = 2
1.040/606 =
(1.040 : 2)/(606 : 2) =
520/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/606 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 3 × 101) =
((24 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(4 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 101) =
(23 × 5 × 13)/(1 × 3 × 101) =
520/303
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × 10.605/617 × 962.928/1.387 × 1.040/606 =
- 653/986 × 2.921/220 × 6.784/611 × 10.605/617 × 962.928/1.387 × 520/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 653/986 × 2.921/220 × 6.784/611 × 10.605/617 × 962.928/1.387 × 520/303 =
- (653 × 2.921 × 6.784 × 10.605 × 962.928 × 520) / (986 × 220 × 611 × 617 × 1.387 × 303) =
- (653 × 23 × 127 × 27 × 53 × 3 × 5 × 7 × 101 × 24 × 34 × 743 × 23 × 5 × 13) / (2 × 17 × 29 × 22 × 5 × 11 × 13 × 47 × 617 × 19 × 73 × 3 × 101) =
- (214 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 101 × 127 × 653 × 743) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 101 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 101 × 127 × 653 × 743; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 101 × 617) = 23 × 3 × 5 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 101 × 127 × 653 × 743) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 101 × 617) =
- ((214 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53 × 101 × 127 × 653 × 743) : (23 × 3 × 5 × 13 × 101)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 101 × 617) : (23 × 3 × 5 × 13 × 101)) =
- (214 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 53 × 101 : 101 × 127 × 653 × 743)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 101 : 101 × 617) =
- (2(14 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 53 × 1 × 127 × 653 × 743)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 1 × 617) =
- (211 × 34 × 51 × 7 × 1 × 23 × 53 × 1 × 127 × 653 × 743)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 1 × 617) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 1 × 23 × 53 × 1 × 127 × 653 × 743)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 1 × 617) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 23 × 53 × 127 × 653 × 743)/(11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 617) =
- (2.048 × 81 × 5 × 7 × 23 × 53 × 127 × 653 × 743)/(11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 617) =
- 436.106.376.917.084.160/218.121.807.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.106.376.917.084.160 : 218.121.807.299 = - 1.999.370 și restul = - 179.057.682.530 ⇒
- 436.106.376.917.084.160 = - 1.999.370 × 218.121.807.299 - 179.057.682.530 ⇒
- 436.106.376.917.084.160/218.121.807.299 =
( - 1.999.370 × 218.121.807.299 - 179.057.682.530)/218.121.807.299 =
( - 1.999.370 × 218.121.807.299)/218.121.807.299 - 179.057.682.530/218.121.807.299 =
- 1.999.370 - 179.057.682.530/218.121.807.299 =
- 1.999.370 179.057.682.530/218.121.807.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.999.370 - 179.057.682.530/218.121.807.299 =
- 1.999.370 - 179.057.682.530 : 218.121.807.299 ≈
- 1.999.370,820906835255 ≈
- 1.999.370,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.999.370,820906835255 =
- 1.999.370,820906835255 × 100/100 =
( - 1.999.370,820906835255 × 100)/100 =
- 199.937.082,090683525535/100 ≈
- 199.937.082,090683525535% ≈
- 199.937.082,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 = - 436.106.376.917.084.160/218.121.807.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 = - 1.999.370 179.057.682.530/218.121.807.299
Ca număr zecimal:
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 ≈ - 1.999.370,82
Ca procentaj:
- 653/986 × 8.763/660 × 6.784/611 × - 10.605/617 × 962.928/1.387 × - 1.040/606 ≈ - 199.937.082,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.